第21课时课题

扬扬中市同德中学中市同德中学 七年七年级级数学教案数学教案 1 第第 2121 课时课时 课题 课题 代代 数数 式式 主备人 王小妹 审核人 羊恒兵 学习目标 1 了解代数式 单项式 单项式的系数 次数 多项式 多项式的项 次数 整式 的概念 2 能用代数式表示简单问题的数量关系 3 能解释一些简单代数式的实际背景或几 何背景 通过具体例子感受 同一个代数式可以表示不同的实际意义 理解符号所表示的数量 关系 学习重点 难点 1 单项式的系数 次数 多项式的系数 次数 2 能解释一些简单代数式 的实际背景或几何背景 学习过程 1 饼干每袋 a 元 9 折优惠 虾条每袋 b 元 8 折优惠 两种食品各买一袋共需 元 2 一个长方形的宽是 a m 长是宽的 2 倍 这个长方形的长是 面积是 3 小明的爸爸携带了 35kg 的行李乘飞机 而每位旅客可免费携带 20kg 行李 超重部分每千 克按票价的 1 5 付行李费 他的机票价是 m 元 需付 元行李费 4 环形花铺草坪 大圆半径为 Rm 小圆半径为 r m 需要草皮 平方米 二 课堂学习 1 代数式的定义 像 2n 0 5m 等式子都是代数式 aa 2 1 2 1 2 22 rR nm bnam 即 用运算符号 加 减 乘 除 乘方 将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式 提醒 提醒 单独的一个数或字母也是代数式 考考你的眼力 一 下列各式中哪些是代数式 哪些不是 为什么 1 m 5 2 a b b a 3 0 4 5 x y 1 2 x 小结 2 单项式的定义 一 课前预习 1 根据题意列代数式 提醒提醒 书写时应注意 1 数字与字母 字母与字母相乘 乘号通常用 或省略不写 2 数字写在字母的前面 3 除法通常写成分数的形式 2 叫代数式 6 abc 7 8 9 m 10 43xx 2 x 1 2 R 提问 从这道题中 你能总结出什么规律吗 小结 观察 abc 等式子 它们有怎样的共同点 aa 2 1 2 1 2 2 x 单项式是指数与字母的积的代数式 单独的一个数或者字母也是单项式 R r 扬扬中市同德中学中市同德中学 七年七年级级数学教案数学教案 2 提问 1 你能根据单项式的定义列举一个单项式吗 2 在 中 哪些是单项式 3 单项式的系数和单项式的次数 单项式中的数字因数叫做它的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数 提问 3 分别说出 中单项式的系数和次数 提醒 1 当单项式系数是 1 或 1 时 1 可以省略 2 当字母指数是 1 时省略 但计算单项式次 数时要把 1 算入 3 是一个具体的数字 圆周率 不是字母 提问 你能举一个是 1 次数是 4 的单项式吗 考考你的眼力 二 观察 m 5 b a 黑板上 等式子 它们有什么共同点 22 rR 13xx 2 4 多项式定义 几个单项式的和叫做多项式 提问 你认为多项式的次数应该怎么定义 5 多项式的项数和次数 多项式中 每个单项式叫做多项式的一个项 次数最高项的次数 叫做这个多项式的次数 如多项式 3x5 xy 2 次数是 项数是 它是个 次 项式 提问 1 分别说出多项式 m 5 b a 是个几次几项式 13xx 2 22 rR 2 你能举一个次数是二 项数也是二的多项式吗 例题教学 1 某超市 8 月份营业额为 m 万元 9 月份营业额比 8 月份增加了 该超市 9 1 4 月份营业额为多少元 2 如图直角三角形 3 边长分别为 acm bcm 5cm 它的面积是多少 斜边上的高是多少 3 林老师用分 期付款的方法购买汽车 首期付款 a 元 以后每月付款 1500 元 直至付清欠 款 x 个月后 林老师共付款多少元 解 特别提醒 特别提醒 单项式的系数不能写成带分数 1 做一做 1 苹果 a 元 kg 橘子 b 元 kg 买 5kg 苹果 8kg 橘子应付 元 2 小明每步走 am 小亮每步走 bm 小明 小亮从小桥的两端相向而行 小明走 5 步 小亮 走 8 步两个相遇 小桥长 米 3 a 个三棱柱 b 个六棱柱共 面 2 议一议 1 把你列出的代数式与同学交流 你有什么发现 扬扬中市同德中学中市同德中学 七年七年级级数学教案数学教案 3 2 你能举例说明代数式 2 x y 可以表示不同的实际意义吗 三 课堂检测 1 指出下列各式中 写序号 a 0 4xy2 a b 3 6 9 ab ba 2a 1 b 2 4 r x y 2 3a 1 是代数式的有 2 是整式的有 3 是多项式的有 4 是单项式的有 2 单项式的系数是 次数是 单项式的系数是 32 4a b c 2 2 R 次数是 单项式 2y 的系数是 次数是 单项式的系数是 2 b c 次数是 3 多项式的次数是 各项的系数分别是 多项式 2 3ab 的次数是 各项的系数分别是 多项式的次数是 222 345xx yy 22 xy 各项的系数分别是 多项式的次数是 各项的系数分别是 34 5 xy 4 说出下列代数式的实际意义 3a 4b 5 用代数式表示 比 a 的倒数与 b 的倒数的和大 1 的数 被 3 整除得 n 的数 被 5 除商 a 余 3 的数 比 x 与 y 的积的倒数的 4 倍小 3 的数 a b 两数的平方和除以 a b 两数的和的平方 四 课后作业 1 下列各式中 你认为哪些是代数式 写序号 b 7 12 abhbaS 2 1 1 a n pm 22 ba acabcba 是代数式的有 是整式的有 是多项式的有 是单项式的有 2 单项式的系数是 次数是 单项式的系数是 次数 2 2ab c 2 R 是 单项式 2xy 的系数是 次数是 单项式的系数是 次数是 a 扬扬中市同德中学中市同德中学 七年七年级级数学教案数学教案 4 3 多项式的次数是 各项的系数分别是 多项式的次数是 2 3a bbc 22 745x yx 各项的系数分别是 多项式的次数是 各项的系数分别是 45 xy 多项式的次数是 各项的系数分别是 24 9 xy 4 用代数式表示 n 箱苹果重 p 千克 每箱重 千克 甲同学身高 a 厘米 乙同学比甲同学高 6 厘米 则乙同学身高为 厘米 全校学生总数是 x 其中女生占 40 则女生人数是 一个两位数 个位数是 x 十位数是 y 这个两位数为 如果个位数字与十位数字对调 所 得的两位数是 在边长为 a 的正方形内 挖出一个底为 b 高为a 的正三角形 则剩下的面积为 1 2 王洁同学买 m 本练习册花了 n 元 那么买 2 本练习册要 元 如果陈秀娟同学用 v 千米 时的速度走完路程为 9 千米的路 那么需 小时 在西部大开发的过程中 为了保护环境 促进生态平衡 国家计划以每年 10 的速度栽树绿 化 如果第一年植树绿化是 a 公顷 那么 到第三年的植树绿化为 公顷 我们知道 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 根据前面各式规律 可以猜测 1 3 5 7 9 2n 1 其中 n 为自然数 5 解释代数式 300 2a 的意义 6 列实际问题中的代数式 1 如图 直角三角形三边长分别为 6 x 10 单位 cm 三角形 ABC 的面积是 斜边上的高是 cm 2 cm P 是 AC 边上的一个动