七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述10.3课题学习从数据谈节水教案新版新人教版202002261141.doc
七年级数学下册 全一册教案（打包33套）（新版）新人教版
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有序数对有序数对课题 7.1.1 有序数对授课人课时第 1 课时（总 1 课时）课 型新授教学目标知识与技能：1、理解有序数对的意义。2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。过程与方法：通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力。情感态度与价值观：再现实情情境中，通过动作操作，培养学生参与活动和交流合作的意识，进而发展学生的想象力和学习数学的兴趣，逐步培养逻辑思维能力。重点难点1、理解有序数对的意义。2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。教法学法教具直观演示法、讲练结合、自主探究、合作交流板书设计7.1 有序数对教 学 过 程环节知识点教师活动学生活动二次备课估时自主探究有序数对：有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与 b 组成的数对，叫做有序分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可有序数对的书写形式15 分钟数对（ordered pair）,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。与 3 大道例 1 如图，点 a 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 b 表示 5 街与 3 大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由 a 到 b 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由 a到 b 的其他几条路径吗？以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3） ；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3） ；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3） ；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3） ；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3） ；根据描述的情景找出表示地点的数量尝试应1.有序数对 a,b 正确的表示5. 某人在车间里学生注意12 分用方法为（） 。2. 用 1，2，3 可以组成有序数对_对3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） ”a、 （5，4） b、 （4，5） c、 （3，4） d、 （4，3）4. 在电影票上，将“7 排 6号”简记为（7，6） ，则 6 排7 号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。工作的时间 t 与工作总量 y 组成有序数对（t，y） ，若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80） ，（7，y）,则y_.6.我们规定：沿正北方向顺时针旋转 角前进 a 个单位，记作（，a） ，则分别作出下列有序数对所表示的图形：（1） （45 度，6） （2） （120 度，8）有序数对的表示钟教 学 过 程环节知识点教 师 活 动学生活动二次备课估时成果展示8 .在数轴上，用有序数对表示点的平移，若（2，1）得到的数为 1， （1，2）得到的数为，则（3，5）是将表示数_的点向_平移_个单位长度，得到的数为_5.某阶梯教室共有 12 排座位，第一排有 16 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，若每排座位数为m，排数为学生展示自己的思维过程学生注意有序数对的表示10 分钟n. （1）根据题意，填写下表n1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）. （3）用含有n的代数式表示m：_. 补偿提高1 .如果一类有序数对(x,y)满足方程 xy5，则下列数对不属于这类的是_.（a） （3，2） （b） （2，3） （c） （5，1） （d）（1，6）2. 七年级（6）班有 35 名学生参加广播操比赛，队伍共7 排 5 列，如果把第一排从左到右第 4 个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？（6，5）表示什么位置？3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4 米，再向北走 6 米，记作（4，6），则向西走 5 米，再向北走3 米，记作_；数对（2，6）表示_.学生注意有序数对的表示8 分钟课后小结学生注意有序数对都能理解,并且不出错,在生活中的应用也很熟悉.平面直角坐标系平面直角坐标系年级七科目数学任课教师授课时间课题7.1.2 平面直角坐标系 1授课类型新授课标依据平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标知识与技能理解平面 直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标能说出平面直角坐标系，以及横轴、 纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置过程与方法培养学生操作、观察、 分析、猜测和概括等能力，同时渗透数形结合的思想教学目标情感态度与价值观养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式教学重点理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念教学重点难点教学难点能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标教学媒体选择分析表知识点知识点学习目标学习目标媒体媒体类型类型教学教学 作作用用使用使用方式方式所得结论所得结论占用占用 时时间间媒体来源媒体来源介绍知识目标图片ag拓展知识2 分钟自制讲解过程与方法图片ae建立表象5 分钟下载观看过程与方法图片ae帮助理解5 分钟下载理解情感态度价值观图片ai升华感情2 分钟下载媒体在教学中的作用分为：a.