北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 26 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 在 中 动点 P 从点 B 开始沿边 BA AC 向点 C 以 的速度移动 动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 的速度移动 设 的面积为 运动时间为 则下列图象能 反映 y 与 x 之间关系的是 A B C 第 2 页 共 26 页 D 2 1 分 函数 y ax2 2x 1 和 y ax a a 是常数 且 a 0 在同一直角坐标系中的 图象可能是 A B C D 3 1 分 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列正确的是 第 3 页 共 26 页 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 4 1 分 如图所示 AB CD EF HG 相交于点 O 1 40 2 60 则 EOH 的角度为 A 80 B 100 C 140 D 120 5 1 分 如图 ABC 内接于 O D 为线段 AB 的中点 延长 OD 交 O 于点 E 连 接 AE BE 则下列五个结论 AB DE AE BE OD DE AEO C 弧 AE 弧 AEB 正确结论的个数是 A 2 第 4 页 共 26 页 B 3 C 4 D 5 6 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 5 BC 12 将 ABC 绕点 B 顺时针 旋转 60 得到 BDE 连结 DC 交 AB 于点 F 则 ACF 与 BDF 的周长之和为 A 44 B 43 C 42 D 41 7 1 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 对称轴为直线 x 1 与 y 轴的交点 B 在 0 2 和 0 3 之间 包括这两点 下列结论 当 x 3 时 y 0 3a b 0 1 a 4ac b2 8a 5 3a c 0 其中 正确的结论有 个 A 2 B 3 第 5 页 共 26 页 C 4 D 5 8 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 动点 P Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度分别沿 A B C 和 A D C 的路径向点 C 运动 设运动时间为 x 单位 s 四边 形 PBDQ 的面积为 y 单位 cm2 则 y 与 x 0 x 8 之间的函数关系可用图象表示为 A B C D 9 1 分 已知二次函数 的图象如图所示 现给出下列结论 其中正确结论的 个数是 第 6 页 共 26 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 1 分 如图 已知直线 l 的解析式是 y x 4 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 一个半径为 1 5 的 C 圆心 C 从点 0 1 5 开始以每秒移动 0 5 个单位长度的速度沿 着 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 则该圆运动的时间为 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 2 OC 4 F 是 BC 边的一个动点 F 不与 B C 重合 过点 F 的反比例函数 y k 0 的图象与 AB 边交于点 E 使 EFC 的面积 第 7 页 共 26 页 最大的 k 的值是 12 1 分 如图 以 G 0 1 为圆心 半径为 2 的圆与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于 C D 两点 点 E 为 O 上一动点 CF AE 于 F 则弦 AB 的长度为 点 E 在 运动过程中 线段 FG 的长度的最小值为 13 1 分 在半径为 10 的圆中有一条长为 16 的弦 那么这条弦的弦心距等于 14 1 分 在平面直角坐标系中 若将抛物线 y x 3 2 1 先向左平移 2 个单 位长度 再向下平移 3 个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 15 1 分 如图 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 且 OB 4 ABO 30 一个半径为 1 的 C 圆心 C 从点 0 1 开始沿 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 C 运动的距离是 第 8 页 共 26 页 16 1 分 如图 抛物线 与 轴的一个交点 A 在点 2 0 和 1 0 之间 包括这两点 顶点 C 是矩形 DEFG 上 包括边界和内部 的一个动点 则 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 交 y 轴于 点 C 点 D 为抛物线的顶点 连接 BD 点 H 为 BD 的中点 请解答下列问题 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 第 9 页 共 26 页 2 在 y 轴上找一点 P 使 PD PH 的值最小 则 PD PH 的最小值为 注 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 顶点坐标为 18 1 分 已知 如图 在 ABC 中 C 90 D 是 BC 的中点 AB 10 AC 6 求 AD 的长度 19 1 分 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 延长线上的点 求证 20 2 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽为 20m 拱顶距水面 4m 1 在如图的直角坐标系中 求出该抛物线的解析式 2 为保证过往船只顺利航行 桥下水面宽度不得小于 18m 求水面在正常水位基础 上 最多涨多少米 不会影响过往船只 21 2 分 如图 正五边形 ABCD 中 点 F G 分别是 BC CD 的中点 AF 与 BG 相交 于 H 第 10 页 共 26 页 1 求证 ABF BCG 2 求 AHG 的度数 22 2 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x h 2 k 的对称轴是直线 x 1 1 若抛物线与 x 轴交于原点 求 k 的值 2 当 1 x 0 时 抛物线与 x 轴有且只有一个公共点 求 k 的取值范围 23 2 分 某商店购进一批成本为每件 30 元的商品 经调查发现 该商品每天的 销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间满足一次函数关系 其图象如图所示 1 求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式 2 若商店按单价不低于成本价 且不高于 50 元销售 则销售单价定为多少 才能 使销售该商品每天获得的利润 w 元 最大 最大利润是多少 3 若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元 则每天的销售量最少应 为多少件 24 2 分 如图 经过原点的抛物线 y x2 2mx m 0 与 x 轴的另一个交点为 A 过点 P 1 m 作直线 PM x 轴于点 M 交抛物线于点 B 记点 B 关于抛物线对称轴的 对称点为 C 点 B 点 C 不重合 连接 CB CP 第 11 页 共 26 页 1 当 m 3 时 求点 A 的坐标及 BC 的长 2 当 m 1 时 连接 CA 问 m 为何值时 CA CP 3 当 m 1 时过点 P 作 PE PC 且 PE PC 问是否存在 m 使得点 E 落在坐标轴上 若存在 求出所有满足要求的 m 的值 并定出相对应的点 E 坐标 若不存在 请说明理 由 25 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 6 经过点 A 3 0 和 点 B 2 0 直线 y h h 为常数 且 0 h 6 与 BC 交于点 D 与 y 轴交于点 E 与 AC 交于点 F 与抛物线在第二象限交于点 G 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 连接 BE 求 h 为何值时 BDE 的面积最大 第 12 页 共 26 页 4 连接 BE 求 h 为何值时 BDE 的面积最大 5 已知一定点 M 2 0 问 是否存在这样的直线 y h 使 OMF 是等腰三角形 若存在 请求出 h 的值和点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 6 已知一定点 M 2 0 问 是否存在这样的直线 y h 使 OMF 是等腰三角形 若存在 请求出 h 的值和点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 第 13 页 共 26 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 26 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 20 1 第 15 页 共 26 页 20 2 21 1 21 2 22 1 第 16 页 共 26 页 22 2