湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷湖北省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面四个标志图是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列方程中不一定是一元二次方程的是 A B C D 3 2 分 已知 4 是关于 x 的一元二次方程 x2 x a 0 的一个根 则 a 的值是 A 12 B 20 第 2 页 共 15 页 C 20 D 12 4 2 分 方程 2x2 6x 5 0 的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 6 2 5 B 2 6 5 C 2 6 5 D 2 6 5 5 2 分 已知关于 的一元二次方程的两个实数根分别为 则二次函数中 当时 的取值范围是 A B C D 或 6 2 分 把抛物线 y x2 先向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的抛 物线的表达式是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2 C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 7 2 分 安定区某企业 2014 年的产值是 360 万元 要使 2016 年的产值达到 490 万 元 设该企业这两年的平均增长率为 x 根据题意列方程 则下列方程正确的是 A 360 x2 490 第 3 页 共 15 页 B 360 1 x 2 490 C 490 1 x 2 360 D 360 1 x 2 490 8 2 分 在直角坐标平面内的机器人接受指令 A 0 0 A 180 后的行动结果为 在原地顺时针旋转 A 后 再向正前方沿直线行走 若机器人的位置在 原点 正前方为 y 轴的负半轴 则它完成一次指令 4 30 后位置的坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 以下结论正确的是 A abc 0 B 方程 ax2 bx c 0 有两个实数根分别为 2 和 6 C a b c 0 D 当 y 4 时 x 的取值只能为 0 10 2 分 设 x1 x2 是方程 2x2 6x 3 0 的两根 则 x12 x22 的值是 A 15 B 12 第 4 页 共 15 页 C 6 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 直线 y x 3 上有一点 P m 2 则 P 点关于原点的对称点 P 的坐标为 12 1 分 函数 取得最大值时 x 13 1 分 若关于 x 的方程 kx2 k 2 x 0 有两个不相等的实数根 则 k 的 取值范围是 14 1 分 如图 将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 含 30 角的 直角三角板的斜边与含 45 角的直角三角板一直角边重合 含 45 角的直角三角板的斜边 与纸条一边重合 含 30 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上 则 1 的度数是 15 1 分 如图 抛物线 y1 a x 2 2 3 与 y2 x 3 2 1 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点 B C 则以下结论 无论 x 取何值 y2 的值总是正数 a 1 当 x 0 时 y2 y1 4 2AB 3AC 其中正确结论是 第 5 页 共 15 页 16 1 分 如图 已知抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵 坐标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 则下列结论 正确的是 写出所有正确结论的序号 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 132132 分分 17 10 分 解方程 1 2x 1 2 4 2 x2 2x 4 用配方法 18 5 分 某小区有一块长 21 米 宽 8 米的矩形空地 如图所示 社区计划在其中 修建两块完全相同的矩形绿地 并且两块绿地之间及四周都留有宽度为 x 米的人行通 道 如果这两块绿地的面积之和为 60 平方米 人行通道的宽度应是多少米 19 12 分 已知一元二次方程 M x2 bx c 0 和 N y2 cy b 0 第 6 页 共 15 页 1 若方程 M 的两个根分别为 x1 1 x2 3 求 b c 的值及方程 N 的两根 2 若方程 M 和 N 有且只有一个根相同 则这个根是 此时 b c 3 若 x 为方程 M 的根 y 为方程 N 的根 是否存在 x y 使下列四个代数式 x y x y xy 的数值中有且仅有三个数值相同 若存在 请求出 x 和 y 的值 若不存在 请说明理由 20 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 10 求出此时点 P 的坐标 21 5 分 已知下列两个图形关于某点中心对称 画出对称中心 22 15 分 如图 一小球沿与地面成一定角度的方向飞出 小球的飞行路线是一条 抛物线 如果不考虑空气阻力 小球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 x 单位 s 之 间具有函数关系 y 5x2 20 x 请根据要求解答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 在飞行过程中 当小球的飞行高度为 15m 时 飞行时间是多少 2 在飞行过程中 小球从飞出到落地所用时间是多少 3 在飞行过程中 小球飞行高度何时最大 最大高度是多少 23 30 分 按要求回答问题 1 已知 ABC 是等腰三角形 其底边是 BC 点 D 在线段 AB 上 E 是直线 BC 上一 点 且 DEC DCE 若 A 60 如图 求证 EB AD 2 已知 ABC 是等腰三角形 其底边是 BC 点 D 在线段 AB 上 E 是直线 BC 上一 点 且 DEC DCE 若 A 60 如图 求证 EB AD 3 若将 1 中的 点 D 在线段 AB 上 改为 点 D 在线段 AB 的延长线上 其它条 件不变 如图 1 的结论是否成立 并说明理由 4 若将 1 中的 点 D 在线段 AB 上 改为 点 D 在线段 AB 的延长线上 其它条 件不变 如图 1 的结论是否成立 并说明理由 5 若将 1 中的 若 A 60 改为 若 A 90 其它条件不变 则 的 值是多少 直接写出结论 不要求写解答过程 6 若将 1 中的 若 A 60 改为 若 A 90 其它条件不变 则 的 值是多少 直接写出结论 不要求写解答过程 第 8 页 共 15 页 24 40 分 如图 已知 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 4 0 B 1 0 C 2 6 1 求经过 A B C 三点的抛物线解析式 2 求经过 A B C 三点的抛物线解析式 3 设直线 BC 交 y 轴于点 E 连接 AE 求证 AE CE 4 设直线 BC 交 y 轴于点 E 连接 AE 求证 AE CE 5 设抛物线与 y 轴交于点 D 连接 AD 交 BC 于点 F 试问以 A B F 为顶点的三角 形与 ABC 相似吗 6 设抛物线与 y 轴交于点 D 连接 AD 交 BC 于点 F 试问以 A B F 为顶点的三角 形与 ABC 相似吗 7 若点 P 为直线 AE 上一动点 当 CP DP 取最小值时 求 P 点的坐标 8 若点 P 为直线 AE 上一动点 当 CP DP 取最小值时 求 P 点的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 132132 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 答案 略 19 2 19 3 答案 略 20 1 答案 略 20 2 20 3 答案 略 21 1 第 11 页 共 1