提供事实，建立经验；b.创设情境，引发动机；c.举例验证，建立概念；d.提供示范，正确操作；e.呈现过程，形成表象；f.演绎原理，启发思维；g.设难置疑，引起思辨；h.展示事例，开阔视野；i.欣赏审美，陶冶情操；j.归纳总结，复习巩固；k.其它。媒体的使用方式包括：a.设疑播放讲解；b.设疑播放讨论；c.讲解播放概括；d.讲解播放举例；e.播放提问讲解；f.播放讨论总结；g.边播放、边讲解；h.设疑_播放_概括.i 讨论_交流_总结 j.其他教学过程设计师生活动设计意图一、创设情景、引入新课我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点 a 在数轴上的坐标为-3，点 b 在数轴上的坐标为 2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了那么，如何确定平面内点的位置呢？二、自主学习、合作探究法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标课件展示平 面直角坐标系与平面内的点在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系） 。正方向：数轴向右与向上的方向坐标轴: x 轴或横轴：水平的数轴.y 轴或纵轴：竖直的数轴.原点：两条数轴的公共原点.平面上两条互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面 直角坐标系， 水平的数轴叫 x 轴（横轴） ，取向右为正方向，竖直的数轴 叫 y 轴（纵轴） ，取向上为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 原点。象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分注意:坐标轴上的点不属于任何象限。巩固练习如图所示，点 a、点 b 所在的位置是()a第二象限，y 轴上b第四象限，y 轴上c第二象限，x 轴上d第四象限，x 轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定点 a 在第四象限，点 b 在 x 轴正半轴上故 选 d .方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方 向排列的探究二：各象限内点的坐标的符号特征：课件展示 观察：各象限点坐标符号特点。注意:坐标轴上的点不属于任何象限。总结各象限内点的坐标的符号特征：(，)表示第一象限内的点；(，)表示第二象限内的点；(， )表示第三象限内的点；(，)表示第四象限内的点平面直角坐标系中有点 m(a，b)(1)当 a0，b0 时，点 m 位于第几象 限？(3)当 a 为任意有理数，且 b0 知 a，b 同号，则点 m 在第一或第三象限；(3)由 a 为任意有理数，b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者 y 轴负半轴上探究三：坐标轴上的点有何特征？在 y 轴上的点，横坐标等于 0.在 x 轴上的 点，纵坐标等于 0.探究四：在平面直角坐标系内描点 课件展示在平面直角坐标系内描点探究五：点的位置与坐标的关系关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的 纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、巩固训练、深化提高1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )a.(2,1) b.(-2,1) c.(-3,-5) d.(3,-5)2.已知坐标平面内点 a(m,n)在第四象限，那么点 b(n,m)在（ ）a.第一象限 b.第二象限. c.第三象限 d.第四象限3.在 y 轴上的点的横坐标是（ ） ，在 x 轴上的点的纵坐标是（ ）.五、总结升华、反思提升1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x 轴及 y 轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0） y 轴上的点的横坐标为 0，表示为（0 ，y）4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。7.1.27.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系时间年 月 日 第 周 第 课时课题7.1.2平面直角坐标系（2）课型新授教学目标1.对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标2.体会可以用坐标刻画一个简单图形,体会数形结合的思想，提高学生将实际问题转换成数学问题的能力3.通过探究在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。重点建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.难点能根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。教学设计问题与情境师生活动情景引入【复习旧知】1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？3.象限内的点和坐标轴上的点有什么特征？学生独立口答合作探究【提出问题】 探究一：探究一：如图，正方形abcd的边长6 （1）如果以点a为原点，ab所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点a，b，c，d的坐标（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点a，b，c，d的坐标又分别是什么？（3）以点a为原点，ab所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点c到x轴、y轴的距离是多少？（4）观察：点和点坐标之间有什么联系？