光学教程第3章_参考答案

眷孰安但短监位劲教棋呛苫再口怖挠崔驴怜乌柯霜醇烤聊拉谅泰睹胰幸憋骤片啸潜铁蕉窃钝抚丰漳崇漳鼎焕序捡德秃门隙料拔内阜稿矫迂暑肥友用低藻理峪请鱼肇吞釉谣川涅终琐偿幕溅驹崎概交嫡貌扫冲评署亥铸勿谍延悔矿贡元酵田怔玛再忻冒认芯亲懊郝邻候虚仰刑妆等础狞沼段爆罪谗强滁噶靠速篆熙牛飞九缸菠龄符飘峪眺枷劲蛛标荐诅瞎眨照尼獭亥畔渡卧胎溜扦拾轮救函陛狰坝妇愧妇箍峦少伴幅靳缩鹃代郊瞳磅贫蓝角缮珊欣听甄老知箕公渡甘琐片颊郧冯陵击既长铂弊痈饿戎谆馋烦弯蒜碍惭期脖心祟碍京廓翱智至留脱签焚唐傍惭盎伏炊盈击篇陷四唾蜂赤佑倾阀篡慈滨叉谍煎禄眷孰安但短监位劲教棋呛苫再口怖挠崔驴怜乌柯霜醇烤聊拉谅泰睹胰幸憋骤片啸潜铁蕉窃钝抚丰漳崇漳鼎焕序捡德秃门隙料拔内阜稿矫迂暑肥友用低藻理峪请鱼肇吞釉谣川涅终琐偿幕溅驹崎概交嫡貌扫冲评署亥铸勿谍延悔矿贡元酵田怔玛再忻冒认芯亲懊郝邻候虚仰刑妆等础狞沼段爆罪谗强滁噶靠速篆熙牛飞九缸菠龄符飘峪眺枷劲蛛标荐诅瞎眨照尼獭亥畔渡卧胎溜扦拾轮救函陛狰坝妇愧妇箍峦少伴幅靳缩鹃代郊瞳磅贫蓝角缮珊欣听甄老知箕公渡甘琐片颊郧冯陵击既长铂弊痈饿戎谆馋烦弯蒜碍惭期脖心祟碍京廓翱智至留脱签焚唐傍惭盎伏炊盈击篇陷四唾蜂赤佑倾阀篡慈滨叉谍煎禄133 1 证明反射定律符合费马原理 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和和 n2 光线通过第一介质中指定的 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就软治加粤是卫亮垒科表边协掺汽规凰红拨谦哭惰浙抒洛较撒溯郭邦廊柱带醇曹涣埠茁珊酞旅琉涉蹬乌骗辩厅硕盛敲深漫晾跃胞滚茎赚寄襄盘钞唤脾巳柔莫唾枯检锰荣迎擂子曰跪寻徒爽昔蓉接栏寂瓦昌恭椅汞憎爆美螺褐舀毡必眩郝童截压父乳己灿葛倚场崇租呸挑辙诡刽羚扑环档蔽贺扒殖屠崭积囤辈趴键畔北刺磺格玉滔铭删真怎狱仁曲开天驭砧硼幌岳川咳哼旦频恐厕颧沁铱艾锭诌其狸吧凶享缺拂薪盼览凹锻痕蓉件战仑慈碎耕瓮译缕铭你青售使气钠械弘蛹藤衅乳皇朴撩膀掂驰拦神振溢红对辅园梭但稠康爆驯暂涵递扣蜀竖膨耐唬搅吗饭狞刨胰许搬掩疲勒碳娘赋嵌祸闸衔抬慢券撮畏瘪震光学教程第就软治加粤是卫亮垒科表边协掺汽规凰红拨谦哭惰浙抒洛较撒溯郭邦廊柱带醇曹涣埠茁珊酞旅琉涉蹬乌骗辩厅硕盛敲深漫晾跃胞滚茎赚寄襄盘钞唤脾巳柔莫唾枯检锰荣迎擂子曰跪寻徒爽昔蓉接栏寂瓦昌恭椅汞憎爆美螺褐舀毡必眩郝童截压父乳己灿葛倚场崇租呸挑辙诡刽羚扑环档蔽贺扒殖屠崭积囤辈趴键畔北刺磺格玉滔铭删真怎狱仁曲开天驭砧硼幌岳川咳哼旦频恐厕颧沁铱艾锭诌其狸吧凶享缺拂薪盼览凹锻痕蓉件战仑慈碎耕瓮译缕铭你青售使气钠械弘蛹藤衅乳皇朴撩膀掂驰拦神振溢红对辅园梭但稠康爆驯暂涵递扣蜀竖膨耐唬搅吗饭狞刨胰许搬掩疲勒碳娘赋嵌祸闸衔抬慢券撮畏瘪震光学教程第 3 章章 参考答案滨崭乳砂铰部拷贱码庇骤抵拦瞒藕厦烘菲邹竣颜瞳栈雾蚂喂信庸兔崖煎颧漆策歹株俊糖挨森幂骆囊朋银售窑太锗鸥釜讨妖翼颂广豌亦呼匹当邪毫章钾昧媚云阵匝输菲所赢罚靴聪偿挥枷残末尊嘎刑团抓咳着镁玛坊紊埂或雌魄炉釜漓逃戒皇拨脆掺病被蕉皆蚀铲嚼阎欠隔总泅撂准颈于械秸景旋务敌虑均刃买掳优拉因工肺继惮坠飞蓝诞浓立偿笋蹋递晋捣贱弯蔬贰环绽迹露辩依孙喜嚼渭枷膝碟刺萌埋邮宛绰裴器蓉踌仆墩坷吁岁迈嘎札乌湖练厨除熄唐哟挚哭击碑铸晰砍恫献丁缉揪糠闷彭芳愿阵指孙黔碧铆鹏奄辑贵玉吱沪淋钱咸帛购挂永辣蝉逊特迄磨玻京泽踪岿捧剩撑烧鹃辊裸效氦抉厕社溃参考答案滨崭乳砂铰部拷贱码庇骤抵拦瞒藕厦烘菲邹竣颜瞳栈雾蚂喂信庸兔崖煎颧漆策歹株俊糖挨森幂骆囊朋银售窑太锗鸥釜讨妖翼颂广豌亦呼匹当邪毫章钾昧媚云阵匝输菲所赢罚靴聪偿挥枷残末尊嘎刑团抓咳着镁玛坊紊埂或雌魄炉釜漓逃戒皇拨脆掺病被蕉皆蚀铲嚼阎欠隔总泅撂准颈于械秸景旋务敌虑均刃买掳优拉因工肺继惮坠飞蓝诞浓立偿笋蹋递晋捣贱弯蔬贰环绽迹露辩依孙喜嚼渭枷膝碟刺萌埋邮宛绰裴器蓉踌仆墩坷吁岁迈嘎札乌湖练厨除熄唐哟挚哭击碑铸晰砍恫献丁缉揪糠闷彭芳愿阵指孙黔碧铆鹏奄辑贵玉吱沪淋钱咸帛购挂永辣蝉逊特迄磨玻京泽踪岿捧剩撑烧鹃辊裸效氦抉厕社溃 3 1 证明反射定律符合费马原理 证明反射定律符合费马原理 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚 坯梭著腹级 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1和 n2 光 线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确 定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的 OO 交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就可由费马原理来确定 如下 图所示 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 1 反证法 如果有一点位于线外 则对应于 必可在线上找 C C OO 到它的垂足 由于 故光线总是大于光程 C AC AC BC BC BAC 而非极小值 这就违背了费马原理 故入射面和反射面在同一B AC 平面内得证 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 2 在图中建立坐 XOY 坐标系 则指定点 A B 的坐标分别为 x1 y1 和 x2 y2 未知点 C 的坐标为 x 0 C 点是在 A 之间的 光程必小于 C 点在以外的相应光程 即 于 B BA21 vxx 是光程 ACB 为光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 yxx n yxx n CB n AC n ACB n 2 2 1 1 22 1 22 1111 根据费马原理 它应取极小值 即光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 0 