北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷新版届九年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 一个质点在第一象限及 x 轴 y 轴上运动 在第一秒钟 它从原点 0 0 运动到 0 1 然后接着按照图中箭头所示方向运动 即 0 0 0 1 1 1 1 0 且每秒移动一个单位 那么第 24 秒时质点所在位置的坐标是 A 0 5 B 5 0 C 0 4 D 4 0 2 1 分 二次函数 的图像如图所示 下列结论 当 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确的个数是 第 2 页 共 15 页 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 二次函数 y x 2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 2 B 1 6 C 1 6 D 1 2 4 1 分 如图 有一条直的宽纸带 按图折叠 则 的度数等于 A 50 B 60 C 75 D 85 5 1 分 如图 当刻度尺的一边与 O 相切时 另一边与 O 的两个交点处的读数 如图所示 单位 cm 圆的半径是 5 那么刻度尺的宽度为 第 3 页 共 15 页 A cm B 4cm C 3cm D 2cm 6 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 5 AB 3 点 E 是 BC 上一点 且 AE AD 过点 D 作 DF AE 于 F 则 tan CDF 的值为 A B C D 7 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像经过点 0 m 4 m 1 n 若 n m 则 A a 0 且 4a b 0 B a 0 且 4a b 0 C a 0 且 2a b 0 D a 0 且 2a b 0 8 1 分 两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元 随着生产技术的进步 成本 逐年下降 第 2 年的年下降率是第 1 年的年下降率的 2 倍 现在生产 1 吨甲种药品成本是 2400 元 为求第一年的年下降率 假设第一年的年下降率为 x 则可列方程 第 4 页 共 15 页 A 5000 1 x 2x 2400 B 5000 1 x 2 2400 C 5000 x 2x 2400 D 5000 1 x 1 2x 2400 9 1 分 如果二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 那么 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 10 1 分 如图 已知直线 l 的解析式是 y x 4 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 一个半径为 1 5 的 C 圆心 C 从点 0 1 5 开始以每秒移动 0 5 个单位长度的速度沿 着 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 则该圆运动的时间为 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s 第 5 页 共 15 页 C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的顶点 A 在 轴正半轴上 顶 点 C 的坐标为 4 3 D 是抛物线 上一点 且在 轴上方 则 BCD 面积的最大值为 12 1 分 如图 AB 为 O 的直径 延长 AB 至点 D 使 BD OB DC 切 O 于点 C 点 B 是 CF 的中点 弦 CF 交 AB 于点 E 若 O 的半径为 2 则 CF 13 1 分 如图 已知 O 的半径为 13 弦 AB 长为 24 则点 O 到 AB 的距离是 第 6 页 共 15 页 14 1 分 将抛物线 y 2x2 先向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 那么所得 的抛物线的顶点坐标为 15 1 分 如图 已知半圆 O 与四边形 ABCD 的边 AD AB BC 都相切 切点分别为 D E C 半径 OC 1 则 AE BE 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表 x 10123 y 105212 则当 y 5 时 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 一次函数 y kx 4 与二次函数 y ax2 c 的图像的一个交点坐标为 1 2 另一个交点是该二次函数图像的顶点 1 求 k a c 的值 2 过点 A 0 m 0 m 4 且垂直于 y 轴的直线与二次函数 y ax2 c 的图像相交 于 B C 两点 点 O 为坐标原点 记 W OA2 BC2 求 W 关于 m 的函数解析式 并求 W 的最 小值 18 1 分 已知 Rt ABC 的两条直角边的长 a b 均为整数 且 a 为质数 若斜边 c 也是整数 求证 2 a b 1 是完全平方数 19 1 分 如图 C 90 AC 3 BC 4 AD 12 BD 13 试判断 ABD 的形状 并 说明理由 第 7 页 共 15 页 20 2 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水面 的宽度为 10m 时 桥洞与水面 的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中 的抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 4 的图象与 x 轴 有两个公共点 m 取满足条件的最小的整数 第 8 页 共 15 页 1 求此二次函数的解析式 2 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是一 5 y 1 n 求 n 的值 23 2 分 某工厂用 50 天时间生产一款新型节能产品 每天生产的该产品被某网店 以每件 80 元的价格全部订购 在生产过程中 由于技术的不断更新 该产品第 x 天的生产 成本 y 元 件 与 x 天 之间的关系如图所示 第 x 天该产品的生产量 z 件 与 x 天 满足关系式 z 2x 120 1 第 40 天 该厂生产该产品的利润是 元 2 设第 x 天该厂生产该产品的利润为 w 圆 求 w 与 x 之间的函数关系式 并指出第几天的利润最大 最大利润是多少 在生产该产品的过程中 当天利润不低于 2400 元的共有多少天 24 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 以 CB 为半径作 C 交 AC 于点 D 交 AC 的延长线于点 E 连接 ED BE 1 求证 ABD AEB 2 当 时 求 tanE 25 3 分 如图 已知二次函数 的图象与坐标轴交于点 A 1 第 9 页 共 15 页 0 和点 B 0 5 1 求该二次函数的解析式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点 P 使得 ABP 的周长最小 请求出点 P 的 坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三