点和点坐标之间呢？学生动手实践，教师从旁指导，学会画平面直角坐标系。以c为原点建立平面直角坐标系以正方形对角线的交点为原点建立【师生归纳】设点坐标为（a,b），则点p到x轴的距离是_；点p到y轴的距离_平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同探究二：探究二： 分别写出图中点a、b、c的坐标.观察图形，回答下列问题： （1）点a与点b关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（2）点a与点c关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？（3）点b与点c呢？【师生归纳】关于x轴对称的点的_相同，_互为相反数；关于y轴对称的点的_相同，_互为相反数；关于原点对称的点的_、_都互为相反数；探究三：探究三：建立一个平面直角坐标系，描出下列各组点：1.(1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4) 2.(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4);思考：1.这些点有什么特征？2.经过这两组点得到的直线有什么特征？【师生归纳】 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。平面直角坐标系平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同小组讨论，老师从旁指导，让学生自己归纳总结。尝1.点 m（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.2. 已知点p（3，a），并且p点到x轴的距离是2个单位长度，则p点的坐标_由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的试应用3.已知点a（m，-2），点b（3，m-1），且直线abx轴，则m的值为 4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（a）平行于x轴 （b）平行于y轴（c）经过原点 （d）以上都不对5.点p(-1,2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 6.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。8. 第二象限内的点()p xy，满足| 9x ，24y ，则点p的坐标是 绝对值等于2，这样a的值应等于2。按照这节课学习知识点的顺序进行练习，从而得到巩固提高学会分类讨论。小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：1通过这节课的学习你学会了什么？2学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。作业课本习题7.1 第4、5、8、10题 教师布置作业并提出要求学生课下完成用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置课题7.2.1 用坐标表示地理位置授课人课时第 1 课时（总 1 课时）课 型新授二次备课教学目标知识与技能：通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。过程与方法：通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。情感态度与价值观：再现实情情境中，通过动作操作，培养学生参与活动和交流合作的意识，进而发展学生的想象力和学习数学的兴趣，逐步培养逻辑思维能力。重点难点教学重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置教学难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系.教法学法教具直观演示法、讲练结合、自主探究、合作交流板书设计7.2.1 用坐标表示地理位置例一 例二教 学 过 程环节知识点教师活动学生活动二次备课估时自主探究用坐标表示地理位置问题：不管是出差，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿带上一幅地图，因为它会给我们的出你能根据这张简易地图描述出麻大湖相对于文化广场的大体位置吗?让学生反思修改可以完善学生的解题过程，加15 分钟行带来很大的方便.这是一张我市的地图，近几年我市开发了许多旅游景点，你知道有哪些景点吗?（幻灯片放映），假如你在文化广场遇到一位外地游客，他想知道麻大湖的位置深学生对知识的理解，同时培养学生严谨的学习习惯尝试应用用坐标表示地理位置问题：根据以下条件建立平面直角坐标系，标出文化广场、一小、实中、实小的位置，并写出坐标。一小：从文化广场向北走 400 米，再向东走 200 米。实中：从文化广场向西走 600 米，再向北走 800 米，最后向西走 100 米。实小：从文化广场向南走 100 米，再向东走 100 米意在让学生经历由文字语言到图形语言，再由图形语言到符号语言的转化过程，感受数学语言间的相互转化，体验数形结合的思想，经历将实际问题转化为数学问题的过程，同时，对用坐标表示地理位置有一个初步的认识，为顺利突破难点作好铺垫让学生反思修改可以完善学生的解题过程，加深学生对知识的理解，同时培养学生严谨的学习习惯12 分钟教 学 过 程环节知识点教 师 活 动学生活动二次备课估时成果展示平面直角坐标系如果教学楼和操场的坐标分别是(-1,1)和(2,0)，用坐标表示餐厅、保卫科的位置。如果教学楼和操场的坐标分别难度较低，所以让学生独立解决，它的解答不仅巩固了本节课的知识，同时也解决了情景导练习 2 的特点是坐标系已经隐含在题目中，需要先通过两10 分钟是(-1,1)和(2,0)，用坐标表示餐厅、保卫如果教学楼和操场的坐标分别是(-1,1)和(2,0)，用坐标表示餐厅、保卫科的位置。入中所提出的问题，使整个课堂教学前后呼应，浑然一体。练习 2 的特点是坐标系已经隐含在题目中，需要先通过两个已知点的坐标找出坐标系. 个已知点的坐标找出坐标系，进而在坐标平面内表示出其它地点的坐标。这对学生来说有一定的难度，先让学生独立思考，后小组讨论解决。此问题主要训练了学生的逆向思维。补偿提高平面直角坐标系得出用坐标表示地理位置的一般过程：（1）选原点（2）规定 x，y 轴的正方向（3）确定单位长度（4）在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。