无锡市长泾片2017届中考数学第二次模拟试题含答案

江苏省无锡市长泾片江苏省无锡市长泾片 20172017 届九年级数学下学期第二次模拟试题届九年级数学下学期第二次模拟试题 注意事项 注意事项 1 本试卷满分 130 分 考试时间为 120 分钟 2 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其余各题均应给出精确结果 3 所有的试题都必须在答题纸上作答 在试卷或草稿纸上答题无效 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一 项是正确的 请把选项直接填在答题纸上相应的位置处 1 3 的相反数是 A 3 1 B 3 1 C 3 D 1 2 用科学记数法表示 158000 正确的是 A 1 58 106B 1 58 105C 1 58 104D 158 103 3 如图所示零件的左视图是 4 下列运算正确的是 A 1 3 3B 9 3 C ab2 3 a3b6D a6 a2 a3 5 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示 年龄 岁 1819202122 人数 25221 则这 12 名队员年龄的众数 中位数分别是 A 2 20 岁B 2 19 岁C 19 岁 20 岁D 19 岁 19 岁 6 如图 在 ABC中 DE BC 分别交AB AC于点D E 若AD 1 DB 2 则 ADE的面积与 ABC的面积的比等于 A 2 1 B 4 1 C 8 1 D 9 1 7 如图 AB是半圆的直径 点D是弧AC的中点 ABC 50 则 DAB等于 A 60 B 65 C 70 D 75 8 斜坡的倾斜角为 一辆汽车沿这个斜坡前进了 500 米 则它上升的高度是 正面 BCDA 第 10 题 O B AD C x y 第 7 题 第 6 题 A 500 sin 米 B sin 500 米C 500 cos 米 D cos 500 米 9 ABC中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交直线 AC 于点 E AEB 70 那么 BAC等于 A 55 或 125 B 65 C 55 D 125 10 将 Rt AOB 如图放置在直角坐标系中 并绕 O 点顺时针旋转 90 至 COD 的位置 已知 A 2 0 ABO 30 则 AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为 A 112 3 3 B 32 3 C 33 D 113 3 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 2 2 分 共分 共 1616 分 分 不需写出解答过程 请把答案直接 填写在答题纸上相应的位置处 11 若式子 5 3 x 有意义 则x的取值范围是 12 因式分解 2 44mm 13 已知 在Rt ABC中 C 90 AB 5 BC 3 则cos A 14 反比例函数 6 y x 的图象经过点 m 3 则m 15 已知关于 x 的方程 2 0 xxm 的一个根是 2 则m 16 已知圆锥的母线是 4 cm 圆锥的底面半径是 3 cm 则该圆锥的侧面积是 2 cm A B C DE B C D A 第 17 题 第 18 题 17 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 点 M 是边 AC 上的动点 过点 M 作 MN AB 交 BC 于 N 现将 MNC 沿 MN 折叠 得到 MNP 若点 P 在 AB 上 则以 MN 为直 径的圆与直线 AB 的位置关系是 18 如图 线段 AB 为 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 AB 4 BC 2 点 P 是 O 上一动 点 连接 CP 以 CP 为斜边在 PC 的上方作Rt PCD 且使 DCP 60 连接 OD 则 OD 长的最大值为 三 解答题三 解答题 本大题共有本大题共有 1010 个小题 共个小题 共 8484 分 分 请在答题纸指定区域内作答 解答时应写 出文字说明 证明过程或演算步骤 19 化简 本题满分 8 分 45tan 60tan 30cos427 1 1 1 1 1 2 a a a a 20 本题满分 8 分 解方程 1 33 2 xx 解不等式组 210 236 x xx 21 本题满分 8 分 如图 四边形ABCD中 AB AD ABC ADC 求证 CB CD P N B C A M A D C BO P O A B C D 若 BCD 90 AO 2CO 求 tan ADO 22 本题满分 8 分 一个不透明的布袋里装有 2 个白球 1 个黑球和若干个红球 它们除 颜色外其余都相同 从中任意摸出 1 个球 取出白球的概率为 1 2 布袋里红球有 个 先从布袋中摸出1 个球后不再放回 再摸出1 个球 求两次摸到的球都是白球的概 率 23 本题满分 8 分 某校举行 汉字听写 比赛 每位学生听写汉字 39 个 比赛结束后 随机抽查部分学生的听写结果 以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 组别 正确字数 x 人数 A 0 x 8 10 B 8 x 16 15 C 16 x 24 