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文档简介

16 2二次根式 二次根式的概念 什么叫做平方根 知识回顾 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 什么叫算术平方根 如果 那么x成为a的称算术平根 1 16的平方根是什么 16的算术平方根是什么 2 0的平方根是什么 0的算术平方根是什么 3 7有没有平方根 有没有算术平方根 正数和0都有算术平方根 负数没有算术平方根 Think思考 算术平方根的性质 试一试 1 面积为5的正方形的边长为 面积为s的正方形的边长为 2 要修建一个面积为6 28平方米的圆形喷水池 它的半径为 3 若 则用含有h的式子表示t 观察 但不是数 2 表示什么 表示非负数a的算术平方根 显然表示的都是算术平方根 应该说是待运算式子 2 二次根式的概念 一般地 我们把形如 a 0 的式子 叫做二次根式 其中 称做根号 a称做 被开方数 例1 求下列二次根式中字母a的取值范围 解 1 a 1 0 a 1 2 1 2a 0 a 1 2 3 a 3 2 0 a为任意实数 1 当x取何值时 下列各式在实数范围有意义 x 1 x为任意实数 x 0 x 0 例2 1 当X 4时 求二次根式的值 2 当X 2时 求二次根式的值 解 1 3 1 2 当x分别取下列值时 求二次根式的值 1 x 0 2 x 1 3 x 1 变式练习 若二次根式的值为3 求x的值 2 3 能力小测验 已知a b为实数 且满足求 a b 2的值 解 2b 1 0且1 2b 0 2b 1 0即b 1 2 这时a 1 a b 2 1 1 2 2 1
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