2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷（II ）卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 单单 元检测元检测 a a 卷 卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形 花园 ABCD 围墙 MN 最长可利用 25m 现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料 若设计一种 砌法 使矩形花园的面积为 300m2 则 AB 长度为 A 10 B 15 C 10 或 15 D 12 5 2 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 2x2 x m2 9 0 有一个根是 0 则 m 的值为 A 3 B 3 或 3 C 3 D 不等于 3 的任意实数 3 2 分 用配方法解方程 x2 8x 9 0 时 此方程可变形为 A x 4 2 7 第 2 页 共 11 页 B x 4 2 25 C x 4 2 9 D x 4 2 7 4 2 分 设一元二次方程 x2 2x 4 0 的两个实根为 x1 和 x2 则 x12 x22 A 8 B 8 C 12 D 12 5 2 分 某商品原价为 200 元 为了吸引更多顾客 商场连续两次降价后售价为 162 元 求平均每次降价的百分率是多少 设平均每次降价的百分率为 x 根据题意可列方 程为 A B C D 6 2 分 若 x1 x2 是 x2 6x 7 0 的根 则 x1 x2 A 7 B 7 C 6 D 6 7 2 分 已知 x1 x2 是方程 x2 2x 3 0 的两个根 则 的值为 第 3 页 共 11 页 A B C D 8 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 3 0 有实数根 则整数 a 的最大值 是 A 2 B 1 C 0 D 1 9 2 分 已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 则其周长为 A 7 B 8 C 7 或 8 D 2 或 3 10 2 分 一元二次方程 2x 3x 2 x 1 3x 2 的解是 A x 1 B x C x1 x2 0 第 4 页 共 11 页 D x1 x2 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知关于 的方程 有实数根 则 满 足 12 1 分 某商品经过连续两次降价 销售单价由原来的 125 元降到 80 元 则平均 每次降价的百分率为 13 1 分 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根 则 这个直角三角形的斜边长是 14 1 分 关于 x 的方程 2x2 ax 1 0 一个根是 1 则它的另一个根为 15 1 分 如图是一张长 宽 的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一 个边长为 的正方形 然后将四周突出部分折起 可制成一个底面积是 的无 激长方体纸盒 则 的值为 16 1 分 若一个三角形的三边长满足方程 x2 3x 2 0 则此三角形的周长为 17 1 分 如果方程 ax a 1 3 4 是关于 x 的一元一次方程 则 a 的值为 18 1 分 如图所示 正方形 ABCD 的边长为 2 其面积标记为 S1 以 CD 为斜边 作等腰直角三角形 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形 其面积标记为 S2 按照此规律继续下去 则 S2015 的值为 第 5 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 19 5 分 已知关于 x 的方程 kx2 2k 1 x 2 0 求证 无论 k 取任何实数时 方程总有实数根 20 5 分 某电商销售一款时装 进价 元 件 售价 元 件 每天销售 件 每销售一件需缴纳平台推广费 元 该电商计划开展降价促销活动 通过市场调研发 现 该时装售价每降 元 每天销量增加 件 为保证市场稳定 供货商规定售价不得 低于 元 件 问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费 之后的利润达到 元 21 5 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长春市 某家快递公司今年三月份完成投递的快递总件数为 10 万件 预计五月份完成投递的快递总 件数将增加到 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 求该快递公 司完成投递的快递总件数三月份到五月份的月平均增长率 22 5 分 为进一步促进义务教育均衡发展 某县加大了基础教育经费的投入 已 知 2015 年该县投入基础教育经费 5000 万元 2017 年投入基础教育经费 7200 万元 求该 县这两年投入基础教育经费的年平均增长率 23 18 分 九年级七班 数学兴趣小组 对函数的对称变换进行探究 以下是探究 发现运用过程 请补充完整 1 操作发现 在作函数 y x 的图象时 采用了分段函数的办法 该函数转化为 y 请在如图 1 所示的平面直角坐标系中作出函数的图象 第 6 页 共 11 页 2 类比探究 作函数 y x 1 的图象 可以转化为分段函数 然后分别作出两段函数的图 象 聪明的小昕 利用坐标平面上的轴对称知识 把函数 y x 1 在 x 轴下面部分 沿 x 轴 进行翻折 与 x 轴上及上面部分组成了函数 y x 1 的图象 如图所示 3 拓展提高 如图 2 右图是函数 y x2 2x 3 的图象 请在原坐标系作函数 y x2 2x 3 的图象 4 实际运用 函数 的图象与 x 轴有 个交点 对应方程 x2 2x 3 0 有 个实根 第 7 页 共 11 页 函数 的图象与直线 y 5 有 个交点 对应方程 x2 2x 3 5 有 个实根 函数 的图象与直线 y 4 有 个交点 对应方程 有 个实根 关于 x 的方程 有 4 个实根时 a 的取值范围是 24 10 分 某中心城市有一楼盘 开发商准备以每平方米 7000 元价格出售 由于 国家出台了有关调控房地产的政策 开发商经过两次下调销售价格后 决定以每平方米 5670 元的价格销售 1 求平均每次下调的百分率 2 房产销售经理向开发商建议 先公布下调 5 再下调 15 这样更有吸引力 请 问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠 为什么 25 10 分 如图 已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O BOE 90 FO 平分 BOD BOC AOC 1 3 1 求 DOE COF 的度数 2 若射线 OF OE 同时绕 O 点分别以 2 s 4 s 的速度 顺时针匀速旋转 当射 线 OE OF 的夹角为 90 时 两射线同时停止旋转 设旋转时间为 t 试求 t 值 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1