天津市九年级下学期开学数学试卷新版

第 1 页 共 21 页 天津市九年级下学期开学数学试卷新版天津市九年级下学期开学数学试卷新版 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 1 414 3 14 2 3 212212221 这些数中 无理 数的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 已知线段 m n p q 的长度满足等式 mn pq 将它改写成比例式的形式 错误的是 A B C D 第 2 页 共 21 页 4 2 分 如图 在 中 直径 弦 则下列结论正确得是 A B C D 5 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 若 2AD DB 则 ADE 的面积与 ABC 的面积的比等于 A B C D 6 2 分 1 旋转后能与自身重合 旋转角最小的图形是 A 正三角形 第 3 页 共 21 页 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 与 x 轴相切于点 B BC 为 A 的直径 点 C 在函数 y k 0 x 0 的图象上 若 OAB 的面积为 3 则 k 的值为 A 3 B 6 C 9 D 12 8 2 分 如图 AB 是 O 的弦 半径 OA 2 sinA 则弦 AB 的长为 A B C 4 D 第 4 页 共 21 页 9 2 分 已知 A B 是两个锐角 且满足 则实数 t 所有可能值的和为 A B C 1 D 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 CD BC 上的点 若 AEF 90 则 一定有 A ADE ECF B BCF AEF C ADE AEF D AEF ABF 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 O 的半径为 2 B 135 则 的长 第 5 页 共 21 页 12 2 分 分解因式 a3b ab3 若 x2 mx 16 x 4 2 则 m 13 1 分 某人把四根绳子紧握在手中 仅在两端露出它们的头和尾 然后随机地 把一端的四个头中的某两个相接 另两个相接 把另一端的四个尾中的某两个相接 另两 个相接 则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是 14 1 分 二次函数 y x2 2x 6 的最小值是 15 1 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 AEF 是等边三角形 连结 AC 交 EF 于 G 下列结论 BE DF AEF 15 AC 垂直平分 EF BE DF EF CEF 为等腰直角三角形 其中正确的有 填序号 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 5 分 计算 18 10 分 A B 两个口袋中 都装有三个相同的小球 分别标有数字 1 2 3 小 刚 小丽两人进行摸球游戏 游戏规则是 小刚从 A 袋中随机摸一个球 同时小丽从 B 袋 中随机摸一个球 当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢 否则小丽赢 1 这个游戏对双方公平吗 通过列表或画树状图加以说明 2 若公平 请你改变本题的游戏规则 使其对小丽有利 若不公平 也请你改变本 的题的游戏规则 使游戏对双方公平 无论怎么设计 都请说明理由 19 5 分 水利部门为加强防汛工作 决定对某水库大坝进行加固 大坝的横截面 是梯形 ABCD 如图所示 已知迎水坡面 AB 的长为 16 米 B 60 背水坡面 CD 的长为 16米 加固后大坝的横截面为梯形 ABED CE 的长为 8 米 第 6 页 共 21 页 1 已知需加固的大坝长为 150 米 求需要填土石方多少立方米 2 求加固后的大坝背水坡面 DE 的坡度 20 5 分 如图 有一段 15m 长的旧围墙 AB 现打算利用该围墙的一部分 或全部 为一边 再用 32m 长的篱笆围成一块长方形场地 CDEF 1 怎样围成一个面积为 126m2 的长方形场地 2 长方形场地面积能达到 130m2 吗 如果能 请给出设计方案 如果不能 请说明 理由 21 30 分 如图 已知 O 上依次有 A B C D 四个点 连接 AB AD BD 弦 AB 不经过圆心 O 延长 AB 到 E 使 BE AB 连接 EC F 是 EC 的中点 连 接 BF 1 若 O 的半径为 3 DAB 120 求劣弧 的长 2 求证 BF BD 3 设 G 是 BD 的中点 探索 在 O 上是否存在点 P 不同于点 B 使得 PG PF 并 说明 PB 与 AE 的位置关系 第 7 页 共 21 页 4 若 O 的半径为 3 DAB 120 求劣弧 的长 5 求证 BF BD 6 设 G 是 BD 的中点 探索 在 O 上是否存在点 P 不同于点 B 使得 PG PF 并 说明 PB 与 AE 的位置关系 22 10 分 1 知识储备 如图 1 已知点 P 为等边 ABC 外接圆的弧 BC 上任意一点 求证 PB PC PA 定义 在 ABC 所在平面上存在一点 P 使它到三角形三顶点的距离之和最小 则 称点 P 为 ABC 的费马点 此时 PA PB PC 的值为 ABC 的费马距离 2 知识迁移 我们有如下探寻 ABC 其中 A B C 均小于 120 的费马点和费马距离的 方法 如图 2 在 ABC 的外部以 BC 为边长作等边 BCD 及其外接圆 根据 1 的结论 易 知线段 的长度即为 ABC 的费马距离 在图 3 中 用不同于图 2 的方法作出 ABC 的费马点 P 要求尺规作图 第 8 页 共 21 页 3 知识应用 判断题 任意三角形的费马点有且只有一个 任意三角形的费马点一定在三角形的内部 已知正方形 ABCD P 是正方形内部一点 且 PA PB PC 的最小值为 求 正方形 ABCD 的边长 23 15 分 如图 抛物线 y x 1 2 c 与 x 轴交于 A B A B 分别在 y 轴的 左右两侧 两点 与 y 轴的正半轴交于点 C 顶点为 D 已知 A 1 0 1 求点 B C 的坐标 2 判断 CDB 的形状并说明理由 3 将 COB 沿 x 轴向右平移 t 个单位长度 0 t 3 得到 QPE QPE 与 CDB 第 9 页 共 21 页 重叠部分 如图中阴影部分 面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值 范围 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 16 1 17 1 17 2 第 12 页 共 21 页 18 1 19 1 第 13 页 共 21 页 20 1 20 2 第 14