江苏省无锡市惠山区2016届中考模拟数学试卷含答案

九年级数学模拟试卷 、选择题 （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 2的相反数是 ( ) A 2 B 2 C 12D 122函数 5 自变量 x 的取值范围是 （ ） A. 5x B. 5x C. 5x D. 5x 3截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 1 40 000 立方平米。将 1 40 000 用科学记数法表示应为（ ） A 14104 B 05 C 06 D 06 4下列说法正确的是（ ） A一个游戏中奖的概率是 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C一组数据 0， 1， 2， 1， 1 的众数和中位数都是 1 D若甲组数据的方差 S 甲 2=组数据的方差 S 乙 2=乙组数据比甲组数据稳定 22 为 2)( 的形式，结果为（ ） A. 4)1( 2 B. 2)1( 2 C. 4)1( 2 D. 2)1( 2 6. 在平面直角坐标系中，把点 P（ 2）绕原点 80，所得到的对应点 P的坐标为 ( ) A.（ 3， 2） B.（ 2， C.（ D. （ 3， 7在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A， B 两点，在格点上任意放置点 C，恰好能使得 面积为 1 的概率为（ ） A B C D 8在长方形 ， ， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为 ( ） A B C D 9 如图，以平行四边形 边 斜边向内作等腰直角 E= 0，且点 E 在平行四边形内部，连接 度数是（ ） A 120 B 135 C 150 D 45 10如图， 直径， ， C、 D 为圆上两个动点， N 为 点， M，当 C、 0，则 长（ ） A随 C、 D 的运动位置而变化，且最大值为 4 B随 C、 D 的运动位置而变化，且最小值为 2 C随 C、 D 的运动位置长度保持不变，等于 2 D随 C、 D 的运动位置而变化，没有最值 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 11分解因式： 5=_ 12. 计算 2x 69得 _ 13. 同一温度的华氏度 数 y() 与摄氏度数 x() 之 间的函数关系是 y59x 32 如果某一温度的 摄氏度数是 25，那么它的华氏度数是 _ 14 若 反比例函数 13的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是 . 15 如 图是由射线 成的平面图形，则 1+ 2+ 3+ 4+ 5=_ 16. 如图，已知 交于点 O， 果 ， ， 么 17 如图，等边 ， D 是边 的一点，且 ： 3，把 叠，使点 A 落在边 的点 D 处，那么 的值为 18 若 从 0， 1， 2 这三个数中取值的一列数，若 m1+546， （ 1） 2+（ 1） 2+（ 1） 2=1510，则在 ，取值为 2 的个数为 三、解答题（ 本大题共 10 小题，共 84 分） 19. (本题满分 8分 )计算： （ 1）101( ) 2 7 ( 5 ) 6 t a n 6 04 （ 2） (x 1)2 2(x 2) 20. (本题满分 8分 ) （ 1） 解方程： 13 132 xx x（ 2）解不等式组： 2 ( 2 ) 4 32 5 1 第 15题 第 16题 第 17题 21. (本题满分 8 分 ) 如图，在平行四边形 ，已知点 E 在 ，点 F 在 ，且 F 求证： F 22. (本题满分 8 分 )如图， 半圆 O 的直径，点 P 在 延长线上， O 于点 C， 足为 D，连接 （ 1）求证： 分 （ 2）若 ， ，求 长 23（ 本题满分 8 分 ）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了 “心系雅安 ”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 和图 ，请根据相关信息，解答下列是问题： （ ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图 中 m 的值是 ； （ ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （ ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数 24. (本题满分 6 分 )九（ 1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为 “2”， “3”， “3”， “5”， “6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出 1张牌，再从余下的 4 张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x，按表格要求确定奖项 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 |x| |x|=4 |x|=3 1|x| 3 （ 1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率； （ 2）是否 每次抽奖都会获奖，为什么？ 25. (本题满分 10 分 )甲、乙两人匀速从同一地点 到 1500米处 的图书馆看书，甲出发 5分钟后，乙以 50米 /分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距 s （米），甲行走的时间为 t （分）， t 的函数图象的一部分如图所示 （ 1）求甲行走的速度； （ 2）在坐标系中，补画 s 关于 t 的函数图象的其余部分； （ 3）问甲、乙两人何时相距 360米？ 51500 15 25 35 45 55300450t（分） 26. (本题满分 10 分 )某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道 接两条进入观景台 栈道 中 时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区 M（如图所示），M 是 一点， M 与 切，观景台的两端 A、 O 到 M 上任意一点的距离均不小于 80 米经测量， 0 米， 70 米， （ 1）求栈道 长度； （ 2）当点 M 位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？ 