湖南省冷水江市2015届中考模拟考试数学试题含答案

2015 年中考模拟试卷数学 卷 总分： 150 分 时量： 150 分钟 一、单项选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、 在数32， 1， 0 中， 最大的数 是 （ ） A. 32B. 1 C. D. 0 2、 2 的倒数是 （ ） A. 12 B. 12 C. 12 、 某校八年级（ 2）班 5 名女同学的体重（单位： 别为 40， 35， 36， 42， 42，则这组数据的中位数是 （ ） A 38 B 39 C 40 D 42 4、 下列运算正确的是（ ） A B (3= C a3+a3= D (a+b)2=a2+、 如图，已知 65C ， 30E ，则 A 的度数为（ ） A 30 B C 35 D 6、 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D C 不等式组 1 ( 1) 223 3 1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 8、 如图，将正方形 在平面直角坐标系中， O 是原点， A 的坐标为（ 1， 3 ），则点 C 的坐标为（ ） A（ 3 ， 1） B（ 1， 3 ） C（ 3 ， ） D（ 3 ， 1） 9、 改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3 645 亿元增长到 2008 年的 300 670 亿元，将 300 670 用科学记数法表示应为（ ） A 60 0 6 7 1 0 B 10 C 10 D 0 10、 如图 2，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形， A、 B、 O 是小正方形 顶点， O 的半径为 1， P 是 O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则 于 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 二、填空题（本大题共 8 个小题，每空 3 分，共 24 分） 11、 若 m、 n 互为倒数，则 2 ( 1)mn n的值为 12、分解因式： 22x xy =_ 13、某 制药厂两年前生产 1 吨某种药 品的成本是 100 万元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨 这种药品的成本为 81 万元，则这种药品的成本的年平均下降率为 _ 14、 如图， 对角线 交于点 O ，点 E 是 中点， 的周长为 16 的周长是 2 3 2 3 2 33 2A B C D 1 B A 第 10 题 A C D B E O 第 14 题 15、 如图， 与 中， A B A E B C E F B E A B ， ， ，交 D 给出下 列结论： ； F ； A D E F D B ； B A E F A C 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 16 、 若1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ，是双曲线 3 的 两 点 ， 且120，则12_“ ”、“ =”、“ ” 17、 在一个不 透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸 到黄球的概率是 45， 则 n _ 18、 若 523 与 3 三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 19、 计算： 20 )21()2(60s 20、先 化简： ( 33 ) 9a ，然后在 3， 12 三个数中选一个你喜欢的数求值。 A E D B F C 第 15 题 四、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 21、 我市中小学全面开展 “ 阳光体育 ” 活动，某校在大课间中开设了 A：体操， B：跑操，C：舞蹈， D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生 共有 人； (2)请将统计图 2 补充完整； (3)统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是 度； (4)已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数 22、 如图所示， A 、 B 两城市相距 100现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段 ，经 测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30 和 B 城市的北偏西 45 的方向上，已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心， 50半径的圆形区域内，请问计 划 修 建的 这 条高 速 公路 会 不会 穿越 保 护区 ， 为 什 么 ？（ 参 考数 据 ：3 2 图 2图 128 % 人 )2402001601208040项目 A B F E P 45 第 22 题 五、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分） 23、 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A， B 两种型号的污水处理设备共 10台。已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元购买 B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： 污水处理设备 A 型 B 型 价格（万元 /台） m 3m 月处理污水量（吨 /台） 220 180 （ 1）求 m 的值； （ 2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 165 万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数 24、 如图，梯形 ， E 是 中点，连结 延长与 延长线相交于点 F，连结 求证：四边形 平行四边形； 25、 如图 O 的直径， A=30o,延长 D=(1) 是否是等边三角形？说明理由 . (2)求证： O 的切线 . 评卷人 得分 图 1 A O D B C 六、综合探究题（本大题共 11 分） 26、 如图，已知抛物线与 x 轴交于 A(0)、 E(3， 0)两点，与 y 轴交于点 B(0， 3). (1)求抛物线的解析式； (2)设抛物线顶点为 D，求四边形 面积； (3) 否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。 参考答案 一、 1 5 10二、 11、 1 12、 2(1 ) 13、 10% 14、 8 15、 16、 17、 8 18、 14三、 19、 5 20、化简得 2 12a ，只能选 12， 2 12a =18 四、 21、（ 1） 500 （ 2）略 （ 3） 54 （ 4） 1764 人 22、过点 P 作 点 C 设 BC=x，则 00 x， 100 ta n 3 0 o 解得 x 以高速公路不会穿过保护区。 五、 23、（ 1） 18 （ 2） 6 种， 2000 吨 24、先证明 A E B F E C E，又因为 E，所以四边形 平行四边形 25、（ 1） A=30， 0 0 又 B 等边三角形 （ 2） B， C C D= 12 0 0 圆 O 的切线 六、 26、 解： (1) 抛物线与 y 轴交于点 (0， 3) 设抛物线解析式为 y=(a 0) 根据题意，得033903解得21 抛物线的解析式为 y=x+3 (2)设对称轴与 x 轴的交点为 F 由