25 D 24 x 32 m E 32 x 40 n 根据以上信息解决下列问题 在统计表中 m n 并补全条形统计图 扇形统计图中 C组 所对应的圆心角的度数是 若该校共有 1120 名学生 如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格 请你估计这 所学校本次比赛听写不合格的学生人数 24 本题满分 6 分 如图 若点P是 ABC内或边上一点 且 BPC 2 A 则称点P 是 ABC内 A的二倍角点 请用直尺和圆规对图 图 作出符合要求的点 保留作 图 痕迹 不写作法 1 如图 在 ABC内求作一点Q 使点Q是 ABC内 A的一个二倍角点 2 如图 在 ABC外求作一点M 使点A是 MBC内 M的一个二倍角点 30 20 10 0 ABCDE 人数 组别 B A E D C 15 20 30 P BC A B C B A C B A P BC A C B A 25 本题满分 8 分 小明从家去体育场锻炼 同时 妈妈从体育场以 50 米 分的速度回家 小明到体育场后发现要下雨 立即返回 追上妈妈后 小明以 250 米 分的速度回家取 伞 立即又以 250 米 分的速度折回接妈妈 并一同回家 如图是两人离家的距离 y 米 与小明出发的时间x 分 之间的函数图像 注 小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走 图像上A C D三点在一条直线上 1 求线段BC的函数表达式 2 求点D坐标 3 当 x的值为 时 小明与妈妈相距 1 500 米 26 本题满分 10 分 问题探究 问题探究 1 如图 AB 为 O 的弦 点 C 是 O 上的一点 在直线 AB 上方找一个点 D 使得 ADB ACB 画出 ADB 2 如图 AB 是 O 的弦 点 C 是 O 上的一个点 在过点 C 的直线 l 上找一点 P 使 得 APB ACB 画出 APB 3 如图 已知足球门宽 AB 约为5 2米 一球员从距 B 点5 2米的 C 点 点 A B C 均在球场的底线上 沿与 AC 成 45 的 CD 方向带球 试问 该球员能否在射线 CD 上找一 点 P 使得点 P 最佳射门点 即 APB 最大 若能找到 求出这时点 P 与点 C 的距离 若 找不到 请说明理由 A x 分 D B C y 米 30O 3000 45E O A B C O A B C D A C B 27 本题满分 10 分 如图 已知 在平面直角坐标系中 直线l与y轴相交于点 0 mA 其中0 m 与x轴相交于点 0 4 B 抛物线 0 2 abxaxy的顶点为F 它 与直线l相交于点C 其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E 设 2 1 a 2 m时 求出点C 点D的坐标 抛物线bxaxy 2 上是否存在点G 使得以FDCG 四点为顶点的四边形 为平行四边形 如果存在 直直接接写写出出点G的坐标 如果不存在 请说明理由 当以DCF 为顶点的三角形与BED 相似且满足三角形FAC的面积与三角形 FBC面积之比为 1 3 时 求抛物线的函数表达式 备用图 O E x y D C A B F l 4 0 O E x y D C A B F l 4 0 28 本题满分 10 分 如图 在 ABC中 tan ABC 4 3 ACB 45 AD 8 AD是边 BC上的高 垂足为D BE 4 点M从点B出发沿BC方向 以每秒 3 个单位的速度运动 点 N从点E出发 与点M同时同方向以每秒 1 个单位的速度运动 以MN为边在BC的上方作 正方形MNGH 点M到达点C时停止运动 点N也随之停止运动 设运动时间为t 秒 t 0 1 当t为 时 点H刚好落在线段AB上 当t为 时 点H刚好落在线段 AC上 2 设正方形MNGH与 Rt ABC重叠部分的图形的面积为S 求出S 关于t的函数关 系式 并写出自变量t的取值范围 3 设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P 连结PM 直接写出直接写出当t为 何 值时 PMN的外接圆与AD相切 HG CE A B D MN 备用图 2 CE A B D 备用图 1 CE A B D 学校 班级 姓名 准考证号 密密 封封 线线 2016 20172016 2017 学年第二学期初三调研考试答题卷学年第二学期初三调研考试答题卷 九年级数学 九年级数学 一 选择题 一 选择题 本大题共有本大题共有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 题 号 12345678910 答 案 二 填空题 共二 填空题 共 8 8 小题 每题小题 每题 2 2 分分 共共 1616 分分 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 1010 小题 共小题 共 8484 分 分 19 化简 本题满分 8 分 1 45tan 60tan 30cos427 2 1 1 1 1 1 2 a a a a 20 本题满分 8 分 1 解方程 1 33 2 xx 2 解不等式组 210 236 x xx 21 本题满分 8 分 证明 1 2 22 本题满分 8 分 解 1 2 23 本题满分 8 分 解 1 m n 2 3 O A B C D 30 20 10 0 