贵州省黔东南州2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 24页） 2016 年贵州省黔东南州中考数学一模试卷 一、选择题：每小题 4 分， 10个小题，共 40 分 1下列计算正确的是（ ） A 3a 2a=1 B a4a6= a2a=a D（ a+b） 2=a2+下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A B C D 3纳米是一种长度单位， 1 纳米 =10 9 米，已知某种植物花粉的直径约为 15000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） A 0 13 米 B 1510 6 米 C 0 5 米 D 0 6 米 4二次函数 y=图象如图所示，那么一次函数 y=ax+b 的图象大致是（ ） A B C D 5如图，已知 O 的直径，过点 D 的弦 行于半径 D 的度数是 50，则 C 的度数是（ ） A 25 B 30 C 40 D 50 6将抛物线 y= 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ） 第 2页（共 24页） A y=（ x+2） 2+2 B y=（ x+2） 2 2 C y=（ x 2） 2+2 D y=（ x 2） 2 2 7某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔 25 元，而按原定价的九折出售，将赚 20 元，则这种商品的原价是（ ） A 500 元 B 400 元 C 300 元 D 200 元 8已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y 0，则 x 的取值范围是（ ） A 1 x 4 B 1 x 3 C x 1 或 x 4 D x 1 或 x 3 9如图，在 ， C=90， ， ， O 为 内 切圆，点 D 是斜边 ） A B C D 2 10如图，边长为 1 的正方形 点 0到正方形 D，图中阴影部分的面积为（ ） A B C 1 D 1 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4分，共 32分。答题用 11比较大小： ， 2 第 3页（共 24页） 12在实数范围内分解因式 41= 13在 ， 0， ， 14如图，反比例函数 y= （ k 0）的图象与矩形 两边相交于 E， F 两点，若 E 是 中点， S ，则 k 的值为 15已知 2x+1 3m=0 的两个实数根，且 x1（ x1+ 0，求实数 m 的取值范围是 16如图，菱形 ， 0， M 是 P 是对角线 的一个动点，若 ，则 为 17如图，有一个长为 50为 30为 40根长 70 放入（填 “能 ”或 “不能 ”） 18计算： = 三、解答题：本题共 7小题，共 78分，答题用 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 2 第 4页（共 24页） 20为了测量学校旗杆 高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆 C 的斜坡坡面 ，测得 0m， 8m，太阳光线 水平面夹角为 30且与斜坡 直根据以上数据，请你求出旗杆 高度（结果保留根号） 21图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图 1 将数据统计整理后制成了图 2 根据图中信息，解答下列问题： （ 1）将图 2 补充完整； （ 2）这 8 天的日最高气温的中位数是 ； （ 3）计算这 8 天的日最高气温的平均数 22在一副扑克牌中，拿出红桃 2、红桃 3、红桃 4、红桃 5 四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为 x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 y，组成一对数（ x， y） （ 1）用列表法或树状图表示出（ x， y）的所有可能出现的结果； （ 2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程 x+y=5 的解的概率； （ 3）小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢你认为这个游戏公平吗？若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏 23如图，在矩形 ， E 是 上的点， C， 足为 F，连接 （ 1）求证： （ 2）如果 0， ，求 值 第 5页（共 24页） 24某公园的门票每张 10 元，为了吸引更多的游客，该公园管理除保留原来的售票方法外，还推出了一种 “购买年卡 ”的优惠方法，年卡分为 A、 B、 C 三种： 20 元，持卡进入不用再买门票；0 元，持卡进入公园需要再买门票，每张 2 元； C 卡每张 30 元，持票进入公园时，购买每张 4 元的门票 （ 1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 100 元花在去该公园玩的门票上，请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多？ （ 2）求一年中进入该公园至少多少次，购买 25如图，已知抛物线 +bx+c 和直线 y2=kx+h 都经过 A（ 1， 0）， B（ 2， 3）两点 （ 1）求抛物线 直线 解析式；根据图象，写出 +bx+ckx+h 的 x 的取值范围 （ 2）点 P 是抛物线上一动点，在直线 下方，当点 P 与点 A、 求出 P 点坐标； （ 3）抛物线上是否存在一点 M，使 存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由 第 6页（共 24页） 2016 年贵州省黔东南州中考数学一模试卷 参 考答案与试题解析 一、选择题：每小题 4 分， 10个小题，共 40 分 1下列计算正确的是（ ） A 3a 2a=1 B a4a6= a2a=a D（ a+b） 2=a2+考点】 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法 【分析】 利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用 【解答】 解： A、 3a 2a=a，故本选项错误； B、 a4a6=本选项错误； C、 a2a=a，故本选项正确； D、（ a+b） 2=ab+本选项错误 故选 C 【点评】 此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键 2下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，结合图形判断即可 【解答】 解： A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 第 7页（共 24页） 【点评】 本题考查了中心对称图形的知识，属于基础题，掌握中心对称的定义是解答本题的关键 3纳米是一种长度单位， 1 纳米 =10 9 米，已知某种植物花粉的直径约为 15000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉 的直径为（ ） A 0 13 米 B 1510 6 米 C 0 5 米 D 0 6 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 15000 纳米 =1500010 9 米 =0 5 米 故选： C 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4二次函数 y=图象如图所示，那么一次函数 y=ax+b 的图象大致是（ ） A B C D 【考点】 二次函数的图象；一次函数的图象 【专题】 数形结合 【分析】 根据二次函数图象的开口方向向下确定出 a 0，再根据对称轴确定出 b 0，然后根据一次函数图象解答即可 【解答】 解： 二次函数图象开口方向向下， a 0， 对称轴为直线 x= 0， b 0， 一次函数 y=ax+b 的图象经过第二四象限，且与 y 轴的正半轴相交， 第 8页（共 24页） C 选项图象符合 故选： C 【点评】 本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，根据图形确定出 a、 b 的正负情况是解题的关键 5如图，已知 O 的直径，过点 D 的弦 行 于半径 D 的度数是 50，则 C 的度数是（ ） A 25 B 30 C 40 D 50 【考点】 圆周角定理；平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 先根据平行线的性质求出 度数，再由圆周角定理即可解答 【解答】 解： D=50， 0， C= C= 50=25 故 选 A 【点评】 本题比较简单考查的是平行线的性质及圆周角定理 6将抛物线 y= 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ） A y=（ x+2） 2+2 B y=（ x+2） 2 2 C y=（ x 2） 2+2 D y=（ x 2） 2 2 【考点】 二次函数图象与几何变换 【专题】 几何变换 【分析】 先利用顶点式得到抛物线 y= 的顶点坐标为（ 0， 1），再利用点平移的规律得到点（ 0，1）平移后的对应点的坐标为（ 2， 2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式 第 9页（共 24页） 【 解答】 解：抛物线 y= 的顶点坐标为（ 0， 1），把点（ 0， 1）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的对应点的坐标为（ 2， 2），所以所得抛物线的函数关系式 y=（ x+2） 2 2 故选 B 【点评】 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 7某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔 25 元，而按 原定价的九折出售，将赚 20 元，则这种商品的原价是（ ） A 500 元 B 400 元 C 300 元 D 200 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 