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彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 1 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 大连大连 2011 年初中毕业升学考试年初中毕业升学考试 数数 学学 注意事项 注意事项 1 请在答题卡上作答 在试卷上作答无效 请在答题卡上作答 在试卷上作答无效 2 本试卷共五大题 本试卷共五大题 26 小题 满分小题 满分 150 分 考试时间为分 考试时间为 120 分钟 分钟 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个选项是正确 有一个选项是正确 1 的相反数是 1 2 2 1 2 1 2 2 2 在平面直角坐标系中 点所在象限为 3 2P 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 实数的整数部分是 10 2 3 4 5 4 图 1 是由四个完全相同的正方体组成的几何体 这个几何体的左视图是 5 不等式组的解集是 240 10 x x 12x 12x 12x 12x 6 下列事件是必然事件的是 抛掷一次硬币 正面向下 任意购买一张电影票 座位号恰好是 7 排 8 号 某射击运动员射击一次 命中靶心 13 名同学中 至少有两名同学出生的月份相同 7 某农科院对甲 乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验 得到两个品种每 公顷产量的两组数据 其方差分别为 则 22 0 0020 03ss 乙甲 甲比乙的产量稳定 乙比甲的产量稳定 甲 乙的产量一样稳定 无法确定哪一品种的产量更稳定 8 如图 2 矩形中 平分 则ABCD4AB 5BC AFDAEEFAE 等于 CF 1 2 2 3 3 2 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 2 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 如图 3 直线 则 1115ab 2 10 在平面直角坐标系中 将点向上平移 3 个单位 则平移后 23 的点的坐标为 11 化简 2 11 1 a aa 12 已知反比例函数的图象经过点 则这个函数的解析式为 k y x 34 13 某家用电器经过两次降价 每台零售价由 350 元下降到 299 元 若两次降价的百分率 相同 设这个百分率为 则可列出关于的方程为 xx 14 一个不透明的袋子中有 2 个红球 3 个黄球和 4 个蓝球 这些球除颜色外完全相同 从袋子中随机摸出一个球 它是红球的概率为 15 如图 4 等腰直角三角形的直角边的长为 6cm 将绕点逆时针旋ABCABABC A 转后得到 则图中阴影部分的面积等 15 AB C 2 cm 16 如图 5 抛物线与轴相交于点 点在 2 20yxxm m x 12 00 xB x A 点的左侧 当时 0 填 或 号 B 2 2xx y 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 4 小题 其中小题 其中 17 18 19 题各题各 9 分 分 20 小题小题 12 分 共分 共 39 分 分 17 计算 1 2 1 3136 2 18 解方程 51 1 22 x xx 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 3 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 19 如图 6 等腰梯形中 是的中点 ABCDADBCM BC 求证 DAMADM 20 如图 7 某建筑物上有一旗杆 小明在与相距 12m 的处 由点观测BCABBCFE 到旗杆顶部的仰角为 底部的仰角为 小明的观测点与地面的距离为A52 B45 EF 1 6m 1 求建筑物的高度 BC 2 求旗杆的高度 AB 结果精确到 0 1m 参考数据 21 41 sin520 79 tan521 28 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 3 小题 其中小题 其中 21 22 题各题各 9 分 分 23 题题 10 分 共分 共 28 分 分 21 某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况 随机选取 50 名刚入学的男生进行个人 一分钟跳绳测试 并以测试数据为样本 绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图 如图 8 所示 根据图表解答下列问题 1 a b 2 这个样本数据的中位数落在第 组 3 若七年级男生个人一分钟跳绳次数时成绩为优秀 则从这 50 名男生中任选130 x 一人 跳绳成绩为优秀的概率是多少 4 若该校七年级入学时男生共有 150 人 请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 4 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 绩为优秀的人数 22 如图 9 是的直径 是切线 切点为 垂足为 连ABO CDO CBECD E 接 ACBC 1 的形状是 理由是 ABC 2 求证 平分 BCABE 3 若 求的长 602AOA CE 23 如图 10 某容器由三个长方体组成 其中的底面积分别为ABC ABC 的容积是容器容积的 容器各面的厚度忽略不计 现以速度 222 25cm 10cm 5cm C 1 4 单位 均匀地向容器注水 直至注满为止 图 11 是注水全过程中容器的水v 3 cm s 面高度 单位 cm 与注水时间 单位 的函数图象 hts 1 在注水过程中 注满所用时间为 再注满又用了 AsBs 2 求的高度及注水速度 A A hv 3 求注满容器所需时间及容器的高度 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 5 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 3 小题 其中小题 其中 24 题题 11 分 分 25 26 题各题各 12 分 共分 共 35 分 分 24 如图 12 在平面直角坐标中 点的坐标分别ABC 为 是线段上的一动点 点与点不重合 过点 0 214 0 0 POCPOC 的直线与相交于点 设四边形关于直线对称的图形与Pxt ACQABPQxt 重叠部分的面积为 QPC S 1 点关于直线的对称点的坐标为 Bxt B 2 求与 的函数关系式 St 25 在中 点在线段上 垂足ABC 90A DBC 1 