ABCDE 人数 组别 24 本题满分 6 分 25 本题满分 8 分 解 1 2 C B A C B A A x 分 D B C y 米 30O 3000 45E 3 26 本题满分 10 分 D A C B O A B C O A B C 学校 班级 姓名 准考证号 密密 封封 线线 27 本题满分 10 分 解 1 2 备用图 O E x y D C A B F l 4 0 O E x y D C A B F l 4 0 28 本题满分 10 分 解 1 2 3 HG CE A B D MN 备用图 2 CE A B D 备用图 1 CE A B D 2016 20172016 2017 学年第二学期初三调研考试试卷学年第二学期初三调研考试试卷 九年级数学 参考答案 九年级数学 参考答案 一 选择题 一 选择题 本大题共有本大题共有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 题号 12345678910 答案 CBBCDDBAAD 二 填空题 共二 填空题 共 8 8 小题 每题小题 每题 2 2 分分 共共 1616 分分 11 x 12 m 2 2 13 4 5 14 2 15 6 16 12 17 相交 18 2 31 三 解答题 本大题共有三 解答题 本大题共有 1010 小题 小题 共共 8484 分 分 19 计算 本题满分 8 分 原式 33 4 2 3 3 3 分 32 4 分 原式 1 1 1 1 1 1 a aa a a 2 分 11 a 3 分 a 4 分 20 本题满分 8 分 解方程 1 33 2 xx 解 原方程化简为 03 2 xx 2 分 解得 3 0 21 xx 4 分 解不等式组 210 236 x xx 解 解不等式 得 5x 2 解不等式 得 3x 4 原不等式组的解集是53x 5 21 本题满分 8 分 AB AD ABD ADB 1 分 又 ABC ADC ABC ABD ADC ADB 即 CBD CDB 2 分 CB CD 3 分 CB CD AB AD AC垂直平分BD 4 分 AOD 90 BO DO 5 分 BCD 90 BO DO OC OD BD 2 1 6 分 AO 2OC AO 2OD 即 2 OD AO 7 分 Rt AOD中 tan ADO 2 OD AO 8 分 22 本题满分 8 分 解 布袋里红球有 1 个 2 分 记两个白球分别为白1 白2 画树状图如下 或列表格如下 1 始始始2 2 始始始1 1 始始始始始始2 始 始始2 1 始 始 始 2 白 白 白 2 白 白 白 2 白 白 白 1 白 白 白 1 白 白 白 白 白 白 2 白 白 白 白 白 白 1 白 白 白 1 白 白 白 白 白 白 21 2 1 白 白 白 始始 2 始 始1 始 始 2 始 始1 6 分 由图可得 两次摸球共有 12 种等可能结果 其中 两次摸到的球都是白球的情况有 2 种 7 分 P 两次摸到的球都是白球 6 1 12 2 8 分 23 本题满分 8 分 m 30 1 分 n 20 2 分 画图正确 4 分 扇形统计图中 C组 所对应的圆心角的 度数是 90 6 分 解 听写正确的个数少于 24 个 的人数 有 10 15 25 50 人 比赛学生总人数有 15 15 100 人 1120 100 50 560 人 答 这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为 560 人 8 分 24 本题满分 3 3 6 分 略 30 20 10 0 ABCDE 人数 组别 25 本题满分 8 分 1 45 50 2250 米 点C的坐标为 45 750 1 分 设线段BC的函数表达式为 y kx b 把 30 3000 45 750 代入得 75045 300030 bk bk 解得 7500 150 b k y 150 x 7500 3 分 2 设AC的函数表达式为 y k1x b1 把 0 3000 45 750 代入得 75045 3000 1 1 bk b 解得 3000 50 1 1 b k y 50 x 3000 妈妈的函数表达式 y 50 x 3000 4 分 750 250 3 分 E 48 0 ED的函数表达式 y 250 x 12000 5 分 12000250 300050 xy xy 解得 500 50 y x D 50 500 6 分 其它解法酌情给分 其它解法酌情给分 3 10 或 30 8 分 26 本题满分 10 分 解 1 略 1 分 2 略 3 分 3 能找到点 P 如图 过 AB 两点的 O 与射线 CD 相切于点 P 由 2 知 此时 APB 最大 点 P 为最佳射门点 或画出正确的示意图 5 分 x 分 D B C y 米 30O 3000 45 A E 设 O 的半径为 r 连接 OA OP EF 垂直平分 AB C 45 AB BC 5 2 EC 15 2 2 CFE C 45 EC EF 15 2 2 CF 15 6 分 O 与 CD 相切于点 P OP CD OP FP r OF 2r OE 15 2 2 2r 7 分 在 Rt AOE 中 AE2 OE2 OA2 5 2 2 2 15 2 2 2r 2 r2 8 分 r 5 或 r 25 舍 9 分 PF 5 PC FC PF 10 10 分 27 本题满分 10 分 如图 1 当 2 1 a时 求得二次函数