如果设这种商品的原价是 x 元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润 =售价成本，即可列出方程求解 【解答】 解：设这种商品的原价是 x 元，根据题意得： 75%x+25=90%x 20， 解得 x=300 故选 C 【点评】 找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键 8已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y 0，则 x 的取值范围是（ ） A 1 x 4 B 1 x 3 C x 1 或 x 4 D x 1 或 x 3 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【专题】 计算题 第 10页（共 24页） 【分析】 根据抛物线与 x 轴的交点坐标及对称轴求出它与 x 轴的另一交点坐标，求当 y 0， x 的取值范围就是求函数图象位于 x 轴的下方的图象相对应的自变量 x 的取值范围 【解答】 解：由图象知，抛物线与 x 轴交于（ 1， 0），对称轴为 x=1， 抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（ 3， 0）， y 0 时，函数的图象 位于 x 轴的下方， 且当 1 x 3 时函数图象位于 x 轴的下方， 当 1 x 3 时， y 0 故选 B 【点评】 本题考查了二次函数的图象的性质及学生的识图能力，是一道不错的考查二次函数图象的题目 9如图，在 ， C=90， ， ， O 为 内切圆，点 D 是斜边 ） A B C D 2 【考点】 三角形的内切圆与内心；锐角三角函数的定义 【专题】 压轴题 【分析】 设 O 与 别相切于点 E， F， G，连接 据勾股定理得 0，再根据切线长定理得到 E， G，从而得到四边形 正方形，根据正方形的性质得到设 OF=x，则 G=OF=x， E=6 x， G=8 x，建立方程求出 而求出 值，最后根据三角形函数的定义即可求出最 后结果 【解答】 解：过 O 点作 F G 0， C=90， ， 0 O 为 内切圆， E， G （切线长相等） 第 11页（共 24页） C=90， 四边形 矩形， F， 四边形 正方形， 设 OF=x，则 G=OF=x， E=6 x， G=8 x， 6 x+8 x=10， ， ， 点 D 是斜边 中点， ， D ， =2 故选： D 【点评】 此题要能够根据切线长定理证明：作三角形的内切圆，其中的切线长等于切线长所在的两边和与对边差的一半；直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半 10如图，边长为 1 的正方形 点 0到正方形 D，图中阴影部分的面积为（ ） A B C 1 D 1 【考点】 旋转的性质；正方形的性质 【分析】 设 BC与 交点为 E，连接 用 “明 和 等，根据全等三角形对应角相等 B根据旋转角求出 60，然后求出 0，再解直 第 12页（共 24页） 角三角形求出 后根 据阴影部分的面积 =正方形 面积四边形 面积，列式计算即可得解 【解答】 解：如图，设 BC与 交点为 E，连接 在 和 ， ， B 旋转角为 30， 60， 60=30， = ， 阴影部分的面积 =11 2（ 1 ） =1 故选： C 【点评】 本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出 B而求出 0是解题的关键，也是本题的难 点 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4分，共 32分。答题用 11比较大小： ， 2 【考点】 实数大小比较 【分析】 根据两个负数绝对值大的反而小的方法进行比较； 先把 2 化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法进行比较 【解答】 解：因为 | | ， 所以 第 13页（共 24页） 2= ，而 4 5， 2 故答案为：， 【点评】 此题主要考查了实数的大小的比较，正数大于 0，负数小于 0，负数比较绝对值大的反而小 12在实数范围内分解因 式 41= （ 2x+1）（ 2x 1） 【考点】 实数范围内分解因式 【分析】 根据 41=（ 2x） 2 12，然后运用平方差公式进行分解即可 【解答】 解： 41=（ 2x） 2 12=（ 2x+1）（ 2x 1） 故答案为：（ 2x+1）（ 2x 1） 【点评】 本题考查了在实数范围内分解因式，熟练掌握平方差公式 a+b）（ a b） 13在 ， 0， ， 【考点】 勾股定理；三角形的面积 【分析】 先根据勾股定理求出直角边 长度，再利用三角形的面积即可求出 长 【解答】 解： 在 ， 0， =4 S B= D， 43= 5 故答案为 【点评】 此题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方利用直角三角形面积的两种不同表示方法是解题的关键 第 14页（共 24页） 14如图，反比例函数 y= （ k 0）的图象与矩形 两边相交于 E， F 两点，若 E 是 中点， S ，则 k 的值为 8 