北师大版九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 12 页 北师大版九年级上学期期中数学试卷北师大版九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2019 九上 大冶月考 把方程 x 3 2x 5 1 化成一般式后二次项系数 与常数项的积是 A 3 B 8 C 10 D 15 2 2 分 2019 八上 凉州期末 下列图形中不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 2018 八上 自贡期末 如图 把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠 设重 叠部分为 EBD 那么 有下列说法 EBD 是等腰三角形 EB ED 折叠后 ABE 和 CBD 一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA 和 EDC 一定是全等三角形 其 中正确的是 第 2 页 共 12 页 A B C D 4 2 分 2019 九上 邗江月考 在平面直角坐标系中 将二次函数 y x 2 x 4 2018 的图象平移后 所得的函数图象与 x 轴的两个交点之间的距离为 2 个单位 则平移方式为 A 向上平移 2018 个单位 B 向下平移 2018 个单位 C 向左平移 2018 个单位 D 向右平移 2018 个单位 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 cosB 的值为 A B C D 第 3 页 共 12 页 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 其中 正确的结论有 abc 0 8a 2b 1 4a 3b c 0 4ac 24c b2 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 一元二次方程 x2 x 3 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 8 2 分 2019 九上 绍兴期中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 交于 1 1 和 3 3 两点 现有以下结论 b2 4c 0 3b c 6 0 当 x2 bx c 时 x 2 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的序号是 第 4 页 共 12 页 A B C D 9 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图像的一部分 其对称轴是 x 1 且过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 4a 2b c 0 若 5 y1 1 y2 是抛物线上两 点 则 y1 y2 其中说法正确的是 A B C D 10 2 分 2015 八上 宜昌期中 如图 DAC 和 EBC 均是等边三角形 AE BD 分别与 CD CE 交于点 M N 有如下结论 ACE DCB CM CN AC DN 其中 正确结论的个数是 A 3 个 B 2 个 第 5 页 共 12 页 C 1 个 D 0 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2017 南开模拟 若使二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 2017 长春模拟 在平面直角坐标系中 点 A 1 2 关于 y 轴对称的 点为 B a b 则 a 13 1 分 若 y 3 m 是二次函数 则 m 14 1 分 2018 天水 已知分式 的值为 0 那么 x 的值为 15 1 分 2017 九上 杭州月考 若二次函数 y 2x2 4kx 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 k 的取值范围是 16 1 分 2017 濉溪模拟 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封 闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 AB 为半圆的直 径 抛物线的解析式为 y x2 2x 3 求这个 果圆 被 y 轴截得线段 CD 的长 17 1 分 2016 九上 博白期中 如图 在平面直角坐标系中 将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 后 得到线段 AB 则点 B 的坐标为 第 6 页 共 12 页 18 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 c 0 该抛物线的对称轴是直线 x 1 当 x 1 时 y 2a am2 bm a 0 m 1 设 A 100 y1 B 100 y2 在该抛物线上 则 y1 y2 其中正确的结论有 写出所有正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 2015 八下 绍兴期中 选择适当的方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 x 2 0 20 6 分 2019 九上 大连期末 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 2 0 B 3 1 C 1 3 第 7 页 共 12 页 1 将 ABC 沿 x 轴负方向移动 2 个单位长度至 A1B1C1 画图并写出点 C1 的坐 标 以点 A1 为旋转中心 将 A1B1C1 逆时针方向旋转 90 得到 A2B2C2 画图并写出 点 C2 的坐标 2 以 B C1 C2 为顶点的三角形是 三角形 其外接圆的半径 R 21 5 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示 x 1024 y 511m 求 1 这个二次函数的解析式 2 这个二次函数图象的顶点坐标及上表中 m 的值 22 5 分 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 已知商品的进价为每件 40 元 在顾客得实惠的前提 下 商家还想获得 6080 元的利润 应将销售单价定位多少元 23 15 分 2017 九上 丹江口期中 如图 在直角坐标系中 直线 y x 3 交 x 轴 于点 B 交 y 轴于点 C 抛物线经过点 A 1 0 B C 三点 点 F 在 y 轴负半轴上 OF OA 第 8 页 共 12 页 1 求抛物线的解析式 2 在第一象限的抛物线上存在一点 P 满足 S ABC S PBC 请求出点 P 的坐标 3 点 D 是直线 BC 的下方的抛物线上的一个动点 过 D 点作 DE y 轴 交直线 BC 于点 E 当四边形 CDEF 为平行四边形时 求 D 点的坐标 是否存在点 D 使 CE 与 DF 互相垂直平分 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 24 5 分 已知函数 1 m 时 函数图像与 x 轴只有一个交点 2 m 为何值时 函数图像与 x 轴没有交点 3 若函数图像与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 ABC 的面积为 4 求 m 的值 25 5 分 关于 x 的方程 1 a 为何值时 方程的一根为 0 2 a 为何值时 两根互为相反数 3 试证明 无论 a 取何值 方程的两根不可能互为倒数 26 15 分 2017 岱岳模拟 如图 平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图线与坐标轴分别交于点 A B C 其中点 A 0 8 OB OA 第 9 页 共 12 页 1 求二次函数的表达式 2 若 OD OB 点 F 为该二次函数在第二象限内图象上的动点 E 为 DF 的中点 当 CEF 的面积最大时 求出点 E 的坐标 3 将三角形 CEF 绕 E 旋转 180 C 点落在 M 处 若 M 恰好在该抛物线上 求出此时 CEF 的面积 27 10 分 2018 九上 建昌期末 一批单价为 20 元的商品 若每件按 30 元的价 格销售时 每天能卖出 60 件 若每件按 50 元的价格销售时 每天能卖出 20 件 假定每天 销售件数 y 件 与销售价格 x 元 件 满足 y kx b 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 2 在不考虑其他因素的情况下 每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得 的利润最大 最大利润是多少 28 15 分 2018 吉林模拟 如图 抛物线 y x 4 与坐标轴相交于 A B C 三点 P 是线段 AB 上一动点 端点除外 过 P 作 PD AC 交 BC 于点 D 连接 CP 第 10 页 共 12 页 1 直接写出 A B C 的坐标 2 求抛物线 y x 4 的对称轴和顶点坐标 3 求 PCD 面积的最大值 并判断当 PCD 的面积取最大值时 以 PA PD 为邻边 的平行四边形是否为菱形 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分