连云港市灌云县四队中学2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2015年江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共计 40 分） 1下列现象是数学中的平移的是（ ） A秋天的树叶从树上随风飘落 B碟片在光驱中运行 C电梯由一楼升到顶楼 D “神舟 ”七号宇宙飞船绕地球运动 2 1 与 2 是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若 1=50，则 2 为（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D不能确定 3（ 2 的计算结果为（ ） A 2 现有 3479的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5如图，直线 a b， 1=60，那么 2 等于（ ） A 30 B 60 C 100 D 120 6若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 7在下列各图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B CD 8若（ 3= m、 n 的值分别为（ ） A 9； 5 B 3； 5 C 5； 3 D 6； 12 9如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ） A 2 4 不能确定 第 2页（共 17页） 10如图，把 片沿 叠，当点 外部时，则 1和 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 二、填空题（每题 4 分，共 40 分） 11等腰三角形的两边长为 510它的周长等于 12一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形 13若 x、 y 是正整数，且 ， ，则 ax+y= 14如图， 足为 C，过 C 作 8则 B= 度 15一个承重架的结构如图所示，如果 1=155，那么 2= 度 16如图， C 岛在 0方向， C 岛在 0方向，则 从 C 岛看 A， 度 17如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）， 5 个角的顶点 A， B，C， D， E 把外面的圆 5 等分，则 A+ B+ C+ D+ E= 度 18如图小王从 0 米，向右转 30，再前进 10 米，又向右转 30， 这样一直走下去，他第一次回到出发点 共走了 米 第 3页（共 17页） 19如图， 平分线相交于点 G，则 G= 20如图 a 是长方形纸带， 5，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 三、解答题：（共 70分） 21计算 （ 1） 3436 （ 2） x 3） a2 2 （ 4）（ 24 22已知 ， ，求 23小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜 24如图， 足分别为 D、 F， 1= 2，试判断 位置关系，并说明理由 25如图，在 ， 分 B=80， C=40； 第 4页（共 17页） （ 1）求 度数； （ 2）求 度数； （ 3）如果只知道 B C=40，而不知道 B C 的具体度数，你能得出 度数吗？如果能求出 度数 26已知，在 ， 平分线相交于点 O， （ 1）若 A=70，则 ； （ 2）若 A=80，则 ； （ 3）试探索： 明你的结论 第 5页（共 17页） 2015云县四队中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共计 40 分） 1下列现象是数学中的平移的是（ ） A秋天的树叶从树上随风飘落 B碟片在光驱中运行 C电梯由一楼升到顶楼 D “神舟 ”七号宇宙飞船绕地球运动 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案 【解答】 解： A、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误； B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误； C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确； D、 “神舟 ”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误 故选 C 2 1 与 2 是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若 1=50，则 2 为（ ） A 50 B 130 C 50或 130 D不能确定 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，求 2 的度数 【解答】 解： 1 与 2 是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角， 1+ 2=180， 2=180 1=180 50=130 故选： B 3（ 2 的 计算结果为（ ） A 2 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方性质计算后即可判定选项 【解答】 解：（ 2= 故选 C 4现有 3479的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 三角形三边关系 【分析】 从 4 条线段里任取 3 条线段组合，可有 4 种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可 【解答】 解：四条木棒的所有组合： 3， 4， 7 和 3， 4， 9 和 3， 7， 9 和 4， 7， 9； 第 6页（共 17页） 只有 3， 7， 9 和 4， 7， 9 能组成三角形 故选： B 5如图，直线 a b， 1=60，那么 2 等于（ ） A 30 B 60 C 100 D 120 【考点】 平行线的性质 【分析】 由图知 1 与 2 的邻补角是内错角，因为 a b，所以 2=180 1=120 【解答】 解：如图， 2= 3， 又 a b， 3= 1 2=180 1=120 故选 D 6若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 三角形的一个外角与它相邻的内角，故内角相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角 90，为钝角三角形 【解答】 解：如图， 1 B， 1=180 B， B 90 钝角三角形 故选： C 7在下列 各图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B CD 第 7页（共 17页） 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的概念判断 【解答】 解： 上的高就是过 C 交 某点，因此只有 C 符合条件，故选 C 8若（ 3= m、 n 的值分别为（ ） A 9； 5 B 3； 5 C 5； 3 D 6； 12 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方法则展开得出 出 3m=9， 3n=15，求出 m、 n 即可 【解答】 解： （ 3= 3m=9， 3n=15， m=3， n=5， 故选 B 9如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ） A 2 4 不能确定 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 依题意，因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为 360，为一个圆，易求出圆形喷水池的面积 【解答】 