教科版九中2020年中考数学一模试卷F卷

第 1 页 共 20 页 教科版九中教科版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 我市 4 月份某天的最高气温是 15 最低气温是 2 那么这天的温差 最高气温减最低气温 是 A 13 B 13 C 17 D 17 2 2 分 下列计算中 错误的是 A 3a 2a a B 2a 3a 1 6a2 1 C 8a2 2a 4a D a 3b 2 a2 6ab 9b2 3 2 分 我国经济快速发展 轿车进入百姓家庭 小明同学在街头观察出下列四种 汽车标志 其中是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上 则它的俯视图是 A B C D 5 2 分 下列坐标是反比例函数 y 图象上的一个点的坐标是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 3 6 2 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 若 AOD 30 则 BCD 的度 第 3 页 共 20 页 数是 A 75 B 95 C 105 D 115 7 2 分 如图 在 ABC 中 CAB 75 在同一平面内 将 ABC 绕点 A 旋转到 AB C 的位置 使得 CC AB 则 BAB A 30 B 35 C 40 D 50 8 2 分 因为 sin30 sin210 所以 sin210 sin 180 30 sin30 因为 sin45 sin225 所以 sin225 sin 180 45 sin45 由此猜想 推理知 一般地当 为锐角时有 sin 180 sin 由此可知 sin240 第 4 页 共 20 页 A B C D 9 2 分 如图 AB OA OB OC 则 ACB 的大小是 A 40 B 30 C 20 D 35 10 2 分 如图 点 A 的坐标为 0 1 点 B 是 x 轴正半轴上的一动点 以 AB 为 边作等腰直角 ABC 使 BAC 90 设点 B 的横坐标为 x 点 C 的纵坐标为 y 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 A 第 5 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2016 年泰州市全市地区生产总值约为 4100 亿元 这个数据用科学记数 法可表示为 元 12 1 分 函数自变量的取值范围是 13 1 分 从 3 2 1 0 1 3 4 这七个数中随机抽取一个数记为 a a 的 值既是不等式组 的解 又在函数 y 的自变量取值范围内的概率是 14 1 分 分解因式 ax2 4ax 4a 15 1 分 一个不透明的口袋里装有红 黑 绿三种颜色的乒乓球 除颜色外其余 都相同 其中红球有 2 个 黑球有 1 个 绿球有 3 个 第一次任意摸出一个球 不放回 第二次再摸出一个球 则两次摸到的都是红球的概率为 第 6 页 共 20 页 16 1 分 一条弧所对的圆心角为 135 弧长等于半径为 5cm 的圆的周长的 3 倍 则这条弧的半径为 17 1 分 如图 若要在长 32m 宽 20m 的长方形地面上修筑同样宽 2 米的两条道路 余下的部分修草坪 草坪的面积是 18 1 分 如图 以 为圆心 半径为 2 的圆与 轴交于 两点 与 轴交于 两点 点 为圆 上一动点 于 当点 在 圆 的运动过程中 线段 的长度的最小值为 19 1 分 如图所示 已知 点 A 0 0 B 0 C 0 1 在 ABC 内依 次作等边三角形 使一边在 x 轴上 另一个顶点在 BC 边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 第 2 个 B1A2B2 第 3 个 B2A3B3 则第 n 个等边三角形的边长等 于 20 1 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 中绕点 A 逆时针旋转 30 得到正方形 第 7 页 共 20 页 AB C D 则图中阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 21 10 分 综合题 1 计算 2 2cos30 2017 0 2 化简 x 1 22 10 分 如图 一长度为 10 的线段 AC 的两个端点 A C 分别在 y 轴和 x 轴的正 半轴上滑动 以 A 为直角顶点 AC 为直角边在第一象限内作等腰直角 ABC 连接 BO 1 求 OB 的最大值 2 在 AC 滑动过程中 OBC 能否恰好为等腰三角形 若能 求出此时点 A 的坐标 若不能 请说明理由 23 13 分 为了解某校九年级学生立定跳远水平 随机抽取该年级 50 名学生进行 测试 并把测试成绩 单位 m 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 第 8 页 共 20 页 分组频数 1 2 x 1 6 a 1 6 x 2 0 12 2 0 x 2 4 b 2 4 x 2 8 10 请根据图表中所提供的信息 完成下列问题 1 表中 a b 样本成绩的中位数落在 范围内 2 请把频数分布直方图补充完整 3 该校九年级共有 1000 名学生 估计该年级学生立定跳远成绩在 2 4 x 2 8 范 围内的学生有多少人 24 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4cm BAD 60 动点 E F 分别从点 B D 同时出发 以 1cm s 的速度向点 A C 运动 连接 AF CE 取 AF CE 的中点 G H 连接 GE FH 设运动的时间为 ts 0 t 4 1 求证 AF CE 第 9 页 共 20 页 2 当 t 为何值时 四边形 EHFG 为菱形 3 试探究 是否存在某个时刻 t 使四边形 EHFG 为矩形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 25 10 分 为了丰富小学生的课余生活 某小学购买了甲乙两种图书共 100 本 其 中甲种图书 6 元 本 乙种图书 9 元 本 1 如果购买这两种图书共用 780 元 求甲 乙两种图书各购买多少本 2 该校准备再次购买这两种图书 不包括已购买的 100 本 使乙种图书数量是甲 种图书数量的 2 倍 且所需费用不多于 1200 元 不包括 780 元 求甲种图书最多能再购 买多少本 26 15 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AC BD 于点 E 连按 OA OD OA 交 BD 于点 F 1 如图 1 求证 BAC OAD 2 如图 2 当 AC CD 肘 求证 AB BF 3 如图 3 在 2 的条件下 当 BD 11 AF 时 求 OF 的长 27 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y kx b 与 x 轴交于点 A 与 y 轴 交于点 B 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 3 0 B 0 3 两点 第 10 页 共 20 页 1 求此抛物线的解析式和直线 AB 的解析式 2 如图 动点 E 从 O 点出发 沿着 OA 方向以 1 个单位 秒的速度向终点 A 匀速运 动 同时 动点 F 从 A 点出发 沿着 AB 方向以 个单位 秒的速度向终点 B 匀速运动 当 E F 中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动 连接 EF 设运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 AEF 为直角三角形 3 如图 取一根橡皮筋 两端点分别固定在 A B 处 用铅笔拉着这根橡皮筋使 笔尖 P 在直线 AB 上方的抛物线上移动 动点 P 与 A B 两点构成无数个三角形 在这些三 角形中是否存在一个面积最大的三角形 如果存在 求出最大面积 并指出此时点 P 的坐 标 如果不存在 请简要说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 21 1 21 2 22 1 第 13