龙岩市武平县2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2014年福建省龙岩市武平县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1 . 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 2点 A（ m 3， m+1）在第二、四象限的平分线上，则 A 的坐标为（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 2） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 3如图，直线 点 E， 40，则 A 等于（ ） A 35 B 40 C 45 D 50 4如图所示，直线 a， b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 1= 5； 1= 7； 2= 6； 4+ 7=180，其中能说明 a b 的条件有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 5估计 的值在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 6若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标为（ ） A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， 0）或（ 1， 0） D（ 0， 1）或（ 0， 1） 7在实数 ， 4， ， 2， 中，有理数的个数为 B，无理数的个数为 A，则 AB 的值为（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 8下列说法中正确的是（ ） A同位角相等 第 2 页（共 18 页） B邻补角相等 C垂线段最短 D平行同一条直线的两条直线平行 9如图，把一块直角 三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32，那么 2 的度数是（ ） A 32 B 58 C 68 D 60 10如 0，且点 A 的坐标为（ |m|， n），则点 A 所在的位置是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第三第四象限 D第四或第一象限 二、填空题 （ 2015 春 武平县校级期中） 2 的相反数是 ，绝对值是 ，的倒数是 12已知（ a+1） 2与 是互为相反数，则 a+b= 13比较大小： 14如图，已知直线 交于点 O， 1=95， 2=32，则 度 15如图， 过一定的变换得到 一点 M 的坐 标为（ m， n），那么 1的坐标为 第 3 页（共 18 页） 16在平面直角坐标系中，点 A（ 2， a）， B（ b， 3），如 ，且 x 轴，则 a= ，b= 17第三象限的点 M（ x， y）且 |x|=5， ，则 M 的坐标是 18如图， 20， 0，则 度 三、解答题 19计算： | |+ 20已知 A（ 4， 3）， B（ 0， 3）， C（ 2， 1），把点 B 先向右平移 2 个单位长度再向上平移 4 个单位长度得到点 D （ 1）在图中找出点 D 并确定 D 的坐标； （ 2）求 面积 21如一个数的两个平方根分别是 a+3 和 2a 15，试求这个数 22已知：如图 G，交 F， 分 H， 0，求： 度数 第 4 页（共 18 页） 23如图， 1= 2， 5将下面求 过程填写完整 解： 知） 2= （ ） 又 1= 2（已知） 1= （等量代换） （ ） =180（ ） 5（已知） 24如图， 1 与 D 互余 （ 1）试判断 位置关系； （ 2）如条件改为 1 与 D 互余，你能判断 位置关系吗？并说明理由 25（ 2015 秋 丹江口市期末）如图， 出 A， C， 关系并说明理由 第 5 页（共 18 页） 2014年福建省龙岩市武平县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 . 的平方根是（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 求出 =9，求出 9 的平方根即可 【解答】 解： =9， 的平方根是 3， 故选 D 【点评】 本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力 2点 A（ m 3， m+1）在第二 、四象限的平分线上，则 A 的坐标为（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 2） C（ 2， 2） D（ 2， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于 m 的方程，根据解方程，可得 m 的值，根据 m 的值，可得点 A 的坐标 【解答】 解：由 A（ m 3， m+1）在第二、四象限的平分线上，得 （ m 3） +（ m+1） =0， 解得 m=1， m 3= 2， m+1=2， A 的坐标为（ 2， 2）， 故选： C 【点评】 本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为 相反数得出关于m 的方程是解题关键 3如图，直线 点 E， 40，则 A 等于（ ） 第 6 页（共 18 页） A 35 B 40 C 45 D 50 【考点】 平行线的性质 【分析】 由邻补角的定义与 40，即可求得 度数，又由直线 据两直线平行，同位角相等，即可求得 A 的度数 【解答】 解： 40， 80 80 140=40， 直线 A= 0 故选 B 【点评】 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用 4如图所示，直线 a， b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 1= 5； 1= 7； 2= 6； 4+ 7=180，其中能说明 a b 