北师大版中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 北师大版中考数学一模试卷 北师大版中考数学一模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各数中 最小的实数是 A B C 2 D 2 2 分 下列运算正确的是 A a5 a3 a2 B a6 a2 a3 C 2a 3 8a3 D 2a 2 3 2 分 下列选项中的图形有一个为轴对称图形 判断此形为何 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 要反映杭州市一天内气温的变化情况 比较适宜采用的是 A 折线统计图 B 条形统计图 C 扇形统计图 D 频数分布统计图 5 2 分 如图 已知 AB CD 直线 MN 分别交 AB CD 于点 M N NG 平分 MND 若 1 70 则 2 的度数为 A 10 B 15 C 20 D 35 6 2 分 如图 DEF 是由 ABC 通过平移得到 且点 B E C F 在同一条直线 上 若 BF 14 EC 6 则 BE 的长度是 第 3 页 共 17 页 A 2 B 4 C 5 D 3 7 2 分 如图是由 8 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图 则这个 几何体的左视图是 A B C D 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O E F 分别是边 BC AD 的 中点 AB 2 BC 4 一动点 P 从点 B 出发 沿着 B A D C 在矩形的边上运动 运动到点 C 停止 点 M 为图 1 中某一定点 设点 P 运动的路程为 x BPM 的面积为 y 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示 则点 M 的位置可能是图 1 中的 第 4 页 共 17 页 A 点 C B 点 O C 点 E D 点 F 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 分解因式 9x3 18x2 9x 10 1 分 2015 年 天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过 912 亿 将 91200000000 用科学记数法表示为 11 1 分 如图 O 的弦 AB 与半径 OC 相交于点 P BC OA C 50 那么 APC 的度数为 12 1 分 有一枚材质均匀的正方体骰子 它的六个面上分别有 1 点 2 点 6 点 的标记 掷一次骰子 向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 13 1 分 若不等式组 的解集为 1 x 1 那么 a 1 b 1 的值等 于 14 1 分 如图 ABC 是等边三角形 AD 是 BC 边上的中线 点 E 在 AC 上 且 第 5 页 共 17 页 CDE 20 现将 CDE 沿直线 DE 折叠得到 FDE 连结 BF BFE 的度数是 15 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 P 在 AB 上 若将 DAP 沿 DP 折叠 使 点 A 落在矩形对角线上的 A 处 则 AP 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算或化简 1 2 3 4 17 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 在 BC 的延长线上 CE BC 连 接 AE 交 CD 边于点 F 且 CF DF 1 求证 AD BC 2 连接 BD DE 若 BD DE 求证 四边形 ABCD 为菱形 18 16 分 现如今 通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数 已成为一种时尚 健身达人 小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况 随机抽取了部分好友进行 调查 把他们 6 月 9 日那天每天行走的步数情况分为五个类别 A 0 4000 步 说明 0 4000 表示大于等于 0 小于等于 4000 下同 B 4001 8000 步 第 6 页 共 17 页 C 8001 12000 步 D 12001 16000 步 E 16001 步及以上 并将统计结果绘制了 如图 1 的图 2 两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 将图 1 的条形统计图补充完整 2 将图 1 的条形统计图补充完整 3 已知小张的微信朋友圈里共 500 人 请根据本次抽查的结果 估计在他的微信朋 友圈里 6 月 9 日那天行走不超过 8000 步的人数 4 已知小张的微信朋友圈里共 500 人 请根据本次抽查的结果 估计在他的微信朋 友圈里 6 月 9 日那天行走不超过 8000 步的人数 19 5 分 某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线 l 如图 救生员甲在 A 处的瞭望台上观察海面情况 发现其正北方向的 B 处有人发出求救信号 他立即沿 AB 方向 径直前往救援 同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙 乙马上从 C 处入海 径直向 B 处 游去 甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的 D 处 再向 B 处游去 若 CD 40 米 B 在 C 的北 偏东 35 方向 甲 乙的游泳速度都是 2 米 秒 问谁先到达 B 处 请说明理由 参考数 据 sin55 0 82 cos55 0 57 tan55 1 43 第 7 页 共 17 页 20 10 分 如图 反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于 A B 两点 已知 A 2 n B 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 请结合图像直接写出当 y1 y2 时自变量 x 的取值范围 21 15 分 北京 2008 年奥运会跳水决赛的门票价格如下表 等 级 ABC 票价 元 张 未知未知 150 小聪带了 2700 元购票款前往购票 若购买 2 张 A 等票和 5 张 B 等票 则购票款多出了 200 元 若购买 5 张 A 等票和 1 张 B 等票 则购票款还缺 100 元 1 若小聪购买 1 张 A 等票和 7 张 B 等票共需花费多少元 2 若小聪要将 2700 元的购票款全部用于购买这三种门票 并且每种门票至少一张 第 8 页 共 17 页 则他购买的门票总数为 张 该小题直接写出答案 不必写出过程 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 6 B 8 0 点 P 从 A 点 出发 以每秒 1 个单位的速度沿 AO 运动 同时 点 Q 从 O 出发 以每秒 2 个单位的速度沿 OB 运动 当 Q 点到达 B 点时 P Q 两点同时停止运动 1 求运动时间 t 的取值范围 2 t 为何值时 POQ 的面积最大 最大值是多少 3 t 为何值时 以点 P 0 Q 为顶点的三角形与 Rt AOB 相似 23 15 分 已知二次函数 y kx2 x k 是常数 1 若该函数的图象与 x 轴有两个不同的交点 试求 k 的取值范围 2 若点 1 k 在某反比例函数图象上 要使该反比例函数和二次函数 y kx2 x 都是 y 随 x 的增大而增大 求 k 应满足的条件及 x 的取值范围 3 若抛物线 y kx2 x 与 x 轴交于 A xA 0 B xB 0 两点 且 xA xB xA2 xB2 34 若与 y 轴不平行的直线 y ax b 经过点 P 1 3 且与抛物线交 于 Q1 x1 y1 Q2 x2 y2 两点 试探究 是否为定值 并写出探究过 程 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 16 2 16 3 16 4 17 1 17 2 第 11 页