北京市中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 17 页 北京市中考数学二模试卷北京市中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 1 2 的正确结果是 A 2 B 1 C 1 D 3 2 2 分 下列说法中 正确命题有 一个角的两边分别平行于另一个角的两边 则这两个角相等 数据 1 2 2 4 5 7 的中位数是 3 众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形 又是轴对 称图形 Rt ABC 中 C 90 两直角边 a b 分别是方程 x2 7x 7 0 的两个根 则 AB 边上的中线长为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 2 分 六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示 其俯视图是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 下列计算正确的是 A B C D 5 2 分 如图示直线 l1 l2 ABC 被直线 l3 所截 且 l1 l2 则 A 41 B 49 C 51 D 59 第 3 页 共 17 页 6 2 分 同时抛掷两枚质地均匀的骰子 骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数 朝 上的面的点数中 一个点数能被另一个点数整除的概率是 A B C D 7 2 分 下列语句中 不是命题的是 A 若两角之和为 90 则这两个角互补 B 同角的余角相等 C 作线段的垂直平分线 D 相等的角是对顶角 8 2 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 80 元时 每星期可卖出 200 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 8 件 店里每周利润要达到 8450 元 若设店主把该商品每件售价降低 x 元 则可列方程为 A 80 x 200 8x 8450 B 40 x 200 8x 8450 C 40 x 200 40 x 8450 D 40 x 200 x 8450 9 2 分 下列语句中错误的是 A 三点确定一个圆 B 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧 第 4 页 共 17 页 C 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 D 三角形的内心是三角形内角平分线的交点 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 下面四条信息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 你认为其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 2x3 8x 12 1 分 函数 中自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组的整数解是 14 1 分 用科学记数法表示 5678000000 15 1 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 有下列结论 它的图象与 x 轴有两个交点 如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 2 时的函数值与 x 8 时的函数值相等 则 m 5 其中一定正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 第 5 页 共 17 页 16 1 分 矩形纸片 ABCD 中 已知 AD 8 AB 6 E 是边 BC 上的点 以 AE 为折痕折 叠纸片 使点 B 落在点 F 处 连接 FC 当 EFC 为直角三角形时 BE 的长为 17 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 与双曲线 y 相交于 A B 两点 C 是第一象限内双曲线上一点 连接 CA 并延长交 y 轴于点 P 连接 BP BC 若 PBC 的面积是 20 则点 C 的坐标为 18 1 分 如图 在扇形 OAB 中 C 是 OA 的中点 CD OA CD 与 交于点 D 以 O 为圆心 OC 的长为半径作 交 OB 于点 E 若 OA 4 AOB 120 则图中阴影部分 的面积为 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 10 分 综合题 1 计算 1 0 3 2cos45 2 2 先化简 x 再取一个合适的 x 的值进行计 算 20 5 分 如图 四边形 ABCD 和四边形 A B C D 位似 位似比 k1 2 四边形 A B C D 和四边形 A B C D 位似 位似比 k2 1 四边形 A B C D 和四边形 第 6 页 共 17 页 ABCD 是位似图形吗 位似比是多少 21 10 分 随着某市养老机构 养老机构指社会福利院 养老院 社区养老中心等 建设稳步推进 拥有的养老床位不断增加 1 该市的养老床位数从 2013 年底的 2 万个增长到 2015 年底的 2 88 万个 求该市 这两年 从 2013 年度到 2015 年底 拥有的养老床位数的平均年增长率 2 若该市某社区今年准备新建一养老中心 其中规划建造三类养老专用房间共 100 间 这三类养老专用房间分别为单人间 1 个养老床位 双人间 2 个养老床位 三人间 3 个养老床位 因实际需要 单人间房间数在 10 至 30 之间 包括 10 和 30 且双人间 的房间数是单人间的 2 倍 设规划建造单人间的房间数为 t 若该养老中心建成后可提供养老床位 200 个 求 t 的值 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个 最少提供养老床位多少个 22 10 分 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验 先 在公路旁边选取一点 C 再在笔直的车道 l 上确定点 D 使 CD 与 l 垂直 测得 CD 的长等于 24 米 在 l 上点 D 的同侧取点 A B 使 CAD 30 CBD 60 1 求 AB 的长 结果保留根号 2 已知本路段对校车限速为 45 千米 小时 若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒 这 辆校车是否超速 说明理由 第 7 页 共 17 页 23 10 分 甲 乙 丙 丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛 要通过抽签从中选 出两位同学打第一场比赛 1 请用树状图法或列表法 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 2 若已确定甲打第一场 再从其余三位同学中随机选取一位 求恰好选中乙同学的 概率 24 15 分 为增强学生的爱国意识 某中学举办 爱我中华 朗诵比赛 全校学生 都参加 并对表现优异的学生进行表彰 设置一 二 三等奖和进步奖共四个奖项 赛后 校统计小组随机抽取了九年级两个班级 并将这两个班的获奖情况绘制成以下两幅不完整 的统计图 请根据图中的信息 解答下列问题 1 求本次调查抽取的学生人数 并补全条形统计图 2 在扇形统计图中 表示 三等奖 的扇形所对应的圆心角度数是 72 3 若该校共有 2600 名学生 试估计得奖的学生人数 第 8 页 共 17 页 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称 边 AD 在 x 轴上 点 B 在第四象限 直线 BD 与反比例函数 的图象交于点 B E 1 求反比例函数及直线 BD 的解析式 2 求点 E 的坐标 26 11 分 已知 ABC 中 点 O 是边 AC 上的一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 求证 OE OF 2 试确定点 O 在边 AC 上的位置 使四边形 AECF 是矩形 并加以证明 3 在 2 的条件下 且 ABC 满足 时 矩形 AECF 是正方形 27 10 分 如图 点 A B C 分别是 O 上的点 B 60 AC 3 CD 是 O 的直 径 P 是 CD 延长线上的一点 且 AP AC 第 9 页 共 17 页 1 求证 AP 是 O 的切线 2 求 PD 的长 28 15 分 如图 抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的 左侧 与 y 轴交于点 C 点 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作直线 x 轴于点 F 交抛物线 于点 E 1 求 A B C 三点的坐标 2 当点 P 在线段 BC 上运动时 求线段 PE 长的最大值 3 当 PE 取最大值时 把抛物线 向右平移得到抛物线 抛物线 与线段 BE 交于点 M 若直线 CM 把 BCE 的面积分为 1 2 两部分 则抛物线 应向右平移几个单 位长度可得到抛物线 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19