解：圆形喷水池形成四边形，故（ 4 2） 180=360，为一个圆，故圆形喷水池的面积为 故选 C 10如图，把 片沿 叠，当点 外部时，则 1和 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A 2 A= 1 2 B 3 A=2（ 1 2） C 3 A=2 1 2 D A= 1 2 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据翻折的性质可得 3= A A利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出 A后整理即可得解 【解答】 解：如图，由翻折的性质得， 3= A A 第 8页（共 17页） 3= ， 在 ， 80 3 A， 3+ A， A 2= 3+ A+ 2， 180 3 A= 3+ A+ 2， 整理得， 2 3+2 A+ 2=180， 2 +2 A+ 2=180， 2 A= 1 2 故选 A 二、填空题（每题 4 分，共 40 分） 11等腰三角形的两边长为 510它的周长等于 25 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题目给出等腰三角 形有两条边长为 5 10没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：（ 1）当 5腰长， 10底边时， 5+5=10，不能组成三角形； （ 2）当 10腰长， 5底边时， 能够组成三角形，周长等于 10+10+5=25 所以三角形的周长为 25 故填 25 12一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 四 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题 【 解答】 解： 多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360 度， 这个多边形是四边形 故答案为四 13若 x、 y 是正整数，且 ， ，则 ax+y= 32 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，把已知的两等式左右两边相乘即可得到所求式子的值 【解答】 解：由 ， ，两边相乘得： 第 9页（共 17页） ax8， 即 ax+y=32 故答案为： 32 14 如图， 足为 C，过 C 作 8则 B= 42 度 【考点】 直角三角形的性质；平行线的性质 【分析】 先根据两直线平行，同位角相等求出 A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出 【解答】 解： 8， A= 8， B=90 A=42 15一个承重架的结构如图所示，如果 1=155，那么 2= 65 度 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答 【解答】 解： 1=155， 2+90= 1， 2=155 90=65 故答案为： 65 16如图， C 岛在 0方向， C 岛在 0方向，则从 C 岛看 A， 90 度 【考点】 方向角；平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】 根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和 定理求解 【解答】 解： C 岛在 0方向， 0， C 岛在 0方向， 0， 第 10页（共 17页） 80， 0， 80（ =90 故答案为： 90 17如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）， 5 个角的顶点 A， B，C， D， E 把外面的圆 5 等分，则 A+ B+ C+ D+ E= 180 度 【考点】 圆周角定理 【分析】 连接 据圆周角定理可证 B= E= 求 A+ B+ C+ D+ E 的值，即可转化为求， A+ 就是求 A+ 值，根据三角形的内角和即可求得 【解答】 解：连接 由圆周角定理知， B= E= A+ B+ C+ D+ E= A+ A+ 80 18如图小王从 0 米，向右转 30，再前进 10 米，又向右转 30， 这样一直走下去，他第一次回到出发点 共走了 120 米 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 小王从 进 10 米后向右转 30，再前进 10 米后又向右转 30， ，这样一直走下去，他第一次回到出发点 走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为 360，判断多边形的边数，再求路程 【解答】 解： 小王从 时正好走了一个正多边形， 第 11页（共 17页） 根据外角和定理可知正多边形的边数为 36030=12， 则一共走了 1210=120 米 故答案为： 120 19如图， 平分线相交于点 G，则 G= 90 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质求出 80，再由角平分线的性质得出 0，根据三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解： 80 平分线相交于点 G， （ =90， G=180 90=90 故答案为： 90 20如图 a 是长方形纸带， 5，将纸带沿 叠成图 b，再沿 叠成图 c，则图 c 中的 度数是 105 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据两条直线平行，内错角相等，则 5，根据平角定义，则 55（图 a），进一步求得 55 25=130（图 b），进而求得 3025=105（图 c） 【解答】 解： 5， 5， 55（图 a）， 55 25=130（图 b）， 30 25=105（图 c） 故答案为： 105 三、解答题：（共 70分） 第 12页（共 17页） 21计算 （ 1） 3436 （ 2） x 3） a2 2 （ 4）（ 24 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 （ 1）、（ 2）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可； （ 3）分别根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算出各数，再合并同类项即可； （ 4）根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =310 （ 2）原式 = （ 3）原式 =a6+2 （ 4）原式 =16 22已知 ， ，求 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底 数的幂的乘方法则以及幂的乘方把所求的式子化成 n=（ 2形式，然后代入求解即可 【解答】 解： n=（ 225=20 23小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜 【考点】 作图 应用与设计作图；三角形的面积 【分析】 根据三角形的面积公式，只要是同一个高的情况下，底边相等即可，所以可以把三个边 4 等分；中位线构成的 4 个三角形 ；中线以及中线的中点构成的 4 个三角形 【解答】 解：如图， 分别四等分三条边即可 第 13页（共 17页） 中位线构成的 4 个三角形 中线以及中线的中点够成的 4 个三角形 24如图， 足分别为 D、 F， 1= 2，试判断 位置关系，并说明理由 【考点】 平行线的判定与 性质 【分析】 根据垂直于同一条直线的两直线平行，先判定 据两直线平行同位角相等，得 1= 合已知，根据等量代换可得 2，从而根据内错角相等两直线平行得证 【解答】 解： 证明： 第 14页（共 17页） 1= 1= 2， 2， 25如图，在 ， 分 B=80， C=40； （ 1）求 度数； （ 2）求 度数； （ 3）如果只知道 B C=40，而不知道 B C 的具体度数，你能得出 度数吗？如果能求出 度数