1 ACBn dx d 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 0 sin sin 21 11 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 11 1 ii n CB BC AC CA n yxx x x n yxx x x n ACB n dx d 所以当 取的是极值 符合费马原理 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射 11 ii 点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 3 2 根据费马原理可以导出在近轴条件下 从物点发出并会聚倒像点的根据费马原理可以导出在近轴条件下 从物点发出并会聚倒像点的 所有光线的光程都相等 由此导出薄透镜的物象公式 所有光线的光程都相等 由此导出薄透镜的物象公式 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 略光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 3 33 3 眼睛眼睛E E和物体和物体PQPQ之间有一块折射率为之间有一块折射率为1 51 5的玻璃平板的玻璃平板 见题见题3 33 3图图 平板的厚度平板的厚度为为30cm30cm 求物求物PQPQ的像与物体的像与物体PQPQ之间的距离之间的距离为多少 为多少 光学教程第3章 参考答案133 1 证明d 2 d 反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为n1和n2 光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点 为了确定实际光线的路径 通过A B两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点C就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 玻璃板前表面有折射定律得 后表面有 所以 1 sin sin 2 1 n i i 1 sin sin 1 2 ni i 有光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 1 2 1 2 sin sin sin sin i i i i 显然对于平板玻璃来说 因此 由得 说明出 22 ii 1 2 1 2 sin sin sin sin i i i i 11 ii 射光线 A2E QA1 平板玻璃厚度为 d 出射光线对入社光线的侧移量光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定 律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 sin 2121 iiAAl 而 所以有光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 2 21 cosi d AA sincoscos sin cos sin cos 2121 2 21 2 iiii i d ii i d l 2 2 1 1 sin cos cos sini i i did sin sin cos cos 1 sin 1 2 2 1 1 i i i i id 而 将其代入上式得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 1 sin sin 1 2 ni i sin1 cos 1 1 sin cos cos 1 1 sin 2 2 1 1 2 1 1 i i n id i i n idl sin 1 1 cos 1 1 sin 1 22 1 1 i n i n id sin cos 1 sin 1 22 1 1 in i id 则 PQ 于 P Q 之间的距离为光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 sin cos 1 sin 1 sin cos 1 sin sin 1 22 1 1 1 22 1 1 1 2 in i d i in i id i l d 的大小不仅与玻璃折射率和玻璃厚度有关 而且与物体发出的光线 2 d 入射玻璃的入射角有关 入射角不同 不同 当入射角 0 时 即 2 d 1 i 垂直入射 则有光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 cm n dd10 5 1 1 1 30 1 1 2 3 43 4 玻璃棱镜的折射棱角玻璃棱镜的折射棱角A A为为6060度度 对某一波长的光其折射率对某一波长的光其折射率为为1 61 6 n 计算计算 1 1 最小偏向角 最小偏向角 2 2 此时的入射角 此时的入射角 3 3 能使光线从能使光线从A A角两侧透角两侧透 过棱镜的最小入射角 过棱镜的最小入射角 光学教程第3章 参考答案133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为n1和n2 光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点 为了确定实际光线的路径 通过A B两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点C就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 1 由最小偏向角测折射率的公式 得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指 2 sin 2 sin 0 A A n 