的条件有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的判定；对顶角、邻补角 【分析】 根据平行线的判定定理进行判断 同位角相等， 两直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行 【解答】 解： 根据同位角相等，两条直线平行故此选项正确； 根据对顶角相等，得 7= 5，已知 1= 7，可得 1= 5，根据同位角相等，两条直线平行故此选项正确； 根据内错角相等，两条直线平行故此选项正确； 第 7 页（共 18 页） 根据对顶角相等，得 4= 2， 7= 5，已知 4+ 7=180，可得 2+ 5=180，根据同旁内角互补，两直线平行故此选项正确 故选 D 【点评】 此题综合运用了对顶角相等的性质和平行线的判定方法 5估计 的值在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 【考点】 估算无理数的大小 【专题】 计算题 【分析】 利用 ”夹逼法 “得出 的范围，继而也可得出 的范围 【解答】 解： 2= =3， 3 4， 故选 B 【点评】 此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用 6若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标为（ ） A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， 0）或（ 1， 0） D（ 0， 1）或（ 0， 1） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 x 轴上点的纵坐标为零，可得点 P 的纵坐标，根据点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案 【解答】 解： x 轴上的点 P 到 y 轴 的距离为 1，则点 P 的坐标为（ 1， 0）或（ 1， 0） 故选： C 【点评】 本题考查了点的坐标，点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，注意 x 轴上点的纵坐标为零 7在实数 ， 4， ， 2， 中，有理数的个数为 B，无理数的个数为 A，则 AB 的值为（ ） A 3 B 3 C 1 D 1 【 考点】 实数 第 8 页（共 18 页） 【分析】 先根据有理数和无理数的定义确定出 A， B 的值，然后计算即可 【解答】 解：有理数包括： 4， ， ， B=5 无理数包括： ， 2， A=2 A B=2 5= 3 故选： B 【点评】 本题主要考查的是有理数、无理数的认识，确定出 A、 B 的值是解题的关键 8下列说法中正确的是（ ） A同位角 相等 B邻补角相等 C垂线段最短 D平行同一条直线的两条直线平行 【考点】 命题与定理 【分析】 分别利用邻补角、同位角、以及平行线的性质分别分析得出答案即可 【解答】 解： A、同位角不一定相等，故此选项错误； B、邻补角相等，它们是互补，故此选项错误； C、垂线段最短，正确； D、在同一平面内，平行同一条直线的两条直线平行，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键 9如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32，那么 2 的度 数是（ ） 第 9 页（共 18 页） A 32 B 58 C 68 D 60 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【专题】 计算题 【分析】 本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答 【解答】 解：根据题意可知， 2= 3， 1+ 2=90， 2=90 1=58 故选： B 【点评】 主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为 90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而 计算出结果 10如 0，且点 A 的坐标为（ |m|， n），则点 A 所在的位置是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第三第四象限 D第四或第一象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据有理数的乘法，可得 |m| 0， n0，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，第四项县内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 第 10 页（共 18 页） 【解答】 解：由 0，得 |m| 0， 当 n 0 时，点 A 的坐标为（ |m|， n）位于第一象限， 当 n 0 时，点 A 的坐标为（ |m|， n）位于第四象限， 故选： D 【点评】 本 题考查了点的坐标，利用有理数的乘法得出 |m| 0， n0 是解题关键，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二、填空题 （ 2015 春 武平县校级期中） 2 的相反数是 2 ，绝对值是 2 ，的倒数是 【考点】 实数的性质 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 【解答】 解： 2 的相反数是 2 ，绝对值是 2 ， 的倒数是 ， 故答案为： 2 ， 2 ， 【点评】 本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，乘积为 1 的两个数互为倒数 12已知（ a+1） 2与 是互为相反数，则 a+b= 0 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数 的性质：偶次方 【分析】 根据互为相反数的两个数的和等于 0 列方程，再根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后相加计算即可得解 【解答】 