27 (本题满分 10 分 )如图，在平面直角坐标系 ，正方形 点 C 的坐标为（ 2， 2），过点 B 的直线 l P 是直线上一个动点，抛物线 y= O、 C、 P 三点 （ 1）填空：直线的函数解析式为 ； a， b 的关系式是 （ 2）当 等腰 时，求抛物线的解析式； （ 3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点 P 横坐标 x 的取值范围 28 (本题满分 8 分 ) 在初中数学中，我们学习了 “两点间的距离 ”、 “点到直线的距离 ”、 “平行线之间的距离 ”，距离的本质是 “最短 ”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如 “垂线段最短 ”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（ 垂足）的距离 一般的，一个图形上的任意点 A 与另一个图形上的任意点 B 之间的距离的最小值叫做两个图形的距离 （ 1）如图 1，过 A， C、 线段 的长度 （ 2）如图 2， ， 0， B=30， ，那么线段 线段 （ 3）如图 3，若长为 1 个单位 的线段 已知线段 距离为 单位长度 ，请用适当的方法表示满足条件的所有线段 注：若满足条件的线段是有限的 ，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域（保留画图痕迹 ，简要标注数据 ） 九年级数学模拟答卷 、选择题 （ 用 2涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 二、填空题 （ 用 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 . 三、解答题 （ 用 19（ 1） 计算：101( ) 2 7 ( 5 ) 6 t a n 6 04 ； （ 2） (x 1)2 2(x 2) 20 （ 1）解方程： 13 132 xx x； （ 2）解不等式组： 2 ( 2 ) 4 32 5 1 21. 学校_ 班级_姓名_ 考试号_23. （ ） ； ； （ ）平均数 ： 众数 ： 中位数 : （ ） 24（ 1） （ 2） 25.（ 1） （ 2） （ 3） 51500 15 25 35 45 55300450t（分） S 米 26 （ 1）求栈道 长度； （ 2）当点 M 位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？ 27. （ 1） ； （ 2）当 等腰 时，求抛物线的解析式 ； （ 3） 点 P 横坐标 x 的取值范围 。 学校_ 班级_姓名_ 考试号_ 1） （ 2） （ 3） 一模答案 一、选择题 B ； C ； B ； C ； D； D； C； C； B ； C 二、填空题 11、 5( 12、 2/ 13、 77 14、 k 1/3 15、 360 16、 17、 5/7 18、 520 三、解答题 19. （ 1）101( ) 2 7 ( 5 ) 6 t a n 6 04 解：原式 = 4 3 3 1 6 3 2分 =5 3 3 4分 （ 2） (x 1)2 2(x 2) 解： 原式 =x+1 2x+4 2分 = 4分 20（ 1） 解方程： 13 132 xx 分母得 2 (2 分 ) 解得 x=2 (3 分 ) 经检验， x=2都是原方程的根 . (4 分 ) .（ 2）解方程组： 2 ( 2 ) 4 32 5 1 解：由得 21x； 由得 x 2 此不等式组的解集为 221 21 证明： 四边形 平行四边形， D， （ 2分） F D， （ 4分） 四边形 （ 6分） F （ 8 分） （其他方法对应给分） 22 （ 1）证明：连接 圆 O 的切线， （ 1 分） （ 2 分） B， 则 分 （ 4 分） （ 2）解： 在 求出 C=3（ 6 分） = ，即 = ， 则 （ 8 分） 23、 解：（ 1） 50 人 m=32（ 2 分） (2) 16 元， 10 元， 15 元（ 5 分） (3) 608 人（ 7 分） 答。（ 8 分） 24. （ 1）画树状图得： （ 2 分） 共有 20 种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有 2 种情况， （ 3 分） 甲同学获得一等奖的概率为： = ； （ 4 分） （ 2）不是 （ 5 分） 当两张牌都是 3 时， |x|=0，不会有奖 （ 6 分） 25. 解：（ 1）甲行走的速度： 150 5 30（ 米 /分）； （ 2分） （ 2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为 50）； （ 4分） （ 3）由函数图象可知，当 t s 0 （ 6分） 当 t 35时， s 20 250t （ 7分） 当 35 t 50时， s 30 1500t （ 8分） 甲、乙两人相距 360 米，即 s 360，解得 1t 2t 38（ 9分） 当甲行走 8 分钟时，甲、乙两人相距 360米 （ 10分） 51500 15 25 35 45 55300450） （米） 26 解：（ 1）如图 1，过 C 点作 E，过 A 作 F， （ 1 分） 0 0， ， （ 2 分）（证相似也可得分） 设 x，则 x， 0， F=4x， A=60， x+60， x+45， （ 3 分） E+x+ x+45， 4x+ x+45=170， 解得： x=20， 20（米）， 0（米）， （ 4 分） =150（米） （ 5 分） （ 2）如图 2，设 M 相切于 Q，延长 直线 P， 0， （ 6 分）（证相似也可得分） 设 OM=x，则 x， x， x+170， 在 ， = = ， （ x+170） = x+136， （ 7 分） 设 M 的半径为 R， R=x+136 x=136 x， （ 8 分） A、 O 到 M 上任意一点的距离均不小于 80 米， R 0， R 0， 136 x（ 60 x） 80， 136 x x80， 解得： 10x35， 当且仅当 x=10 时 R 取最大值， （ 9 分） 0 米 时，保护区的面积最大 （ 10 分） 27（ 1）填空： y=x 2 ； （ 1 分） 2a+b=1 （ 2 分） （ 2）当 0时，则 P 的坐标为（ 4， 2），如图 2， 把 B（ 2， 2）， P（ 4， 2）代入