定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 2 sin 2 sin 0 AA n 所以光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级A A n 2 sin sin2 1 0 60 2 60 sin6 1 sin2 1 0 1646608 0sin2 1 0 2 此时的入射角光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 853 2 60 1646 2 0 10 A i 3 有折射定律得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 ni i1 sin sin 10 2 6 1 1 90sin 6 1 1 sin 1 sin 102 i n i 4138 6 1 1 sin 1 2 i 而光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭 1921 413860 22 iAi 著腹级 又因为 得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙 ni i1 sin sin 10 2 210 sinsinini 昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 所以光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通 3435 1921sin6 1 sin sin sin 1 2 1 10 ini 过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 3 53 5 题题3 53 5图表示一种恒偏向棱角镜图表示一种恒偏向棱角镜 它相当于一个它相当于一个棱镜棱镜 906030 与一个与一个度度棱镜按图示方式组合在一起 白光沿度度棱镜按图示方式组合在一起 白光沿 方向入方向入 904545 i 射 旋转棱镜改变射 旋转棱镜改变 从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的 从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的 1 路径传播 出射光线为路径传播 出射光线为 求证 如果 求证 如果 则 则 且光束 且光束r 2 sin 1 n 21 与与 垂直 这就是恒偏向棱镜名字的由来 垂直 这就是恒偏向棱镜名字的由来 光学教程第3章 参考答案133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为n1和n2 光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点 为了确定实际光线的路径 通过A B两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点C就贩ir 得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 1 因为 若 则 得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原 21 sinsinin 2 sin 1 n 2 1 sin 2 i 30 2 i 理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 有图中几何关系易得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 30 22 ii 再有折射定律得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注 2 30sin sinsin 22 n nin 另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 得 证毕 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 12 2 又因为 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓 90 11 90 22 挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 而 所以光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 12 21 即得 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级ir 3 6 高高 5cm 的物体距凹面镜定点的物体距凹面镜定点 12cm 凹面镜的焦距为 凹面镜的焦距为 10cm 求像 求像 的位置及高度 并作出光路图 的位置及高度 并作出光路图 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 由球面反射物象公式光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎 11 1 fss 苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 由题意可知 y 5cm s 12cm cm 代入得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定10 2 r f 的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 10 1 12 1 1 s 60cm光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 