重庆市大渡口区初2016级诊断性检测数学试题含答案

九年级数学试题 第 1 页 共 6 页 大渡口区初 2016级诊断性检测数学试题 （本试题共 26小题，满分 150分，考试时间 120分钟） 注意事项： 得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式： 抛物线 )0(2 顶点坐标为 )44,2(2a 一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1. 计算： )1(2 （ ） A 2 B 21C 2 D212. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图 形的是 （ ） 3. 下列运算正确的是（ ） A a2+a3= B ( 2=4 C a6a 3= D (a+2b)2=ab+ 2 a 3，那么 ） A 10 B 6 C D7205. 合作交流是学习数学的重要方式之一某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是 8 ， 7 ， 7 ， 8 ， 9 ，7 这组数据的众数是（ ） A 7 B C 8 D 9 6. 如图，直线 C=44， E 为直角，则 1等于（ ） A 132 B 134 C 136 D 138 7. 已知二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 的图象如图，则下列结论错误的是 （ ） A 0 B 20 C 0a b c D 4 2 0a b c 8. 如图， 00，则 ) A 100 B 130 C 150 D 160 九年级数学试题 第 2 页 共 6 页 9. 一 列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为 100 千米 /小时，特快车的速度为150 千米 /小时，甲乙两地之间的距离为 1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离 y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ） 10. 如图所示，在正方形 ， E 是 中点， F 是 的一点， 列结论： 30； F； 1 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图是用棋子摆成的图案，摆第 1个图案需要 7枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则 摆第 6个图案需要 （ ） 枚棋子 B 122 C 127 D 139 12. 如图，四边形 平行四边形，点 A 的坐标为 A （ 3， 0）， 060 D 为边 中点，反比例函数 )0( ， D 两点，直线 y 轴相交于点 E ，则点 E 的坐标为（ ） A.（ 0， 32 ） B.（ 0， 33 ） C.（ 0， 5） D.（ 0， 6） 二、 填空题 （本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分） 在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡 九年级数学试题 第 3 页 共 6 页 相应位置的横线上 13. 重庆地铁 1号线尖顶坡至璧山的延长线线路全长约 5600米，将 5600这个数用科学记数法可表示为 . 1， 0， 1， 2 四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是 ： 2，当 ，对应边 长是 . 16. 如图，扇形 ， ， 的一点，连接 果四边形 菱形，则图中阴影部分的面积 （保留 ） 为 . 点 P（ 1 2a， a 2）关于原点的对称点在第一象限内，且 关于 x 的分式方程 1 2 的解是 . 18. 如图，四边形 ， 0，对角线 分 点 A 作 点 E， C，若 ， ，则 . 三、解答题： （本大题 2个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在 答题卡 中对 应的位置上 . 19 如图，点 D， 边 ， C， E求证： E 20. 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：（ A）无所谓；（ B）基本赞成；（ C）赞成；（ D）反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图 1和扇形统计图 2（不完整） 答下列问题： 九年级数学试题 第 4 页 共 6 页 (1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； (2)将图 1补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估 计该市城区 6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度 . 四、解答题 （本大题 4个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在 答题卡 中对应的位置上 . 21.（ 1） 计算： 20 2 0 1 3 12 4 12 ； (2) 33162 122 x 两个工厂来加工生产 550台某种机器。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的 且加工生产 240台这种机器甲工厂比乙工 厂少用 4天。 （ 1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少台这种机器？ （ 2）若甲工厂每天的加工生产成本为 3万元，乙工厂每天的加工生产成本为 使这些机器的加工生产总成本不高于 60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？ 23. 如图，矩形 高 处放风筝，风筝不小心挂在树枝点 经测量，兵兵距建筑物 米，建筑物底部宽 米，并且点 G、 D、 B=筝线与水平线夹角为 37 （ （ 1）求风筝距地面的高度 2）在建筑物后面有长 5米的梯子 脚 米处固定摆放，若兵兵充分利用梯子和一根 5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？ 九年级数学试题 第 5 页 共 6 页 24. 若一个整数能表示成 22 （ a ， b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数” 5 是“完美数”，因为 22 125 2222 )(22 （ x ， y 是整数），所以 M 也是“完美数” .（ 1）请你再写一个小于 10 的“完美数”，并判断 29 是否为“完美数”；（ 2）已知 1244 22 （ x ，y 是整数， k 是常数），要使 美数”，试求出符合条件的一个 k 值，并说明理由 .（ 3）如果数 m ， 美数”，试说明 是“完美数” . 五、解答题： （本大题 2个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在 答题卡 中对应的位置上 . 25. 已知：如图，在 矩形 ，分别以 为边向内作等边 和等边 ，延长 求证： . 猜想 的度数，并说明理由 . 如图，当点 G 位于对角线 时 . 求证： ； 探究 数量关系，并说明理由 . 26. 如图，抛物线 42 x 轴于 A 、 B （ A 左 B 右），交 y 轴于点 C ，过点 A 的直线 2 抛物线于点 D ，且 D 的横坐标为 4. 求抛物线解析式； 点 E 为抛物线在第一象限的图像上一点，若的面积等于 12，求直线 解析式； 在的条件下，点 P 为线段 的一点，过点 P 作， 沿 折，点 A 落在 x 轴上点 Q 处，若 045求 P 点坐标 . 九年级数学试题 第 6 页 共 6 页 数学试题参考答案 13. 03 14. 6115. 2 16. 2 17. 3 18. 65 19 1. 证明： CQ ， （ 2分） 在 与 中， E ，A B D A C E （ 5分） E （ 7分） 20. 解： (1)200； （ 2分） (2)如图：（ 5分 ） （ 3） 6000 60%=3600（名） . 答：该市城区 6000名中学生家长中有 3600名家长持反对态度 . （ 7分 ） 21. （ 1） 解 ： 原 式 1 2 1 4 （ 4分 ） 2- （ 5分 ） (2) 解：原式 = 11 362 12）（ 3 = 11 332 1 xx ）（ 4=22 1）（ 522. 解：（ 1）设乙厂每天加工生产 x 台机器，那么甲工厂每天加工生产 机器，根据题意得：2 4 0 2 4 0 41 .5 （ 3分）解得 20x .（ 4分）经检验，是方程的根 . 0x.（ 5分） （ 2）设应安排甲工厂加工生产 m 天，则： 5 5 0 3 03 2 . 4 6 020 ，（ 8 分） 10m 答：至少安排甲工 九年级数学试题 第 7 页 共 6 页 厂加工生产 10天 .（ 10分） 23. 解：（ 1）过 P 点 P，如图，则 F=C=7+5=12， F=（ 2分） 7，在 ， P12（米）， （ 5分） P+）；（ 6分） （ 2）由题意可知 ， ，在直角 =4， （ 8分） 4+=（ 9分） 即梯子、竹竿和身高的和大于挂在树上的风筝的高度， 兵兵充分利用梯子和一根 5米长的竹竿能触到挂在树上的风筝 （ 10 分） 24. 解：（ 1） 0， 1， 2， 4， 8， 9均可 .（ 1 分）因为 22 2529 ，所以 29 是好数 ；（ 3分） （ 2）根据题意， 22 )32()2( k 可取 13.（ 6分） （ 3）设 22 ， 22 (a ， b ， c ， d 都是整数 )，则 222222222222 )( （ 8分） 22222222 22 b c b c 22 )()( ， 是好数 .（ 10 分） 因为 和 都是等边三角形，所以 ， ， 060 因为四边形 矩形，所以 090所以 030 所以 .（ 3分） 0120 F B F B 00 6060 0120 .（ 6分） 如图，过点 A 作 于点 M ， 于点 N ，因为 ， 九年级数学试题 第 8 页 共 6 页 所以 ， . 又因为 090 ， 所以 . 所以 . 所以 . 所以 .（ 9分） . 理由：如图，连 接 由题意可知， 直平分 所以 . 又因为 0120 , 所以 060 由条件又可证 于点 H ，可得 . 在 中， 即60所以 2 ，即 .（ 12分） 26. 解：在 2 ，当 0y 时， 2x ，所以 )0,2(A ，当 4x 时， 6y ，所以 )6,4(D 、D 在抛物线上，所以441664240解得： 23,41 所以抛物线解析式为： 42341 2 4分） 过点 E 作 y 轴的平行线交直线 F , 则 123)(21 ，所以 4 设 E 点横坐标为 m ,则 )42341,( 2 )2,( 所以 4)42341()2( 2 所以 02422 解得 6m 或 4m (舍去 ) 九年级数学试题 第 9 页 共 6 页 直线 解析式是 12