北京市九年级上学期数学第二次月考试卷A卷

第 1 页 共 10 页 北京市九年级上学期数学第二次月考试卷北京市九年级上学期数学第二次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数中是二次函数的是 A B C D 2 2 分 2019 九上 深圳期中 如图 在 ABC 中 AC BC ABC 30 点 D 是 CB 延长线上的一点 且 BD BA 则 tan DAC 的值为 A B 2 C D 3 3 2 分 将二次函数 y 2x2 的图像先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位后 所得到的图像的解析式为 A y x 1 2 1 B y x 1 2 1 第 2 页 共 10 页 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 4 2 分 2019 八下 诸暨期末 已知 如图 在菱形 OABC 中 OC 8 AOC 60 OA 落在 x 轴正半轴上 点 D 是 OC 边上的一点 不与端点 O C 重合 过点 D 作 DE AB 于点 E 若点 D E 都在反比例函数 y x 0 图象上 则 k 的值 为 A 8 B 9 C 9 D 16 5 2 分 2016 景德镇模拟 关于 x 的一元二次方程 x2 4sin x 2 0 有两个 等根 则锐角 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 90 6 2 分 2017 九上 湖州月考 二次函数 有最小值 则 a 的值为 A 1 第 3 页 共 10 页 B 1 C D 7 2 分 2020 九上 鄞州期末 抛物线 y 2x2 的开口方向是 A 向下 B 向上 C 向左 D 向右 8 2 分 2019 相城模拟 如图 某轮船在点 O 处测得一个小岛上的电视塔 A 在 北偏西 60 的方向 船向西航行 20 海里到达 B 处 测得电视塔 A 在船的西北方向 若要 轮船离电视塔最近 则还需向西航行 A 海里 B 海里 C 海里 D 海里 9 2 分 2018 九上 浙江期中 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的对 称轴为直线 x 1 且 x1 y1 x2 y2 为其图象上的两点 第 4 页 共 10 页 A 若 x1 x2 1 则 y1 y2 2a x1 x2 0 B 若 1 x1 x2 则 y1 y2 2a x1 x2 0 C 若 x1 x2 1 则 y1 y2 a x1 x2 0 D 若 1 x1 x2 则 y1 y2 a x1 x2 0 10 2 分 2019 九上 利辛月考 抛物线 y x 2 2 3 的顶点落在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 2019 九上 温岭月考 若 是二次函数 则 m 12 1 分 2019 九上 义乌月考 如图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 点最高点 C 距灯柱的水平距 离为 1 6 米 灯柱 AB 及支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在灯罩的正下方 则茶几 到灯柱的距离 AE 为 米 13 1 分 2019 光明模拟 如图 一山坡的坡度为 i 1 小辰从山脚 A 出发 沿山坡向上走了 200 米到达点 B 则小辰上升了 米 第 5 页 共 10 页 14 1 分 如图 点 D 在 ABC 的边 BC 上 C BAD DAC tan BAD AD CD 13 则线段 AC 的长为 15 1 分 2019 九上 长兴月考 已知二次函数 y x2 3x 设自变量 的值分别为 x1 x2 x3 且 3 x1 x2 则对应的函数值 y1 y2 的大小关系是 用 连接 16 1 分 2019 上虞模拟 已知直线 l 和直线 l 外一点 A 以点 A 为圆心 适当 的长度为半径作弧交直线 l 于点 M N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 长为半径作弧 两弧交于点 P 点 P 与点 A 在直线 l 的两侧 连结 PM 作直线 PA 交 MN 于点 O 若 PO MN 2 则 cos APM 17 1 分 2019 九上 秀洲期中 已知抛物线 与 轴 只有一个交点 以下四个结论 该抛物线的对称轴在 轴左侧 关于 的方程 有实数根 其中结论正确的为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 18 15 分 2019 九上 莲池期中 解下列方程 1 利用配方法 2 利用公式法 3 利用因式分解法 第 6 页 共 10 页 4 19 10 分 已知抛物线 y a x 3 2 2 经过点 1 2 1 求 a 的值 2 若点 A m y1 B n y2 m n 3 都在该抛物线上 试比较 y1 与 y2 的 大小 20 11 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水 面的宽度为 10m 时 桥洞与水面 的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中 的抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 21 10 分 2017 九上 宜昌期中 如图 需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型 图案 按照图中的直角坐标系 最左边的抛物线可以用 y ax2 bx a 0 表示 已知抛物 线上 B C 两点到地面的距离均为 m 到墙边 OA 的距离分别为 m m 1 求该拋物线的函数关系式 并求图案最高点到地面的距离 第 7 页 共 10 页 2 若该墙的长度为 10 m 则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案 22 5 分 2019 五华模拟 如图 一渔船自西向东追赶鱼群 在 A 处测得某无 名小岛 C 在北偏东 60 方向上 前进 2 海里到达点 B 此时测得无名小岛 C 在东北方向上 已知无名小岛周围 2 5 海里内有暗礁 则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险 参考数据 1 414 1 732 23 10 分 2016 九上 达州期末 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 为矩 形 点 A B 的坐标分别为 6 0 6 8 动点 M N 分别从 O B 同时出发 都以每秒 1 个单位的速度运动 其中 点 M 沿 OA 向终点 A 运动 点 N 沿 BC 向终点 C 运动 过点 N 作 NP BC 交 AC 于 P 连结 MP 已知动点运动了 t 秒 1 P 点的坐标为 用含 t 的代数式表示 2 试求 MPA 面积的最大值 并求此时 t 的值 3 请你探索 当 t 为何值时 MPA 是一个等腰三角形 24 15 分 2018 通城模拟 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 第 8 页 共 10 页 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 25 11 分 小明准备用一段长 40 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈 用于饲养 家兔 已知第一条边长为 a 米 由于受地势限制 第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米 1 请用 a 表示第三条边长 2 求出 a 的取值范围 3 能否使得围成的小圈是直角三角形形状 且各边长均为整数 若能 说出你的 围法 若不能 请说明理由 第 9 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题