解： （ a+1） 2与 是互为相反数， （ a+1） 2+ =0， a+1=0， b 1=0， 解得 a= 1， b=1， 所以 a+b= 1+1=0 故答案为： 0 第 11 页（共 18 页） 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 13比较大小： 【考点】 实数大小比较 【分析】 首先比较绝对值 ，进一步利用绝对值大的反而小得出答案即可 【解答】 解： ， 故答案为： 【点评】 此题考查实数的大小比较，估算无理数的数值是解决问题的关键 14如图，已知直线 交于点 O， 1=95， 2=32，则 53 度 【考点】 对顶角、邻补角 【专题】 计算题 【分析】 由 对顶角，可得 因为 平角，可得 1+ 2+ 80，将 1=95， 2=32代入，即可 求得 度数，即 度数 【解答】 解： 对顶角， 1=95， 2=32， 平角， 80 1 2=180 95 32=53， 即 3 【点评】 本题主要考查对顶角和平角的概念及性质，是需要记忆的内容 第 12 页（共 18 页） 15如图， 过一定的变换得到 一点 M 的坐标为（ m， n），那么 1的坐标为 （ m+4， n+2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 先根据图形找到一对对应点的平移规律，让点 M 的坐标也做相应变化即可 【解答】 解：， 过一定的变换得到 B 的坐标为（ 2， 0），点 坐标为（ 2， 2）； 横坐标增加了 2（ 2） =4；纵坐标增加了 2 0=2； 一点 M 的坐标为（ m， n）， 点 m+4，纵坐标为 n+2， M 的对应点 m+4， n+2） 故答案为（ m+4， n+2） 【点评】 本题考查了坐标与图形的变化平移，在平面直角坐标系中，图形的 平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 16在平面直角坐标系中，点 A（ 2， a）， B（ b， 3），如 ，且 x 轴，则 a= 3 ， b= 1 【考点】 坐标与图形性质 【专题】 计算题；线段、角、相交线与平行线 【分析】 由 A 与 B 的坐标，根据 x 轴平行，确定出 a 的值，根据 求出 b 的值即可 【解答】 解： A（ 2， a）， B（ b， 3），且 ，且 x 轴， a=3， =3， 解得： a=3， b=1， 故答案为： 3； 1 【点评】 此题考查了坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 13 页（共 18 页） 17第三象限的点 M（ x， y）且 |x|=5， ，则 M 的坐标是 （ 5， 3） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第三象限内殿的横坐标小于零，纵坐标小于零，再根据绝对值的意义、乘方的意义，可得答案 【解答】 解：第三象限内点 M（ x， y）且 |x|=5， ，则 M 的坐标是（ 5， 3）， 故答案为：（ 5， 3） 【点评】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 18如图， 20， 0，则 90 度 【考点】 平行线的性质 【专题】 综合题 【分析】 延长 点 F，根据两直线平行同旁内角互补可得 80，已知 难求得 度数，再根据三角形的外角的性质即可求得 度数 【解答】 解：如图，延长 点 F， 80 又 20， 80 80 120=60， 又 0， 0+60=90 故答案为 90 第 14 页（共 18 页） 【点评】 此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法 三、解答题 19计算： | |+ 【考点】 实数的运算 【专题】 计算题 【分析】 原式利用绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 2 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20已知 A（ 4， 3）， B（ 0， 3）， C（ 2， 1），把点 B 先向右平移 2 个单位长度再向上平移 4 个单位长度得到点 D （ 1）在图中找出点 D 并确 定 D 的坐标； （ 2）求 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）点 B 先向右平移 2 个单位长度再向上平移 4 个单位长度得到点 D，据此作出 D 点； （ 2）根据三角形的面积公式求解 【解答】 解：（ 1）所作的点如图所示： （ 2） S 44=8 第 15 页（共 18 页） 【点评】 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是掌握根据网格结构作出对应点 的位置，注意掌握三角形的面积公式 21如一个数的两个平方根分别是 a+3 和 2a 15，试求这个数 【考点】 平方根 【分析】 根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于 0，可得平方根，再根据平方，可得这个数 【解答】 解： 一个数的两个平方根分别是 3a+2 和 a+14， （ a+3） +（ 2a 15） =0， a=4， a+3=4+37 7 的平方是 49 这个数是 49 【点评】 本题考查了平方根，先根据平方根互为相反数，求出 a 的值再求出这个数是解题的关键 22已知 ：如图 G，交 F， 分 H， 0，求： 度数 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【专题】 计算题 第 16 页（共 18 页） 【分析】 由 到 分 0，由此可以先后求出 【解答】 解： 0， 30； 又 分 5； 80 15 【点评】 两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 23如图， 1= 2， 5将下面求 过程填写完整 解： 知） 2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ） 又 1= 2（已知） 1= 3 （等量代换） 内错角相等，两直线平行 ） 180（ 两直线