教科版九中2020年中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 22 页 教科版九中教科版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 1 3 A 2 B 2 C 4 D 3 2 2 分 下列运算正确的是 A x3 2 x5 B C x 1 2 x2 1 D x3 x2 x5 3 2 分 下面是四种车的车标 其中既是中心对称又是轴对称图案的是 A B C D 4 2 分 如图 放置的一个机器零件 图 1 若其主视图如 图 2 所示 则其俯 第 2 页 共 22 页 视图为 A B C D 5 2 分 矩形面积是 40m2 设它的一边长为 x m 则矩形的另一边长 y m 与 x 的函数关系是 A y 20 x B y 40 x C y D y 6 2 分 下列四边形中 一定有外接圆的是 A 平行四边形 B 菱形 第 3 页 共 22 页 C 矩形 D 梯形 7 2 分 将正方体骰子 相对面上的点数分别为 1 和 6 2 和 5 3 和 4 放置于水 平桌面上 如图 6 1 在图 6 2 中 将骰子向右翻滚 90 然后在桌面上按逆时针方向旋 转 90 则完成一次变换 若骰子的初始位置为图 6 1 所示的状态 那么按上述规则连续 完成 10 次变换后 骰子朝上一面的点数是 A 6 B 5 C 3 D 2 8 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 4 S ABC 则 tanA tanB A B C D 4 9 2 分 下列正确的是 A 三个点确定一个圆 B 同弧或等弧所对的圆周角相等 第 4 页 共 22 页 C 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 D 圆内接平行四边形一定是正方形 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 将 940 万吨用科学记数法表示为 吨 12 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 在等腰 ABC 中 AB AC 其周长为 20cm 则 AB 边的取值范围是 cm 14 1 分 分解因式 3a3 12a2b 12ab2 15 1 分 口袋中装有二黄三蓝共 5 个小球 它们大小 形状等完全一样 每次同 时摸出两个小球 恰为一黄一蓝的概率是 16 1 分 如图 公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪 是圆上的点 为圆心 从 到 只有路 一部分市民为走 捷径 踩坏 了花草 走出了一条小路 通过计算可知 这些市民其实仅仅少走了 步 假 设 1 步为 0 5 米 结果保留整数 参考数据 取 3 142 17 1 分 去年 2 月 蒜你狠 风潮又一次来袭 某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨 原来单价 4 元 千克的大蒜 经过 2 月和 3 月连续两个月增长后 价格上升很快 物价部门 紧急出台相关政策控制价格 4 月大蒜价格下降了 36 恰好与涨价前的价格相同 则 2 月 3 月的平均增长率为 18 1 分 如图 AB AC 是 O 的弦 OE AB OF AC 垂足分别为 E F 如果 EF 3 5 那么 BC 第 5 页 共 22 页 20 1 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图所示的方式放置 点 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y x 1 和 x 轴上 则第 2015 个正方形 A2015B2015C2015C2014 的边长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 21 5 分 求 的值 22 10 分 如图 已知平行四边形 ABCD DE 是 ADC 的角平分线 交 BC 于点 E 1 求证 CD CE 2 若 BE CE B 80 求 DAE 的度数 23 14 分 阅读对学生的成长有着深远的影响 某中学为了解学生每周课余阅读的 时间 在本校随机抽取了若干名学生进行调查 并依据调查结果绘制了以下不完整的统计 图表 第 6 页 共 22 页 组别时间 小时 频数 人数 频率 A 0 t 0 5 6 0 15 B 0 5 t 1 a 0 3 C 1 t 1 5 10 0 25 D1 5 t 2 8 b E 2 t 2 5 4 0 1 合计 1 请根据图表中的信息 解答下列问题 1 表中的 a b 中位数落在 组 将频数分布直方图 补全 2 估计该校 2000 名学生中 每周课余阅读时间不足 0 5 小时的学生大约有多少名 3 E 组的 4 人中 有 1 名男生和 3 名女生 该校计划在 E 组学生中随机选出两人向 全校同学作读书心得报告 请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率 24 30 分 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AD BC B 90 AB 7 AD 9 BC 12 在线段 BC 上任取一点 E 连接 DE 作 EF DE 交直线 AB 于点 F 第 7 页 共 22 页 1 若点 F 与 B 重合 求 CE 的长 2 若点 F 在线段 AB 上 且 AF CE 求 CE 的长 3 设 CE x BF y 写出 y 关于 x 的函数关系式 直接写出结果可 4 若点 F 与 B 重合 求 CE 的长 5 若点 F 在线段 AB 上 且 AF CE 求 CE 的长 6 设 CE x BF y 写出 y 关于 x 的函数关系式 直接写出结果可 25 10 分 一个汽车零件制造车间可以生产甲 乙两种零件 生产 4 个甲种零件和 3 个乙种零件共获利 l20 元 生产 2 个甲种零件和 5 个乙种零件共获利 l30 元 1 求生产 1 个甲种零件 l 个乙种零件分别获利多少元 2 若该汽车零件制造车间共有工人 30 名 每名工人每天可生产甲种零件 6 个或乙 种零件 5 个 每名工人每天只能生产同一种零件 要使该车间每天生产的两种零件所获总 利润超过 2 800 元 至少要派多少名工人去生产乙种零件 26 15 分 如图 在 O 中 直径 CD 垂直于不过圆心 O 的弦 AB 垂足为点 N 连接 AC 点 E 在 AB 上 且 AE CE 1 求证 AC2 AE AB 2 过点 B 作 O 的切线交 EC 的延长线于点 P 试判断 PB 与 PE 是否相等 并说明理 第 8 页 共 22 页 由 3 设 O 半径为 4 点 N 为 OC 中点 点 Q 在 O 上 求线段 PQ 的最小值 27 11 分 综合探究 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y bx 8 与 x 轴交于点 A 6 0 和点 B 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 点 P 为线段 AO 上 的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 l 与抛物线交于点 E 连接 AE EC 1 求抛物线的表达式及点 C 的坐标 2 连接 AC 交直线 l 于点 D 则在点 P 运动过程中 当点 D 为 EP 中点时 S ADP S CDE 3 如图 2 当 EC x 轴时 点 P 停止运动 此时 在抛物线上是否存在点 G 使得 以点 A E G 为顶点的三角形是直角三角形 若存在 请求出点 G 的坐标 若不存在 说 明理由 第 9 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 19 1 20 1 20 2 第 11 页 共 22 页 21 1 21 2 21 3 第 12 页 共 22 页 22 1 第 13 页 共 22 页 22 2 第 14 页 共 22