湖南省冷水江市2015届中考模拟考试数学试题(4)含答案

1 2015 年 中考 模拟试卷 数 学 卷 题 次 一 二 三 四 五 六 总 分 合分人 得 分 亲爱的同学 ： 1、 没有比脚再长的道路 没有比人更高的山峰 。欢迎参加本次 数 学模拟考试！你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！ 2、本试卷 共 六道大 题 , 满分 120 分 ,考试时量 120 分钟。 一、 精心 挑 选 (本大题共 10 个小题 , 每小题 3 分，满分 30 分 有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下 ) 1 在 0, 3， 2 这四个数中，绝对值最小的数是 A. B. 0 C. 3 D. 2 2. 针对娄底市城区中小学日益突出的 “ 大班额 ” 问题，娄底市自 2012 年起，启动中心城区化解大班额四年 (2012 2015)行动计划，计划投入资金 871000000 元，力争新增学位 个 计划投入资金 871000000 元 这个 数据 用科学记数法 (保留 2 个有效数字 ) 表示 为 A 0 6元 B 0 6元 C 0 8元 D 0 8元 3. 下列 等式一定成立的是 A 532 B 222 C 6332 62 D 1)1(1 2 4. 一 次函数 y= 2x+1 的图象不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5. 如图 1，有 一块 等腰 直角三角板的两个顶点放在 直尺的对边上 1 20 ，那么 2 的度数是 A 30 B. 25 图 1 得 分 评卷人 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 21 2 6. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 7. 用一张半径为 24扇形纸片做一个如图 2 所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10那么这张扇形纸片的面积是 A 120 2 B 240 2 C 480 2 D 576 2图 3 8. 如图 3，直径为 10 的 A 经过点 C(0， 5)和点 0(0， 0)， B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点，则 A. 12B 32C. 34D ， 有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案将这 5 张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 图 4 A B C D 10. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元设平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是（ ） A 11851580 2 x B 58011185 2 x C 11851580 2 x D 58011185 2 x 24 2 二 、 细心 填 空 (本大题共 8个小题 , 每小题 4 分 , 满分 32分 ) 35 . 1072 两个解分别为1x、2x，则2121 的值为 . 13. 不等式 - 1423 x 的解集为 。 14 若双曲线 y=的图象经过第 一 、 三象 限，则 k 的取值范围是 . 15 如图 5，已 知 D ， 要使 A B C A D C ， 那么应添加的一个条件是 . 16 一条排水管的截面如图 6所示 B=100 截面圆圆心 O 到水面的距离 60水面宽 图 6 图 7 17 如图 7，在 平行四边形 ， 交于 点 O，点 E 是 中点， 3 长是 _ 18 如图 8 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 _ 图 8 得 分 评卷人 （第 15 题图） A B C D 图 5 E 三 、 认真解答 (本大题共 3个小题，每小题 7 分，满分 21分 ) 19. 先化简 代数式 ： 23422x x xx x x， 再 选择一个你认为合适的 x 值计 算 求值 ； 20. 保卫领海安全是我国海军的神圣职责， 我国 海军高度关注南海局势 事态发展，调集 军舰在 海上巡逻如图 9 所示，某日 上午 9 时 , 军舰 位于 A 处，观测到某港口城市 P 位于 军舰 的北偏西 ， 军舰 以 21 海里 /时的速度向正北方向行驶，下午 2 时 军舰 到达 B 处，这时观测到城市 P 位于 军舰 的南偏西 方向，求此时 军舰 所在 B 处与城市 P 的距离？（参考数据： 35， 34， 1213， 125） 图 9 得 分 评卷人 5 此 冷水江 市教育局对我 市 部分学校的 九 年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣； C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 10和图 10 的统计图（不完整）请根据图 10 中提供的信息，解答下 列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （ 2）将图 10 补充完整； （ 3）求出图 10 中 C 级所占的圆心角的度数； （ 4）根据抽样调查结果，请你估计我市 约 40000 名 九 年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？ 