四川省中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 20 页 四川省中考数学模拟试卷四川省中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 64 的算术平方根是 A 8 B 8 C 4 D 4 2 2 分 当 a 0 时 下列关于幂的运算正确的是 A a0 1 B a 1 a C a 2 a2 D 3 2 分 下列运算正确的是 A a a2 a2 B C D 4 2 分 掷一质地均匀的正方体骰子 朝上一面的数字 与 3 相差 1 的概率是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 5 2 分 若关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 且满足 则 的值为 A 1 或 B 1 C D 不存在 6 2 分 在平面直角坐标系中 点 A m2 1 1 位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 如图是按 的比例画出的一个几何体的三视图 则该几何体的侧面积 是 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 为积极响应南充市创建 全国卫生城市 的号召 某校 1500 名学生参加 了卫生知识竞赛 成绩记为 A B C D 四等 从中随机抽取了部分学生成绩进行统计 绘 制成如图两幅不完整的统计图表 根据图表信息 以下说法不正确的是 A 样本容量是 200 B D 等所在扇形的圆心角为 15 C 样本中 C 等所占百分比是 10 D 估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人 9 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 连接 BD 若 cos BDC 则 BC 的长是 A 4cm 第 4 页 共 20 页 B 6cm C 8cm D 10cm 10 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 从 3 4 出发 绕点 O 顺时针 旋转一周 则点 A 不经过 A 点 M B 点 N C 点 P D 点 Q 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 对于任意不相等的两个实数 a b 定义运算 如下 a b 如 2 1 那么 8 12 12 1 分 据统计 人每只手大约携带 256000000 个细菌 则每个人两只手携带的 细菌数量用科学记数法表示为 个 13 1 分 除颜色外完全相同的五个球上分别标有 1 2 3 4 5 五个数字 装入 一个不透明的口袋内搅匀 从口袋内任摸一球记下数字后放回 搅匀后再从中任摸一球 则摸到的两个球上数字和为 5 的概率是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 在同一直角坐标系内 直线 y 2x 1 与直线 y x m 的交点在第三象限 则 m 的取值范围是 15 1 分 如图 以 AB 为边作正方形 ABCD 动点 P Q 分别在 AB 和 BC 边上运动 且 PQ AB 8 若点 Q 从点 B 出发 沿 BC 向点 C 运动 则点 P 随之沿 AB 下滑 当 B 到达 C 点时停止运动 则点 Q 从 B 到 C 的运动过程中 PQ 的中点 O 所经过的路径长为 16 1 分 在 O 中 弦 AB 24cm 圆心 O 到弦 AB 的距离为 5cm 则 O 的半 径为 cm 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5252 分分 17 10 分 解下列方程 1 x 5 2 x 5 2 x2 12x 27 0 配方法 18 5 分 已知 如图 BD 平分 ABC AD BC 求证 AB AD 19 15 分 某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏 在一个不透明的盒子里 装有 4 个分别标有数字 1 2 3 4 的乒乓球 这些球除数字外 其它完全相同 晚会上每 位同学必须且只能做一次摸球游戏 游戏规则是 从盒子里随机摸出一个球 放回搅匀后 第 6 页 共 20 页 再摸出一个球 若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字 就要给大家即 兴表演一个节目 1 参加晚会的同学性别比例如图 女生有 18 人 则参加晚会的学生共有多少人 2 用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率 3 估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目 20 5 分 如图所示 已知 AB EF CD 若 AB 6 厘米 CD 9 厘米 求 EF 21 6 分 已知在平面直角坐标系中 点 A 3 0 B 3 0 C 3 8 以线段 BC 为直径作圆 圆心为 E 直线 AC 交 E 于点 D 连接 OD 1 求证 直线 OD 是 E 的切线 2 点 F 为 x 轴上任意一点 连接 CF 交 E 于点 G 连接 BG 第 7 页 共 20 页 当 tan FCA 求所有 F 点的坐标 直接写出 22 11 分 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 现 在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润 如果这种商品每件的销售价每提高 1 元 其销售量就减少 20 件 1 当售价定为 12 元时 每天可售出 件 2 要使每天利润达到 640 元 则每件售价应定为多少元 3 当每件售价定为多少元时 每天获得最大利润 并求出最大利润 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 4545 分分 23 15 分 综合题 1 问题情境 徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题 如图 1 ABC 中 B 2 C AD 是 BAC 的平分线 求证 AB BD AC 小敏的证明思路是 在 AC 上截取 AE AB 连接 DE 如图 2 小捷的证明思路是 延长 CB 至点 E 使 BE AB 连接 AE 可以证得 AE DE 如图 3 第 8 页 共 20 页 请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明 2 变式探究 AD 是 BAC 的平分线 改成 AD 是 BC 边上的高 其它条件不变 如图 4 AB BD AC 成立吗 若成立 请证明 若不成立 写出你的正确结论 并说明理由 3 迁移拓展 ABC 中 B 2 C 求证 AC2 AB2 AB BC 如图 5 24 30 分 如图 已知抛物线 m y ax2 6ax c a 0 的顶点 A 在 x 轴上 并过 点 B 0 1 直线 n y x 与 x 轴交于点 D 与抛物线 m 的对称轴 l 交于点 F 过 B 点的直线 BE 与直线 n 相交于点 E 7 7 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线 m 的解析式 2 求抛物线 m 的解析式 3 P 是 l 上的一个动点 若以 B E P 为顶点的三角形的周长最小 求点 P 的坐标 4 P 是 l 上的一个动点 若以 B E P 为顶点的三角形的周长最小 求点 P 的坐标 5 抛物线 m 上是否存在一动点 Q 使以线段 FQ 为直径的圆恰好经过点 D 若存在 求点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 6 抛物线 m 上是否存在一动点 Q 使以线段 FQ 为直径的圆恰好经过点 D 若存在 求点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5252 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 20 页 19 2 19 3 20 1 第 13 页 共 20 页 21 1 第 14 页 共 20 页 21 2 第 15 页 共