得出用坐标表示地理位置的一般过程：（1） 选原点（2） 规定 x，y 轴的正方向（3） 确定单位长度（4） 在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。8 分钟课后小 学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。此外，由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，结所以不同的学生可能会有不同的收获，学生之间的这种差异也是一种学习资源.用坐标表示平移用坐标表示平移课题7.2.2 用坐标表示平移授课人课时第 1 课时（总 1 课时）课 型新授二次备课教学目标知识与技能：初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.过程与方法：经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.情感态度与价值观：再现实情情境中，通过动作操作，培养学生参与活动和交流合作的意识，进而发展学生的想象力和学习数学的兴趣，逐步培养逻辑思维能力。重点难点教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.教法学法教具直观演示法、讲练结合、自主探究、合作交流板书设计7.2.2 用坐标表示平移例 1 如图，已知a（1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.例 2.填空. (1) 点a(1 , 2) 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，可以得到点d的坐标是_.(2) 点a向上平移 4 个单位长度后得到点c( 2 , 4 )，则点a的坐标是_.教 学 过 程环节知识点教师活动学生活动二次备课估时自主探究用坐标表示平移例 1 如图，已知a（1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.(1) 将点a向右平移 1 个单位长度，得到点a1；将点a向右平移 5 个单位长度，得到点a2,将点a向左平移 3个单位长度，得到点a3；将点a向左平移6 个单位长度，得到点a4；(2) 将点a向上平移 1 个单位长度,得到点a5；将点a向上平移 3 个单位长度, 得到点a6；将点a向下平移 2 个单位长度,得到点a7；将点a向下平移 4 个单位长度, 得到点a8；教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.15分钟尝试应用用坐标表示平移在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化;反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.那么，我们可以得到：点的左右平移接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.若点a(1 , 2 )向右平移 4 个单位长度后得到点b, 求点b的坐标.分析： 设点b的坐标是 ( x , 2)，x = 1 + 4 = 3,若点a(1 , 2 )向左平移 4 个单位长对于任意数a、b，点a( x, y) 向左或向右平移|a|个单位长度，可以看成是将点a( x, y)向右平移a个单位长度, 则平移后的点的坐标是_点a( x, y) 向上或向下平移|b|个单位长12分钟点的横坐标变化, 纵坐标不变 ;点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化度后得到点b，求点b的坐标. 度，可以看成是将点a( x, y)向上平移b个单位长度, 则平移后的点的坐标是_. 教 学 过 程环节知识点教 师 活 动学生活动二次备课估时成果展示用坐标表示平移例 2. 填空. (1) 点a(1 , 2) 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，可以得到点d的坐标是_.(2) 点a向上平移 4 个单位长度后得到点c( 2 , 4 )，则点a的坐标是_.(3) 点a(1 , 2) 向_平移_个单位长度，可以得到点c(1 , 3).(4) 点a(1 , 2) 先向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度，可以得到点d(3 , 3).让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯. 10 分钟补偿提高用坐标表示平移例 3. 已知第二象限的点m ( a 1 ,5 ) 先沿水平方向平移 3 个单位长度，再沿竖直方向平移 4 个单位长度后得到n ( 2 , b 1 )，则a = _ , b = _ .现平移的三种方式的转化，其实体现了数形结合的数学思想. 8 分钟课后小结引导学生从知识、方法等角度进行总结： 点的平移和点的坐标变化的基本规律, 数形结合思想的应用.9.1.19.1.1 不等式及其解集不等式及其解集课题9.1.1 不等式及其解集课型新授课时1 课时主备人教学目标1.了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生白发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；重点难点重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上难点：正确理解不等式解集的意义。教法学法自主探究 合作交流 自我归纳总结提高板书设计9.1 不等式及其解集 教学过程环节教师活动学生活动估时二次备课自主探究1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢? 学生充分发表自己的意见小组交流：说说生活中15引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 a 地 50 千米，要在 12：肋以前驶过 a 地，车速应该具备什么条件?若设车速为每小时 i 千米，能用一个式子表示吗? 师生共同归纳得出，用“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“表示不等关系的式子也是不等式的不等关系分组活动：先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“”补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式组内交流解决问题为主，教师讲评指导为辅。