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三角形周长最短的动点问题 疃里镇第三中学侯青华 A B 思考 1 在直线L上找一点o 使它到点A B的距离之和最小 L O 两定点在直线两侧时 求两线段和最小值 两定点在直线同侧时 求两线段和最小值的一般步骤 连结对称点A 与B之间的线段 交直线L于点P 点P即为所求的点 线段A B的长就是AP BP的最小值 选点动点P所在直线L为对称轴 作出点A的对称点A B L A 基本图形 两点之间线段最短 B L A 基本解法 利用轴对称的性质 化 折 为 直 M 1 如图 正方形ABCD中 AB 2 P是对角线AC上任意一点 1 若M是AB边上的中点 找出使 PMB的周长最短的P点位置 M M 类型一 动点在一条直线上 2 如图所示 在街道l1 l2间有一点P 在街道l1 l2上分别找一点A B 使得 PAB的周长最短 l1 l2 A B P O 类型二 动点在两条直线上 出题背景 载体 变式有 三角形 特殊四边形 菱形 矩形 正方形 圆 坐标系 抛物线等 解题思路 找定点关于动点所在直线的对称点 实现 折 化 直
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