天津市九年级下学期开学数学试卷H卷

第 1 页 共 15 页 天津市九年级下学期开学数学试卷天津市九年级下学期开学数学试卷 H H 卷卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在实数 0 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 3 a5 B a 2 a2 a 4 C 3 3 D 3 3 2 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 4cm 2cm 1cm 3cm B 1cm 2cm 3cm 5cm C 3cm 4cm 5cm 6cm D 1cm 2cm 2cm 4cm 4 2 分 如图 ABC 内接于 O AD BC 于点 D AD 2cm AB 4cm AC 3cm 则 O 的直径是 第 2 页 共 15 页 A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 5 2 分 如图 在 ABC 中 AB CB 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过点 C 作 CF AB 在 CF 上取一点 E 使 DE CD 连接 AE 对于下列结论 AD DC CBA CDE AE 为 O 的切线 一定正确的结论全部包含其中的选项是 A B C D 6 2 分 等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形 ADE 中 其中 固定 绕点 A 顺时针旋转一周 在 旋转过程中 若直线 CE 与直线 BD 交点为 P 则 面积的最小值为 第 3 页 共 15 页 A B 4 C D 4 5 7 2 分 如图 PA 切 O 于 A PB 切 O 于 B 连接 OP 若 APO 30 OA 2 则 BP A B C 4 D 2 第 4 页 共 15 页 8 2 分 某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶 梯子的倾斜角 梯子与地面的夹角 不能大于 60 否则就有危险 那么梯子的长至少为 A 8 米 B 米 C 米 D 米 9 2 分 在 Rt ABC 中 若 C 90 cosA 则 sinA 的值为 A B C D 10 2 分 如图 在 的正方形网格中有一只可爱的小狐狸 算算看画面中由 实线组成的相似三角形有 A 4 对 B 3 对 第 5 页 共 15 页 C 2 对 D 1 对 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 A B C D 是 O 上的四个点 C 110 则 BOD 度 12 1 分 因式分解 2x3 8x 13 1 分 五 一 假期 某公司组织全体员工分别到西湖 动漫节 宋城旅游 购买前往各地的车票种类 数量如图所示 若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 员工 则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 14 1 分 若二次函数 y kx2 k 1 x 1 有最大值 0 则 k 15 1 分 如图 如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF 再以 对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH 如此下去 已知正方形 ABCD 的面积 S1 为 1 按上 述方法所作的正方形的面积依次为 s2 s3 sn n 为正整数 那么第 9 个正方 形的面积 S9 第 6 页 共 15 页 16 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB C 30 CD 2 则阴影部分 的面积为 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 17 10 分 计算 1 2 1 sin30 2 2 1 0 3 18 10 分 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 1 的卡片 乙同学 手中藏有三张分别标有数字 1 3 2 的卡片 卡片外形相同 现从甲乙两人手中各任取一 张卡片 并将它们的数字分别记为 a b 1 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 2 现制定一个游戏规则 若所选出的 a b 能使得 ax2 bx 1 0 有两个不相等的实数 根 则甲获胜 否则乙获胜 请问这样的游戏规则公平吗 请用概率知识解释 19 5 分 一段斜坡路面的截面图如图所示 BC AC 其中坡面 AB 的坡比 i1 1 2 现计划削坡放缓 新坡面的坡角为原坡面坡脚的一半 求新坡面 AD 的坡比 i2 结果保留根号 第 7 页 共 15 页 20 5 分 小明锻炼健身 从 A 地匀速步行到 B 地用时 25 分钟 若返回时 发现走 一小路可使 A B 两地间路程缩短 200 米 便抄小路以原速返回 结果比去时少用 2 5 分 钟 1 求返回时 A B 两地间的路程 2 若小明从 A 地步行到 B 地后 以跑步形式继续前进到 C 地 整个锻炼过程不休息 据测试 在他整个锻炼过程的前 30 分钟 含第 30 分钟 步行平均每分钟消耗热量 6 卡 路里 跑步平均每分钟消耗热量 10 卡路里 锻炼超过 30 分钟后 每多跑步 1 分钟 多跑 的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加 1 卡路里 测试结果 在整个锻炼过程中小明共 消耗 904 卡路里热量 问 小明从 A 地到 C 地共锻炼多少分钟 21 10 分 如图所示 AB 为 O 的一条弦 点 C 为劣弧 AB 的中点 E 为优弧 AB 上一 点 点 F 在 AE 的延长线上 且 BE EF 线段 CE 交弦 AB 于点 D 1 求证 CE BF 2 若 BD 2 且 EA EB EC 3 1 求 BCD 的面积 注 根据圆的对称性可 知 OC AB 22 10 分 如图 是 的直径 点 为 上一点 点 是半径 上一动点 不与 重合 过点 作射线 分别交弦 于 两点 在射线 上取点 使 第 8 页 共 15 页 1 求证 是 的切线 2 当点 是 的中点时 若 判断以 为顶点的四边形是什么特殊四边 形 并说明理由 若 且 求 的长 23 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 2x c 与 x 轴交于 A 4 0 B 1 0 两点 过点 B 的直线 y kx 分别与 y 轴及抛物线交于点 C D 1 求直线和抛物线的表达式 2 动点 P 从点 O 出发 在 x 轴的负半轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动 设运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 PDC 为直角三角形 请直接写出所有满足条件的 t 的值 3 如图 2 将直线 BD 沿 y 轴向下平移 4 个单位后 与 x 轴 y 轴分别交于 E F 两 点 在抛物线的对称轴上是否存在点 M 在直线 EF 上是否存在点 N 使 DM MN 的值最小 若存在 求出其最小值及点 M N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共