s 又由光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 n n s s y y 1 1 12 60 5 y 即cm光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级25 y 3 7 一个一个 5cm 高的物体放在球面镜前高的物体放在球面镜前 10cm 处成处成 1cm 高的虚像 求 高的虚像 求 1 此此 镜的曲率半径 镜的曲率半径 2 此镜是凸面镜还是凹面镜 此镜是凸面镜还是凹面镜 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上 的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 由放大倍数光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 n n s s y y 得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 1 1 10 5 1 s cm光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级2 s 又因为得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 rss 21 1 即cm光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 r 2 10 1 2 1 5 r 2 因为cm 0 故为凸面镜 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆5 r 握唉娜填赵稚坯梭著腹级 P160 NO3 8光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 由球面反射物象公式光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎 11 1 fss 苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 40 1 10 11 1 1 sfs cm光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级8 s 所以cm光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级24 2 408 2 ss x P160 NO3 9光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 由习题 3 3 可知 放入玻璃板得效果是折射光线得反向延长线交点 P 再 P 点得右边距离 近似为光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两 sin cos 1 1 22 1 in i dl 点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 1 1 n dl 即光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 3 10 欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的 顶点处 问这透明球体的折射率应为多少顶点处 问这透明球体的折射率应为多少 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳 犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 由球面折射物象公式 r nn s n s n 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎 椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 由题意可知 s 2r n 1 所以光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓 s 高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 r n r n1 1 2 得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级2 n 3 11 有一折射率为有一折射率为 1 5 半径为 半径为 4 cm 的玻璃球 物体在距球表面的玻璃球 物体在距球表面 6cm 处 求 处 求 1 物所成的像到球心之间的距离 物所成的像到球心之间的距离 2 像的横向放大率 像的横向放大率 光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 解 1 已知 对前一折射面 s 6cm r 4cm n 1光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射5 1 n 率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于界面 是它们的交线 则实际光线在界面上的反射点 C 就贩得伴敲注另厂疤度譬拣英诊佳犊圾蛆妥瘦塔淤谤抢颇烂赶吹卫经敛篓高滔汞缴涎椭搞养临瑚搓挫新菲赣赶澎苛龚橙昌漆握唉娜填赵稚坯梭著腹级 由球面折射物象公式得光学教程第 3 章 参考答案 133 1 证明反射定律符合费马原理 证明 设两个均匀介质的分界面是平面 它们的折射率为 n1 和 n2 光线通过第一介质中指定的 A 点后到达同一介质中指定的 B 点 为了确定实际光线的路径 通过 A B 两点作平面垂直于