131有理数的加法（2）

1 3 11 3 1 有理数的加法有理数的加法 第二课时第二课时 教学目标教学目标 1 能运用加法运算律简化加法运算 2 理解加法运算律在加法运算中的作用 培养学生的观察能力和思维能力 重点难点重点难点 1 1 重点 重点 有理数加法运算律 2 2 难点 难点 灵活运用加法运算律 教学过程教学过程 一 复习提问 引入新课一 复习提问 引入新课 1 叙述有理数的加法法则 2 在小学里 数的加法有哪些运算律 二 新授二 新授 在小学里 数的加法满足交换律 结合律 如 5 3 5 3 5 5 5 3 5 2 5 5 3 5 2 5 引进负数后 这些运算律还适用吗 探索 例例 1 1 计算 30 20 20 30 两次所得的和相同吗 换几个加数试一试 让学生自己得出 有理数的加法中 两个数相加 交换加数 的位置和不变 即 加法交换律 a b b a 例例 2 2 计算 8 5 4 8 5 4 两次所得的和相同吗 换几个加数再试一试 从而得到 有理数的加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个 数相加 和不变 即 加法结合律 a b c a b c 上述 a b c 表示任意有理数 可以是正数 也可以是负数 这样 多个有理数相加可以任意交换加数位置 也可以先把其中的几个数相加 使计算简化 例例 3 3 计算 16 25 24 35 分析 先观察题目中数据特点 根据运算律 选择合理途径 本题采用正 负数分开相加的方法 解 原式 16 24 25 35 40 60 20 例例 4 4 每袋小麦的标准重量为 90 千克 10 袋小麦称重记录如课本图 1 3 3 所示 课本第 19 页 与标准重量比较 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10 袋小麦的总重量是多少 分析 怎样求这 10 袋小麦的总重量呢 这是有理数加法在实际中的应用 本题 有两种解法 教学时可先让学生相互交流 提出自己的想法 对不同的解法进行比 较 解法 1 先计算 10 袋小麦的总重量 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算标准重量 90 10 900 所以这 10 袋小麦总计超过 905 4 900 5 4 千克 解法 2 先计算总误差 然后再求 10 袋小麦的总重量 将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 10 袋小 麦的对应的数为 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1 1 5 4 90 10 5 4 905 4 所以 10 袋小麦总计超过标准 5 4 千克 总重量为 905 4 千克 三 巩固练习三 巩固练习 1 课本第 20 页 练习 1 2 四 课堂小结四 课堂小结 本节课我们探索了有理数加法的运算律 灵活运用加法的运算律使运算简便 一 般情况下 将互为相反数的数结合相加 同分母的分数能凑整的数结合 正数