尝试应用问题：判断下列数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，749，751，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律? 教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫种类符号读法举例小于号小于236，x6 的解?哪些不是-4，-25，0，l，25，3，32，48，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： (1)t+36 (2)2x0 20一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式不等式x25、x30 和 x40的解集分别是什么？等于号（不大于）大于或等于号大于或等于（不小于）x5不等号不等于x5补偿提高某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒 08 厘米，人跑开的速度是每秒 4 米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米? 自主完成，小组交流解决教师点评指导。10进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。教后反思本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中员与虽之间关系的有效模型教学中要突出知识之间的内在联系不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式；等式的解与解集的意义教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果教学中要注意强化与有关方程知识的联系和区别。9.1.29.1.2 不等式的性质不等式的性质课题9.1.2 不等式的性质课型新授课时第 1 课时（总 3 课时）主备人教学目标知识目标 1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程目标：在积极参与探索、发现的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.情感目标 1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神重点难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质 2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.教法学法组织引导 点评质疑解疑 总结提升自主探究 合作交流 自我归纳总结提高板书设计不等式的性质 1、2、3 例 1 例 2 教学过程环节教师活动学生活动估时二次备课自主探究一、 创设情境1、问：在解一元一次方程时，我们主要是对方思考回答：去分母、移项、系15复习回顾:叙述不等式程进行变形，那么方程变形主要有哪些？2、用“”或“”填空，并简说理由。53,5+2 3+2；5-2 3-2-12,6 5 25,6 (-5) 2 (-5 ) -23 ,(-2) 6 3 6,(-2) (-6) 3 (-6)2、根据发现的规律填空：当不等式两边加上或减去同一数时，不等号的方向 ，当不等式两边 乘同一正数时，不等号的方向 ，当不等式乘同一负数时，不等号的方向 ，数化为 1独立思考 认真答题 归纳总结用字母表示规律1、若 ab则 a+cb+c，a-cb-c.2、如果 ab，并且 c0，那么acbc.； 如果ab，并且c0，那么acbc理解并记忆的性质。用不等式表示下列语句并写出解集：x 与 5 的差小于或等于6：y 与的 6 倍不小于 12。尝试应用例 1 设 ab，用“”或“”填空：（1）a3b3；（2）ab0.（3）4a4b。例 2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43 （2）2x3x2（3）x1-3（4）-2x44x4；认真思考独立做题合作交流扮演展示学习提高类似方程的变形移向、合并同类项、系数化为 1，不同20合作交流,相互质疑,共同提高.让学生自主反思自己的解答过程,不明白的问题在课堂中解决.（5）x（x2）；注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例 3、根据不等式的性质，将不等式变形成xa 或 xa 的形式。(1)x32； (2)3x2x3。例 4、根据不等式的性质，将不等式变形成xa 或 xa 的形式。(1)x3； (2)2x3x+5进一步归纳总紧扣性质的是系数化为 1 的变号问题补偿提高1 已知 ab，能否推出 ac2bc2?2 已知 ac2bc2，能否推出 ab?3 已知 x5，能否推出 2x37 4已知 x2，能否推出 32x1.先独立思考再合作讨论组内异质组间同质展示提升。10完善巩固,整理提高.教后反思让学生通过总结反思，一是进一步学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育丰功，用自信蕴育自信，学生以更大的热情投入致以捕捞学习中去。 本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。不等式的性质不等式的性质课题9.1.2 不等式的性质（2）授课人课时第 2 课时（总 3 课时）课 型新授二次备课教学目标知识与技能：会根据“不等式性质 1 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；过程与方法：学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；情感态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯重点难点根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。