景德镇市2016学年中考第二次质量检测数学试卷及答案

九年级数学第 1 页 (共 9 页 ) 第 4 题图 第 10题图 景德镇市 2016 学年第二次质量检测试卷 九年级数学 命题人：马小宇 （景德镇二中） 、余建华 审校人：刘倩 说 明： 卷共 24 题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答， 否则不给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项 无理数的是 （ ） A B 0 C 2 D 3 是某几何体的俯视图，该几何体可能是 （ ） ， a， 4， 5的众数为 4，则这组数据的平均数为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 四边形 ， D， 延长线交于点 E，若点 P 使得 P A B P C 满足此条件的点 P（ ） E 的角平分线 E 的角平分线所在的直线（ E 点除外） 腰 ， 其中 C， A=40， P 是 一点，且 1= 2， 则 于 （ ） A 110 B 120 C 130 D 140 一个可能是函数 2 ( 0 ) y a x b x a b 是 （ ） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 016000用科学计数法表示为 ； x=1是一元二次方程 2 20 x m x 的一个根， 则 m= ； 322 a a a ； 方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1和 3的直角 三角形组成的，假设可 以在正方形内部随意取点，那么这个 点取在阴影部分的概率为 ； （ 22a 其中 a 为整数）位于第三象限 点，则点 P 坐标为 ； 形 边长为 1，直线 l 过点 C，交 第 5 题图 第 2 题图 第 12题图 A. B. C. D. 九年级数学第 2 页 (共 9 页 ) 第 13题图 延长线于 M，交 延长线于 N，则 = ； 、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速 向 B 地行驶，甲车先到达 B 地，在 B 地停留 1小时后， 沿原路以另一个速度匀速返回 ，若干时间后与乙车相 遇 ,乙车的速度为 60千米 /小时如图是两车之间的距 离 y（千米）与乙车行驶的时间 x(小时 )之间函数的图 象，则甲车 返回 时 的速度是 千米 /小时 ； P 为反比例函数 (x 0)图像上一点， 以点 P 为 圆心作圆，且该圆恰与 两坐标 轴 都 相切 y 轴任取一点 E，连接 过点 P 作 直线 垂线 与 x 轴交于点 F，则线段 线段 长度可能 满足的数量关系 式 是 . 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题各 6 分，共 24 分） 24 ( 1 ) ( 2 3 ) ( 2 3 ) x x x，其中 x= 1. 53111 ，在 两平行线1l，2、 C 与 B、 D，则 有A B D C B 请选用这条性质 仅使用直尺在下列网络图上 解决下面问题： 图 1， 2的 网格是由若干块单位正方形构成的， 其中 A、 B、 C、 E 均为格点 . 如图 1， 过点 C 作直线把 成面积相等的两部分， 并将该 直线与 的交点 标 作 D， 保留作图痕迹； 如图 2，过点 E 作直线把 成面积相 等的两部分，并将该 直线与 的交点 标 作 F，保留作图痕迹 . 小金、 小 汪 、小曹、小夏四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 出两位同学打第一场比赛 (1)若已确定小金打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小汪 同 学的概率； (2)用画树状图或列表的方法，求恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率 第 14 题图 图甲 图 1 图 2 1 九年级数学第 3 页 (共 9 页 ) 图 2 四、（本大题共 4 小题，每小题各 8 分，共 32 分） 校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的 进行调查，发 现被抽查各班级患流感人数只有 1名、 2名、 3名、 4名、 5名、 6名这 六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图 : (1)抽查了 个班级，并 将该条形统计图补充完整； (2)如 图 1,中患流感人数为 4 名所在扇形的圆心角的度 数为 ； (3)若该校有 90个班级，请估 计该校此次患流感的人数 . 是景德镇市白鹭大桥 ,此 桥为独斜塔无背索斜拉桥 ,是 高度的科学性与艺术性的 完美结合 是 主桥段 一部分 ,其中 分 是 一段水平路段 ,西 侧 落差高 度约为 图中 斜塔 水平线夹角为 58 如图 3， 小敏为了测量斜塔，她 在 桥底 河堤 西岸 上 取 点 P 处并测得点A 与 塔顶 M 的仰角分别为 45与 76,已知 点 Q 为 M 在桥底的投影 ， 且M， A， Q 在一条直线上 ） . (1)斜塔 顶部 M 距离水平线的高度 多少？ (2)斜塔 长度约为多少？（精确到 参考数据： 0. 24， 4 0. 85， 0. 