河北大学版九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 12 页 河北大学版九年级上学期期中数学试卷 河北大学版九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 八下 通州期末 一元二次方程 的二次项系数 一次项系数及常数项分别是 A B C D 2 2 分 2019 八上 苍南期中 从 2019 年 8 月 1 日开始 温州市实行垃圾分类 以下是几种垃圾分类的图标 其中哪个图标是轴对称图形 A B C 第 2 页 共 12 页 D 3 2 分 下列几何图形中 一定是轴对称图形的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 2 分 要得到函数 y 2x2 1 的图象 应将函数 y 2x2 的图象 A 沿 x 轴向左平移 1 个单位 B 沿 x 轴向右平移 1 个单位 C 沿 y 轴向上平移 1 个单位 D 沿 y 轴向下平移 1 个单位 5 2 分 2018 八上 汕头期中 如图 一圆柱高 8cm 底面周长为 12cm 一只蚂 蚁从点 A 爬到点 B 处要爬行的最短路程是 A 20cm 第 3 页 共 12 页 B 10cm C 14cm D 无法确定 6 2 分 2015 九上 山西期末 一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A B C D 7 2 分 下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是 A x2 2x 4 0 B x2 2x 6 0 C x2 4x 4 0 D x2 3x 5 0 8 2 分 2019 九上 浙江期中 二次函数 的大致图象如 第 4 页 共 12 页 图所示 关于该二次函数 下列说法错误的是 A 函数有最小值 B 图象对称轴是直线 x C 当 x y 随 x 的增大而减小 D 当 1 x 0 9 2 分 2015 九上 应城期末 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 4a b 0 9a c 3b 25a 5b c 0 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 第 5 页 共 12 页 C 3 个 D 4 个 10 2 分 2014 台州 如图 F 是正方形 ABCD 的边 CD 上的一个动点 BF 的垂 直平分线交对角线 AC 于点 E 连接 BE FE 则 EBF 的度数是 A 45 B 50 C 60 D 不确定 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 2019 九上 黄石期末 使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 12 2 分 已知点 M b 5 与点 N 9 2a b 关于 y 轴对称 则 a b 13 1 分 若二次函数 y m 的图象开口向下 则 m 14 1 分 当 x 时 分式的值为零 15 1 分 2017 九上 福州期末 二次函数 y x 2m 2 m2 当 m x m 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 16 1 分 2016 温州 如图 抛物线 交 轴于 A B 两点 第 6 页 共 12 页 以 AB 为直径的圆交 轴于 C D 两点 则 OC 的长为 17 1 分 如图 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 A C B 且 BC 2 那么 CC 的长是 18 1 分 2017 孝感模拟 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 2 与 x 轴的 一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 c a 2 方程 ax2 bx c 2 0 有两个相等的实数根 其 中正确的结论有 填序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 19 10 分 已知关于 x 的方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0 1 求 m 的值 2 求方程的解 第 7 页 共 12 页 20 10 分 2019 九上 西城期中 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都 是 1 每个小正方形的顶点叫做格点 ABC 的三个顶点 A B C 都在格点上 将 ABC 绕 点 A 按顺时针方向旋转 90 得到 AB C 1 在正方形网格中 画出 AB C 2 计算线段 AB 在旋转过程中所扫过的面积 21 10 分 2019 九上 海淀期中 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 ax b 经过点 A 2 0 B 1 3 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的顶点为 C 直接写出点 C 的坐标和 BOC 的度数 22 5 分 某汽车 4S 店销售某种型号的汽车 每辆进货价为 15 万元 该店经过一 段时间的市场调研发现 当销售价为 25 万元时 平均每周能售出 8 辆 而当销售价每降低 0 5 万元时 平均每周能多售出 1 辆 该 4S 店要想平均每周的销售利润为 90 万元 并且 使成本尽可能的低 则每辆汽车的定价应为多少万元 第 8 页 共 12 页 23 15 分 2019 九上 余杭期中 如图 在同一平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c 与二次函数 y a 3 x2 b 15 x c 18 的图象与 x 轴的交点分别是 A B C 1 判断图中经过点 B D C 的图象是哪一个二次函数的图象 试说明理由 2 设两个函数的图象都经过点 B D 求点 B D 的横坐标 3 若点 D 是过点 B D C 的函数图象的顶点 纵坐标为 2 求这两个函数的解析 式 24 5 分 设 a b 是方程 x2 x 2017 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为多少 25 5 分 如图 四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形 a b c 是 Rt ABC 和 Rt BED 边长 易知 AE c 这时我们把关于 x 的形如 ax cx b 0 的 一元二次方程称为 勾系一元二次方程 请解决下列问题 写出一个 勾系一元二次方程 第 9 页 共 12 页 求证 关于 x 的 勾系一元二次方程 ax cx b 0 必有实数根 若 x 1 是 勾系一元二次方程 ax cx b 0 的一个根 且四边形 ACDE 的周 长是 求 ABC 面积 26 10 分 2017 八下 昌江期中 解答题 1 求不等式组 的解集 2 如图 在 ABC 中 己知 ABC 30 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 50 后得到 A BC 已知 A C BC 求 A 的度数 27 15 分 2017 扬州 农经公司以 30 元 千克的价格收购一批农产品进行销售 为了得到日销售量 p 千克 与销售价格 x 元 千克 之间的关系 经过市场调查获得部 分数据如下表 销售价格 x 元 千克 3035404550 日销售量 p 千克 6004503001500 1 请你根据表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识确 定 p 与 x 之间的函数表达式 2 农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格 才能使日销售利润最大 3 若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元 a 0 的相关费用 当 40 x 45 时 农经公司的日获利的最大值为 2430 元 求 a 的值 日获利 日销售利润 日支出费用 28 15 分 在平面直角坐标系中 已知 A B 是抛物线 y ax2 a 0 上两个不同 第 10 页 共 12 页 的点 其中 A 在第二象限 B 在第一象限 1 如图 1 所示 当直线 AB 与 x 轴平行 AOB 90 且 AB 2 时 求此抛物线的解析式 和 A B 两点的横坐标的乘积 2 如图 2 所示 在 1 所求得的抛物线上 当直线 AB 与 x 轴不平行 AOB 仍为 90 时 A B 两点的横坐标的乘积是否为常数 如果是 请给予证明 如果不是 请说明理由 3 在 2 的条件下 若直线 y 2x 2 分别交直线 AB y 轴于点 P C 直线 AB 交 y 轴于 点 D 且 BPC OCP 求点 P 的坐标 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 答案 略