浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题.doc

教学课件2018学年第一学期温州“十五校联合体”期中考试联考高二年级数学学科 试题考生须知：1本卷共4 页满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1若直线过点A(1，2)，B(2,3)，则此直线AB的倾斜角是（ ）A.30B.45C.60D.902两条直线y=ax-2与y=x+1互相垂直，则a等于（ ）A.2B.1C. -1D. 03已知点Q是点P(5,4,3)在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（ ）A.2B.3C.4D.54设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l ，m（ ）A.若l，则B.若，则lmC.若l，则D.若，则lm5若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积，则（ ）正视图侧视图a22俯视图(第5题)A. 9B.3C.6D.46已知平面平面，=l，点Pl，则下列说法中，正确的个数是（ ）过P与l垂直的直线在内;过P与垂直的直线在内;过P与l垂直的直线必与垂直;过P与垂直的直线必与l垂直.A.1B.2C.3D.47矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 8当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是（ ）A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(2x+3)2+4y2=19已知直角三角形，其三边分为，（）.分别以三角形的边，边，边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为和，则它们的关系为 （ ）A.， B.， C.， D.， 10.已知在矩形中，沿直线BD将ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角分别为，则（ ）A B C D 非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.）11面数最少的棱台为_棱台;共有_个面围成12已知点关于点的对称点C的坐标为_;直线的方程是_.13已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹方程是_;如果动点满足，则点的轨迹方程是_.14已知圆C：，直线，当直线m与圆相切时， ；当圆C上至少有三个点到直线m的距离都是1时，则的取值范围是 .15正方形ABCD的顶点坐标是， 是坐标平面上的动点，且则的最小值是_.16若圆与圆相切，则实数的取值集合是_.17若圆O：，点P在直线x=8上，过P点引圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，则面积S的取值范围是_.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本题满分14分）已知直线l1:ax+by+1=0(a，b不同时为0)，l2:(a-2)x+y+a=0，（）若b=-3且l1l2，求实数a的值；（）当b=3且l1l2时，求直线l1与l2之间的距离.19（本题满分15分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（）画出这个几何体的直观图（在空白框内作图，不要求写画法，在直观图中应标注相应的字母）；（）求这个几何体的表面积；（）设异面直线与所成的角为，求俯视图正视图侧视图 第19题20（本题满分15分）如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直， （）求证：CF/平面ADE；（）若二面角为直二面角时，求直线与平面所成的角的正弦值第20题19题21. （本题满分15分）已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)（）证明：不论m为何值时，直线l恒过定点；（）求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程22（本题满分15分）如图为梯形，点在上，现将沿折起，使得平面平面. （）求证：平面；（）求二面角的平面角的余弦值 ABCDEFABCDEF第22题2018学年第一学期温州十五校联合体期末联考数学参考答案一、选择题1. B 2C 3. B 4A 5. A 6. B 7.C 8.D 9.B 10. D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11三5； 12 ； 13 ，； 14. ； 15 ； 16. ； 17.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18解：（）当b=-3时,l1:ax-3y+1=0,由l1l2知a(a-2)-3=0,解得a=-1或 a=3.（）当b=3时,l1:ax+3y+1=0,当l1l2时,有解得a=3,此时,l1的方程为:3x+3y+1=0,l2的方程为:x+y+3=0,即3x+3y+9=0,则它们之间的距离为d=.19. 解：（）这个几何体的直观图如图所示-4分（）这个几何体是直三棱柱由于底面的高为1，所以故所求全面积 -9分设异面直线与所成的角为，求（）取、和中点，连接线段，或其补角为异面直线所成角. -12分 .过F作交于点G，连接线段DG，易得， , -15分20. （）证明：同理 -7分（）取EF的中点M，连接AC交BD于点N，由于所以，就是二面角的平面角-9分当二面角为直二面角时，由平面，欲求直线与平面所成的角，先求与所成的角. 连结，设则在中，-15分21.解：（）由(2m1)x(m1)y7m40，得(2xy7)mxy40.则解得直线l恒