53， 次函数的图象与 y 轴交于 C（ 0， 4），且与反比例函数 (x 0)的图象在第一象限内交于 A（ 3， a）， B（ 1， b）两点 (1)求 面积； (2)若 ， 求反比例函数与 一次函数的解析式 知 A、 B、 C 分别是 O 上的点， B=60， P 是直径 延长线上的一点，且 C (1)求证： O 相切； (2)如果 3 ，求 长 22 22 2 图 1 九年级数学第 4 页 (共 9 页 ) 五、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分） w”的函数是由抛物线 表达式为 ： （ x 3）以及抛物线 一部分所构成的，其中曲 线 x=3对称， A、 B 是曲线 x 轴两交点（ A 在 B 的左边）， C 是曲线 y 轴交点 . (1)求 A,B,C 三点的坐标和曲线 (2)我们把其中一条对角线被另一条对角线垂直 且 平分的四边形称为筝形 作 x 轴的平行 线与曲线 于另一个点 D， 连接 曲线 ，使得四边形 筝形 ？若存在， 计算出点 M 的 横坐 标，若不存在， 说明 理由； (3)已知 当 x 取任意值时的 “ w”函数的解析式 为 : ，请 分别 直接写 出常 数 b= ,c= . 六、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分） 24. 特例发现 如图 1,在 ,点 G,以 A 为直角顶点 ,分别以 ,向 作等腰 等腰 点 E、 F 作射线 垂线 ,垂足分别为 P、 Q 求证： Q. 延伸拓展 如图 2,在 ,点 G,以 分别以 C 为直角边 ,向 t t 线 若 AB=C=思考 间的数量关系 ,并 直接写出 你的结论 深入探究 如图 3，在 ， G 是 上任意一点， 以 A 为顶点，向 意 射线 点 H 若 B=AC=上一问的结论 还成立吗？ 并证明你的结论 . 应用推广 在上一问的条件下，设大小恒定的角 别与 两边 F 分别交于点 M、 N，若 腰长等于 4的等腰三角形 ，其中 20，且 =60， k=2； 求证：当 旋转 过程中， 相似，并直接写出线段 最小值（ 请 在 答题卡的 备用图中 补全作图） . 景德镇市 2016 学年第二次质量检测试卷 图 1 图 3 图 2 3233 21 年级数学第 5 页 (共 9 页 ) 九年级数学答案 一、选择题（ 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 二、填空题（本 大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 7. . 62 016 10 8. 3 9. ()21 （ 1， 1） 12. 1 13. 90 或 或 （答对一个给 1分， 答 =2 给 2分，答错则不给分） . 三、解答题（ 本大题共 4 小题，每小题各 6 分，共 24 分 ） 简： 8x 13；求值： 5. x=3（ x= 1 舍去） . 1） P13； （ 2）树状图： P 2112 6. 四、（本大题共 4 小题，每小题各 8 分，共 32 分） 1）抽 查的班级个数为 4 20%=20(个 )， 患流感人数只有 2 名的班级个数为 :20 (2 3 4 5 4)=2(个 )， 补图如下： 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 C B B D A C 图 1 图 2 九年级数学第 6 页 (共 9 页 ) 图 2 （ 2） 4 3 6 0 7 220； （ 3）该校平均每班患流感的人数为 :(1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 4) 20=4， 若该校有 90 个班级 ,则此次患流感的人数为 :4 90=360. 20. 解：（ 1）如图 3，依题意可知 5， 6， =4， 3=如图 2， M 2（ m）， 即 斜塔 顶部点 M 距离水平线的高度 72m； （ 2）s m）， 即斜塔 长度约为 1）作 y 轴于 D， A（ 3， a）， . 一次函数的图像与 （ 0， 4）， . A O C A D 1 62； （ 2） A(3， a)， B（ 1， b）两点在反比例函数 ()0 的图像上， 3a=b. a a b b 2222， 2 ， 又 b a，即 b a=2. 九年级数学第 7 页 (共 9 页 ) 联立，解得： 13， A（ 3， 1） . 经计算得反比例函数与一次函数解析式分别为 与 y= x 4. 22.（ 1） 证 明：连接 B=60， 20 . O， C， P= 0 . 20 . 0 . O 的切线； （ 2）解：设 O 的半径为 R，则 D=R， 3 R， 0， P=30， 3 R=2R，解得： R= 3 . 3 ， 3 ，根据勾股定理 A22=3. 五、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分） 1）在 ()213 233y x x 中， 令 y 1 0，则有 () 23 2 3 03，解得 x= 1 或 x=3， A（ 1， 0）， B（ 3， 0） . C 为曲线 y 轴的交点， C（ 0， 3 ） . 又曲线 x=3 对称， 易知 曲线 x 轴两交点坐标分别为 （ 3， 0）与（ 7， 0）， ( ) ( ) ( )y x x x x 22333 7 1 0 2 1（ x 3） . （ 2）易知点 D（ 2， 3 ），过点 D 作 直于 x 轴，垂足为 G， 过点 P 作 直于 x 轴，垂足为 九年级数学第 8 页 (共 9 页 ) 322， = 322 ， 12O H A H A O ， P 的坐标为 ( , )1322. 依题意线段 中垂线 解析式为： y kx m，将 C、 P 两点代入， 得： 3 32233k ， 解析式为 33. 将中垂线 曲线 )x x 2333 1 0 2 13， 解得： x 11 3 7 32 ， x 21 3 7 32 （ 3 舍去）， 1 3 7 32 ； （ 3） ,43 03 . 六、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分） 特例发现 0， 0， 又 A， G. 同理， G. 延伸拓展 F. 深入探究 如图 3，在直线 取点 P，使得 ， 作 直