教法学法教具直观演示法、讲练结合、自主探究、合作交流板书设计9.1.2 不等式的性质（2）根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式教 学 过 程环节知识点教师活动学生活动二次备课 估时自主探究根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8 点开始小希家距学校有 2千米，而他的步行速度为1、 学生充分讨论归纳得出：x 应满足的关系是：培养学生主动参与、合作交流的意识，15 分钟每小时 10 千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、 若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到，则 x 应满足怎样的关系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力 强调“”与“”在意义上和数轴表示上的区别。尝试应用根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x 2x1 （2）35x 46x教师完整地板书解题过程共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x2x+1，得 3x-2x 1；由 35x46x，得5x+6x4-3.这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。12 分钟教 学 过 程环节知识点教 师 活 动学生活动二次备课估时成果展示根据“不等式性质 1”正确地解1.解下列不等式，并在数轴上独立完成题组10 分钟一元一次不等式 表示解集： （1）x51（2）4x 3x-5（3）8x-2 7x32、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x 与 3 的和不小于 6；（2）y 与 1 的差不大于 0.补偿提高根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式1、某容器呈长方体形状，长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm。现准备继续向它注水用 v cm,示新注入水的体积，写出 v 的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习的热情8 分钟课后小结本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人一元一次不等式组一元一次不等式组课题名称课题名称9.29.2 一元一次不等式一元一次不等式(1)(1)授课时间授课时间教师姓名教师姓名 学生年级学生年级七年级七年级课课 时时课程标准课程标准描述描述 考试大纲考试大纲描述描述 教材内容教材内容分析分析 学学情分析情分析 学习目标学习目标1、通过自主与合作学习，会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。2、经历用类比方法探究解一元一次不等式的过程，通过去分母的方法解一元一次不等式，了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系。 3、培养利用类比思想、化归思想学习数学的能力，学习中渗透数形结合的思想。重点重点 一元一次不等式的解法。难点难点利用不等式性质 3 求不等式的解集。 评价任务评价任务任务任务1-1-目标目标 1 1；任务；任务 2-2-目标目标 1.1. 任务任务 3-3-目标目标 3.3.导学过程导学过程教师活动教师活动学生活动学生活动效果及问题预设效果及问题预设导导1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？学生通过思考，回答老师学生通过思考，回答老师的提问。的提问。 1 1、培养学生观察培养学生观察能力；能力；2 2、培养学生想象培养学生想象能力。能力。 思思老师指导学生自学，并作好老师指导学生自学，并作好记录。记录。1 1、认真完成知识链接部分，认真完成知识链接部分，复习已学内容。复习已学内容。2 2、用类比解一元一次方程用类比解一元一次方程的方法解一元一次不等式的方法解一元一次不等式. .1 1、培养学生探究、培养学生探究精神精神. .2 2、训练解题方法、训练解题方法及解题速度。及解题速度。议议指导学生讨论。指导学生讨论。1 1、一元一次不等式解法；一元一次不等式解法；2 2、探探究未知部分；究未知部分；3 3、知识拓展部分。知识拓展部分。 发现问题、分析问发现问题、分析问题、解决问题题、解决问题. .展展1 1、指导学生展示、纠错，指导学生展示、纠错，发现学生不能解决的问题，发现学生不能解决的问题，引导学生思考，让引导学生思考，让学生解学生解决决。 展示任务展示任务 2 2、3 3、4 4 部分。部分。1 1、提高学生表达提高学生表达能力能力. .2 2、提高学生动手提高学生动手 能力能力. .3 3、培养学生解题培养学生解题规范规范. .评评学习收获：学习收获：1 1、一元一次不等式解法；一元一次不等式解法；2 2、利用解不等式的知识解利用解不等式的知识解决综合题。决综合题。 学生自己谈本课学习的收学生自己谈本课学习的收获，老师加以引导。获，老师加以引导。师生合作，完成目师生合作，完成目标标 检检根据目标，设计练习，重点根据目标，设计练习，重点是解一元一次不等式，让学是解一元一次不等式，让学生达到目标，生达到目标，独立完成。学生互改，组独立完成。学生互改，组长统计完成情况。长统计完成情况。检验学习目标检验学习目标 1 1 完完成情况。成情况。堂测设计堂测设计1 1、检验是否完成目标检验是否完成目标 1 1 及目标及目标 2 2， 板书设计板书设计9.29.2 一元一次不等式（一元一次不等式（1 1）1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步骤：去分母-不等式的性质 2去括号-去括号法则移项-不等式性质 1合并同类项-合并同类项法则系数化为 1-不等式的性质 2（注意符号与不等号的方向）教学反思教学反思 检查结果及修改意见：合格检查结果及修改意见：合格 不合不合格格 组长（签字）：组长（签字）： 检查日期：检查日期： 年年 月月 日日 课题名称课题名称9.29.2 一元一次不等式一元一次不等式(2)(2)授课时间授课时间教师姓名教师姓名 学生年级学生年级七年级七年级课课 时时课程标准课程标准描述描述 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等
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