新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试（I）卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试 同步测试 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 滑雪场有一坡角 为 20 的滑雪道 滑雪道 AC 的长为 200 米 则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度 AB 的长为 A 200tan20 米 B 米 C 200sin20 米 D 200cos20 米 2 2 分 如图 两条宽度均为 40 m 的公路相交成 角 那么这两条公路在相交 处的公共部分 图中阴影部分 的路面面积是 A B C 1600sin m2 D 1600cos m2 第 2 页 共 13 页 3 2 分 2016 青海 如图 在 ABC 中 B 90 tan C AB 6cm 动 点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1cm s 的速度移动 动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm s 的速度移动 若 P Q 两点分别从 A B 两点同时出发 在运动过程中 PBQ 的最大 面积是 A 18cm2 B 12cm2 C 9cm2 D 3cm2 4 2 分 如图 白云湖水库堤坝横断面迎水坡 AB 的斜面坡度是 1 堤坝高 BC 50m 则迎水坡面 AB 的长度是 A 100m B 2400m C 400m D 1200m 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 第 3 页 共 13 页 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 A 4 64 海里 B 5 49 海里 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 如图 一渔船上的渔民在 A 处看见灯塔 M 在北偏东 60 方向 这艘渔船 以 28 海里 时的速度向正东方向航行 半小时后到达 B 处 在 B 处看见灯塔 M 在北偏东 15 方向 此时灯塔 M 与渔船的距离是 A 7海里 B 7 海里 C 14海里 D 14 海里 7 2 分 如图 测量河对岸的塔高 AB 时 可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个 测点 C 与 D 测得 BCD 75 BDC 60 CD 60 米 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60 则塔高 AB 第 4 页 共 13 页 A B 90 C D 8 2 分 如图 C D 分别是一个湖的南 北两端 A 和 B 正东方向的两个村庄 CD 6km 且 D 位于 C 的北偏东 30 方向上 则 AB 的长为 A 2km B 3km C km D 3km 9 2 分 2017 平南模拟 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 边的中点 BE AC 垂足为点 F 连接 DF 分析下列四个结论 AEF CAB CF 2AF DF DC tan CAD 正确的是 第 5 页 共 13 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 2018 定兴模拟 一组正方形按如图所示的方式放置 其中顶点 B1 在 y 轴上 顶点 C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则正方形 A2018B2018C2018D2018 的边长是 A 2017 B 2016 C 2017 D 2016 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 第 6 页 共 13 页 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 C 北偏西 30 方向上 D 北偏西 40 方向上 12 2 分 2017 苏州模拟 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BC 2 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后得到 EDC 此时点 D 在 AB 边上 斜边 DE 交 AC 边于点 F 则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为 A 30 2 B 60 2 C 60 D 60 13 2 分 如图 小岛在港口 P 的北偏西 60 方向 距港口 56 海里的 A 处 货船 从港口 P 出发 沿北偏东 45 方向匀速驶离港口 P 4 小时后货船在小岛的正东方向 则 货船的航行速度是 A 7 海里 时 第 7 页 共 13 页 B 7 海里 时 C 7 海里 时 D 28 海里 时 14 2 分 2019 温州模拟 如图 矩形 ABCD 是一道门的门框 将一条长为 1 米 的木棒的一端放在门框 AB 上的点 E 处 将木棒靠在左边门框 AD 上时 另一端落在点 G 处 保持一端在点 E 不动 将木棒靠在右边门框 BC 时 另一端落在点 F 处 测得 AGE 30 EFB 45 则与门框的宽度 AB 最接近的长度为 参考 1 414 1 732 A 1 米 B 1 2 米 C 1 5 米 D 1 6 米 15 2 分 如图 将一个 Rt ABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 处沿水平方向打入 木桩底下 使木桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 20 若楔子沿水平方向前移 8cm 如箭头所示 则木桩上升了 第 8 页 共 13 页 A 8tan20 B C 8sin20 D 8cos20 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 17 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 有两边长分别为 3 和 4 则 sinA 的值为 18 1 分 2017 大连模拟 如图 从与旗杆 AB 相距 27m 的点 C 处 用测角仪 CD 测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 已知测角仪 CD 的高为 1 5 米 则旗杆 AB 的高约为 m 精确到 0 1m 参考数据 1 73 第 9 页 共 13 页 19 1 分 2017 黄石 如图所示 为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 AB 的高度 一测量人员在该建筑物附近 C 处 测得建筑物顶端 A 处的仰角大小为 45 随 后沿直线 BC 向前走了 100 米后到达 D 处 在 D 处测得 A 处的仰角大小为 30 则建筑物 AB 的高度约为 米 注 不计测量人员的身高 结果按四舍五入保留整数 参考数据 1 41 1 73 20 1 分 公园新增设了一台滑梯 该滑梯高度 AC 2 米 滑梯 AB 的坡比是 1 2 即 AC BC 1 2 则滑梯 AB 的长是 米 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 2017 东丽模拟 如图 禁止捕鱼期间 某海上稽查队在某海域巡逻 上午某一时刻在 A 处接到指挥部通知 在他们东北方向距离 12 海里的 B 处有一艘捕鱼船 正在沿南偏东 75 方向以每小时 10 海里的速度航行 稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 14 海里的速度沿北偏东某一方向出发 在 C 处成功拦截捕鱼船 求巡逻船从出发到成功拦 截捕鱼船所用的时间 第 10 页 共 13 页 22 5 分 2019 义乌模拟 某大桥采用低塔斜拉桥桥型 如甲图 图乙是从图 甲引申出的平面图 假设你站在桥上测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 30 拉索 CD 与水 平桥面的夹角是 60 两拉索顶端的距离 BC 为 2 米 两拉索底端距离 AD 为 20 米 请求 出立柱 BH 的长 结果精确到 0 1 米 1 73 23 5 分 2017 八下 澧县期中 如图 在一次数学课外活动中 小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60 方向 办公楼 B 位于南偏东 45 方向 小明沿正东方向 前进 60 米到达 C 处 此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向 办公楼 B 正好位于正南方 向 求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离 结果精确到 0 1 米 供选用的数据 1 414 1 732 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 第 11 页 共 13 页 24 10 分 2018 官渡模拟 甲 乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游 戏 分别转动两个转盘 若转盘停止后 指针指向一个数字 若指针恰好停在分格线上 则重转一次 用所指的两个数字作乘积 如果积大于 10 那么甲获胜 如果积不大于 10 那么乙获胜 清你解决下列问题 1 利用树状图 或列表 的方法表示游戏所有可能出现的结果 2 求甲 乙两人获胜的概率 并说明游戏是否公平 25 10 分 2019 石首模拟 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 63 4 沿山坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 53 已知 BC 90 米 且 B C D 在同一条直线上 山坡坡度 i 5 12 1 求此人所在位置点 P 的铅直高度 结果精确到 0 1 米 2 求此人从所在位置点 P 走到建筑物底部 B 点的路程 结果精确到 0 1 米 测倾器 的高度忽略不计 参考数据 tan53 tan63 4 2 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12