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【专题】 代数几何综合题 【分析】 设 E（ a， ），则 代入反比例函数的 y= ，即可求得 F 的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得 k 的 值 【解答】 解：设 E（ a， ），则 E 是 点，所以 F 点横坐标为 2a，代入解析式得到纵坐标： ， 因为 C = ，所以 F 也为中点， S = ， k=8 故答案是： 8 【点评】 本题考查了反比例函数的性质，正确表示出 长度是关键 15已知 2x+1 3m=0 的两个实数根，且 x1（ x1+ 0，求实数 m 的取值范围是 m 【考点】 根与系数的关系；根的判别式 【分析】 已知 一元二次方程 22x+1 3m=0 的两个实数根，可推出 =（ 2） 2 42（ 1 3m） 0，根据根与系数的关系可得 x1， x1+；且 足不等式 x1（ x1+ 0，代入即可得到一个关于 m 的不等式，由此可解得 m 的取值范围 【解答】 解： 方程 22x+1 3m=0 有两个实数根， =4 8（ 1 3m） 0，解得 m 第 15页（共 24页） 由根与系数的关系，得 x1+， x1 x1（ x1+ 0， +2 0，解得 m m 故答案为： m 【点评】 本题考查了一元二次方程 根的判别式：若方程有两个实数根，则 0，若方程没有实数根，则 0以及一元二次方程根与系数的关系 16如图，菱形 ， 0， M 是 P 是对角线 的一个动点，若 ，则 为 2 【考点】 轴对称的性质；平行四边形的性质 【专题】 压轴题；动点型 【分析】 先根据轴对称性质和两点间线段最短，确定 利用特 殊角 60的三角函数值求解 【解答】 解：连接 D， B=D， 连接 点就是 P 点，根据两点间直线最短， 这个 P 点就是要的 P 点， 又 0， D， 等边三角形， M 为 中点， ， 第 16页（共 24页） D3 =2 ， 【点评】 本题考查的是平行四边形的性质及特殊角的三角函数值，属中等难度 17如图，有一个长为 50为 30为 40长方体木箱，一根长 70木棍 能 放入（填 “能 ”或 “不能 ”） 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 在长方体的盒子中，一角的顶点与斜对的不共面的顶点的距离最大，根据木箱的长，宽，高可求出最大距离，然后和木棒的长度进行比较 【解答】 解：可设放入长方体盒子 中的最大长度是 根据题意，得 02+402+302=5000， 702=4900， 因为 4900 5000，所以能放进去 故答案是：能 【点评】 本题考查了勾股定理的应用解题的关键是求出木箱内木棒的最大长度 18计算： = 第 17页（共 24页） 【考点】 有理数的混合运算 【 专题】 计算题；实数 【分析】 原式利用拆项法变形，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =1 + + + + + + =1 = ， 故答案为： 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握拆项法则是解本题的关键 三、解答题：本题共 7小题，共 78分，答题用 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 2 【考 点】 分式的化简求值；二次根式的化简求值 【专题】 探究型 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = =3（ x+1） x+1 =3x+3 x+1 =2x+4 当 x= 2 时，原式 =2（ 2） 2=2 4 2=2 6 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 20为了测量学校旗杆 高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆 C 的斜坡坡面 ，测得 0m， 8m，太阳光线 水平面夹角为 30且与斜坡 直根据以上数据，请你求出旗杆 高度（结果保留根号） 第 18页（共 24页） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 根据题意正确作出图形，分别在两个直角三角形中解题 设 延长线交于 E，在 ， 8， 0，所以 6， 6， 【解答】 解：作 延长线，交于 E 点 在直角 ， E=30， 18=36 则 C+0+36=56 在直角 ， E= ， E 即旗杆 高度是 m 【点评】 此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算 21图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图 1 将数据统计整理后制成了图 2 根据图中信息，解答下列 问题： （ 1）将图 2 补充完整； （ 2）这 8 天的日最高气温的中位数是 ； 第 19页（共 24页） （ 3）计算这 8 天的日最高气温的平均数 【考点】 折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数 【分析】 （ 1）从（ 1）可看出 3 的有 3 天 （ 2）中位数是数据从小到大排列在中间位置的数 （ 3）求加权平均数数， 8 天的温度和 8 就为所求 【解答】 解：（ 1）如图所示 （ 2） 这 8 天的气温从高到低排列为： 4， 3， 3， 3， 2， 2， 1， 1 中位数应该是第 4 个数和第 5 个数的平均数：（ 2+3） 2= （ 3）（ 12+22+33+41） 8= 8 天气温的平均数是 【点评】 本题考查了折线统计图，条形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点 22在一副扑克牌中，拿出红桃 2、红桃 3、红桃 4、红桃 5 四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为 x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 y，组成一对数（ x， y） （ 1）用列表法或树状图表示出（ x， y）的所有可能出现的结果； （ 2）求小明、小华各摸一次扑克 牌所确定的一对数是方程 x+y=5 的解的概率； （ 3）小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢你认为这个游戏公平吗？若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏 【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可 （ 2）从数对中找出方程 x+y=5 的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答； 第 20页（共 24页） （ 3）根据游戏的公平性进行解答即可 【解答】 解：（ 1）分析题意，列表得： 红桃 2 红桃 3 红桃 4 红桃 5 红 桃 2 2， 2 2， 3 2， 4 2， 5 红桃 3 3， 2 3， 3 3， 4 3， 5 红桃 4 4， 2 4， 3 4， 4 4， 5 红桃 5 5， 2 5， 3 5， 4 5， 5 所以共有 16 种等可能的结果； （ 2）满足所确定的一对数是方程 x+y=5 的解的结果有 4 种：（ 2， 3）（ 3， 2）， 此事件记作 A，则 P（ A） = ； （ 3）组成数对和为偶数的概率 = ，组成数对和为奇数的概率 = ，所以游戏公平 【点评】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 23如图，在矩形 ， E 是 上的点， C， 足为 F，连接 （ 1）求证： （ 2）如果 0， ，求 值 【考点】 矩形的性质；直角三角形全等的判定；勾股定理 ；解直角三角形 【专题】 综合题 【分析】 （ 1）根据矩形的对边平行且相等得到 C= 结合一对直角相等即可证明三角形全等； （ 2）根据全等三角形的对应边相等以及勾股定理，可以求得 长；再根据勾股定理求得长，运用三角函数定义求解 【解答】 （ 1）证明：在矩形 ， D， B=90， C， 第 21页（共 24页） 0， D （ 2）解：由（ 1）知 F=6 在直角 ， ， E D 在直角 ， ， 【点评】 熟练运用矩形的性质和判定，能够找到证明全等三角形的有关条件； 运用全等三角形的性质和勾股定理求得三角形中的边，再根据锐角三角函数的概念求解 24某公园的门票每张 10 元，为了吸引更多的游客，该公园 管理除保留原来的售票方法外，还推出了一种 “购买年卡 ”的优惠方法，年卡分为 A、 B、 C 三种： 20 元，持卡进入不用再买门票；0 元，持卡进入公园需要再买门票，每张 2 元； C 卡每张 30 元，持票进入公园时，购买每张 4 元的门票 （ 1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 100 元花在去该公园玩的门票上，请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多？ （ 2）求一年中进入该公园至少多少次，购买 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）由题意可知：若直接买票可以买到 10010=10 张；若买 100 120，买不到；若买 剩余 100 60=40 元，可以买到 402=20 张票；若买 C 类票，则剩余 100 30=70元，可以买到 70417 张；所以用 100 元花在公园门票上，买 （ 2）设一年中进入该公园至少 x 次时，购买 据购买 和 C 票花的钱多余购 0+2x，购 C 票花的钱为 30+4x，列出不等式组，求出 x 的取值范围，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 直接买票： 10010=10 张； 20 100； 100 60） 2=20（张）； 第 22页（共 24页） C 类（ 100 30） 4= ，即可买 17 张 综上所述，用 100 元购买 （ 2）设一年中进入该公园至少 x 次时，购买 根据题意得： ， 解得： x 30 答：一年中进入该公园至少 31 次，购买 【点评】 本题考查一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列 出不等式进行求解 25如图，已知抛物线 +bx+c 和直线 y2=kx+h 都经过 A（ 1，