2 EDBCBEDE 为与相交于点 EDE ABF 1 当时 如图 13 ABAC EBF 探究线段与的数量关系 并加以证明 BEFD 2 当时 如图 14 求的值 用含的式子表示 ABkAC BE FD k 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 6 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 26 如图 15 抛物线经过三点 对称轴与抛 2 yaxbxc 103 00 3ABC 物线相交于点 与直线相交于点 连接 PBCMPB 1 求抛物线的解析式 2 抛物线上是否存在一点 使与的面积相等 若存在 求点的坐QQMB PMB Q 标 若不存在 说明理由 3 在第一象限 对称轴右侧的抛物线上是否存在一点 使与的面积RRPM RMB 相等 若存在 直接写出点的坐标 若不存在 说明理由 R 大连市大连市 2011 年初中毕生升学考试年初中毕生升学考试 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 C 2 B 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 C 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 65 10 11 12 13 2 0 1a 12 y x 2 350 1299x 14 15 16 2 9 6 3 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 4 小题 其中小题 其中 17 18 19 题各题各 9 分 分 20 题题 12 分 共分 共 39 分 分 17 解 原式 232 316 2 3 18 解 方程两边同乘 得 2x 521xx 解得 1x 检验 时 是原分式方程的解 1x 2301xx 19 证明 四边形是等腰梯形 ABCD ABDCBC 又是的中点 M BC BMCM 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 7 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 ABMDCM AMDM DAMADM 20 解 1 过点作 垂足为 EEDBC D 由题意知 四边形是矩形 EFCD 121 6EDFCDCEF 在中 RtBED 45BED 12BDED 12 1 613 6BCBDDC 答 建筑物的高度为 13 6m BC 2 在 RtAED 52AED 12 tan52ADEDAED t an 12 tan521212 1 28 1215 36 123 36ABADBD 3 4 答 旗杆的高度约为 3 4m AB 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 3 小题 其中小题 其中 21 22 题各题各 9 分 分 23 题题 10 分 共分 共 28 分 分 21 解 1 10 12 2 3 3 423 5025 答 跳绳成绩为优秀的概率为 3 25 4 3 15018 25 答 估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为 18 人 22 解 1 直角三角形 直径所对的圆周角是直角 有一个角是直角的三角形是直角三 角形 2 连接 是的切线 OCCD O OCCD 90OCBBCE BECD 90CBEBCE OCBCBE 又 OCOB OCBOBC 即平分 CBEOBC BCABE 3 在中 RtABC sin2 2 sin602 3BCABA 在中 RtBCE 9030CBEABCA 11 2 33 22 CEBC 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 8 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 23 解 1 10 8 2 根据题意 得解得 2510 128 A hv hv 10 4 10 A h v 答 的高度为 4cm 注水速度为 s A A hv 3 10cm 3 设注满容器所需时间为 s 容器的高度为cm 注满的时间为s 的高度为thC C tC cm C h 的容积是容器容积的 C 1 4 解得 1 18 4 CC tt 6 C t 1818624 C tt 解得 12 510 6 C h C h 1212 1224 C hh 答 注满容器所需时间为 24s 容器的高度为 24cm 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 3 小题 其中小题 其中 24 题题 11 分 分 25 26 题题 12 分 共分 共 35 分 分 24 解 1 210t 2 如图 1 点在点的左侧时 解得 B C214t 3 2 t 当时 设点关于直线的对称点为与 3 0 2 t Axt AA B 相交于点 过点作轴 垂足为ACDDDEx 4 42132EPCtB Ctt 设直线的解析式为 则解得 ACykxb 40 2 kb b 1 2 2 k b 1 2 2 yx 1 2 2 QPt 设点的坐标为 则 D 1 2 2 mm 1 221 2 DEmEBtm 由对称性知 又 ABODB E AOBDEB ABODB E 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 9 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 即 解得 ADOB DEEB 21 1 21 2 2 tm m 8 3 mt 14 22 23 DEmt 11 22 QPCDB C SSSPC QPB C DE 2 111413 4232221 222312 tttttt 当时 点在点的右侧或与点重合 如图 2 由 3 4 2 t B CC 得 1 2 2 QPt 2 1111 4224 2224 SPC QPtttt 综上 2 2 133 21 0 122 13 244 42 ttt S ttt 25 解 22 5 结论 1 2 BEFD 证明 如图 1 过点作 与的延长线相交于点 与相交于点 DDGCA BEGABH 则 90GDBCBHDAGHB 11 22 EDBCGDBEDG 又 90DEDEDEBDEG DEBDEG 1 2 BEGEGB 90AABACABCCGDB HBHD 90BEDBHDBFEDFH EBFHDF GBHFDH GBFD 1 2 BEFD 彰显数学魅力 演绎网站传奇 彰显数学魅力 演绎网站传奇 学数学学数学 用数学用数学专页报专页报 第 10 页 共 10 页 搜搜资资源源 上数学中国网上数学中国网 2 如图 2 过点作 与的延长线相交于点 与相交于点 DDGCA