人数 120 100 50 50 120 A 级 B 级 C 级 学习态度层级 图 25% A 级 B 级 C 级 60% 图 10 6 四 、 实际应用 (本题 满分 9分 ) 22 如图 11， 铎山中心学校 校园内有一 块 四边形空地 校征集对这块空地种植的花草的设计中，选定如下方案：把这个四边形分成九块，种植三种不同的花草，其中 E、 F、 G、 P、 Q、 R、 F、 要在四边形 知 种 红、黄、紫三种花的单价分别为 10元 /、 12元 /、 14元 /，而种红花已用去 了 120元。请你用学过的数学知识计算出种满四边形 1 得 分 评卷人 7 五 、 精准推理 (本题满分 8分 ) 23 如图 12， 已知平行四边形 ，延长 E，使得 结 C 于点 F。求证： 12 六 、 深入探究 (本大题共 2个小题， 每小题 10 分， 满分 20分 ) 24 在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x-(k+4)的图象交 x 轴于 点 A（ 0）， B（ 0）且（ ） ()= （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）将上述二次函数的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，设平移后的图象与 y 轴的交点为 C，顶点为 P，求 面积。 得 分 评卷人 得 分 评卷人 25. 如图 13， ， A=30 ， 0 Q 在线段 从 运动，点 P 在线段 向 A 运动 Q、 P 两点同时出发，运动的速度相同，当点 Q 到达点 C 时，两点都停止运动作Q 交 点 M，过点 P 分别作 足 分别为 E、 F （ 1）求证： （ 2）当点 P、 Q 运动时，请猜想线段 大小有怎样的关系？并证明你的猜想； （ 3）设 BP=x， 面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，当 x 为何值时， y 有最大值，并将这个值求出来 图 13 9 2015 年 中考 模拟试卷数学卷 参考答案及评分标准 一、 (3 分 10=30 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B C D C B A B B C D 二、 (4 分 8=32 分 ) 11、125112、 3 13、 4x 14、 k 2 15、 答案不唯一， D ， 或 B A C D A C ，或 90 等 16、 160 17、 6 18、 n(n+2)或 n 三、 (7 分 3=21 分 ) 19、 解法一：原式 = 82223 （ 4 分） 取 x=1 代入得： 2 1+8=10 答案不唯一 （ 3 分 ） 解法二：原式 = 82)2)(2()2)(2( )4(2 xx 4 分） 取 x=1 代入得： 2 1+8=10 答案不唯一 （ 3 分） 注意： x 取值不能取 0、 2、 20、 解： 过点 P 作 C，设 PC=x 海里 在 ， A= 52PC x (2 分 ) 在 ， B= 4 (2 分 ) B=215， 54 2 1 51 2 3 ，解得 60x ， 6 0 56 0 1 0 0s i n s i n 3 6 . 9 3 （海里） (3 分 ) 10 21、 （ 1） 200； (2 分 ) （ 2） 200 120 50=30（人）画图正确 (2 分 ) （ 3） 360（ 1 25% 60%） =54 (2 分 ) （ 4） 40000（ 25% 60%） =34000 (1 分 ) 22、 解：连结 知 中位线 D A G (2 分 ) 同理B A F A B C G 边形 (4 分 ) 同理A B C H 边形 A B C C C (6 分 ) 即种紫色花的面积是四边形 积的一半。 同理种黄色花的面积是四边形 积的一半 。 种黄色花的面积与种红色花 的面积相等。种紫色花的面积是种红色花的面积的两倍。 可知种红色花的面积是： 120 10=12 ， 故 种黄色花的面积是 12 ， 种紫色花的面积是 24 。 种满四边形 块空地的花共需要 ： 120+12 12+14 24=600 元。 (9 分 ) 人数 120 100 50 50 120 A 级 B 级 学习态度层级 C 级 30 C 11 23、 证明： 四边形 平行四边形 C 又 E E A= E 4、 解： （ 1） 由题意知， x-(k+4)=0 的两个根，故有21 =-( 21-(k+4)。 (2 分 ) （ ） ()= 21（ 21 ） +9=0 -(k+4) -(+9=0 解得 k=5。 (4 分 ) 二次函数的解析式为 y= (5 分 ) （ 2） 上述二次函数的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位 后 解析式变为 92 (2 分 ) 顶点 P（ 2， 点 C（ 0， (4 分 ) 52521S P O C (5 分 )