成都市九中2010年高一数学期中考试

2010 11 1 高一数中 第 1 页 共 3 页 高高 2010 级第一期期中数学试题级第一期期中数学试题 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知集合 P Q 则 PQ 2 1 y yxxR 2 1 x yxxR A P B Q C D R 2 函数的定义域为 F 的定义域 G 则 2 lg 54 f xxx lg 1 lg 4 g xxx A FG B F G C FG D GF 3 设集合 A 0 6 B 0 2 从集合 A 至 B 的各对应关系不是映射的是 xxyy A f x y B f x y C f x y D f x y 1 3 x 1 2 x 1 4 x 1 5 x 4 下列函数中 值域是的函数是 0 A B 1 2 5 x y 1 1 3 x y C D 1 2xy 1 1 2 x y 5 已知 则 a b c 的大小关系是 0 7 log0 8a 1 1 log0 9b 0 9 1 1c A a b c B a c b C b a c D c a0 则有 f x A B f af bfafb f af bfafb C D f af bfafb f af bfafb 7 若则 log 3log 30 ab A 0 a b 1B 0 b ab 1D b a 1 8 设函数若 log 01 a f xx aa 且 122010 8f x xx 则 22 12 f xf x 2 2010 f x A 4 B 8 C 16 D 8 2loga 9 已知函数的反函数为 g x 则函数的单调递增区间为 1 3 x f x 2 2 ygxx A B C 0 1 D 1 2 1 1 10 若方程的两根为 则 2 lg lg3lg5 lglg3 lg50 xx AA 12 x x 12 x x A 2010 11 1 高一数中 第 2 页 共 3 页 A B C D lg3 lg5Alg3lg5 1 15 15 11 已知函数 若 21 x f x 2 1g xx f xf xg x F x g x f xg x 那么 F x A 有最小值 0 无最大值 B 有最小值 1 无最大值 C 有最大值 1 无最小值 D 无最小值 也无最大值 12 设定义域为 R 的函数且关于 x 的方程有 7 个不同实数解 lg 1 1 01 xx f x x 2 0fxbf xc 令 m n 则 2010b2010c A mn D m n 的大小不确定 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 函数的值域为 2 1 2 log 617 f xxx 14 已知是奇函数 则 2 21 x f xaxR lna 15 已知 用 a b 表示为 14 log 7 145 b a 35 log28 16 设 b c 给出下列四个命题 f xx xbxc R 若 c 0 则为奇函数 若 c 0 b 0 则方程 0 只有一个实根 f x f x 函数的图象关于点 0 c 对称 关于 x 的方程 0 最多有两个实根 f x f x 其中正确的命题有 填序号 高高 2010 级第一期期中数学考试题级第一期期中数学考试题 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 15 16 三 解答题 共 74 分 17 12 分 计算 3 1 log 202 2 5 0 01 3 lg2 lg2 lg5lg5 7 A 高 2010 级 班姓名考号 密 封 线 2010 11 1 高一数中 第 3 页 共 3 页 18 12 分 已知的解集为 A 当的值域为 B 2 20640 xx 22 loglog 84 xx xAf x 时 1 求集合 B 2 当的最小值 1240 xx xBaa 时不等式恒成立求 19 12 分 已知 2 426 f xxaxaxR 1 若的值域为 求 a 的值 f x 0 2 若函数的值均为非负值 求函数的值域 2 3 g aa a 2010 11 1 高一数中 第 4 页 共 3 页 20 12 分 已知经营甲 乙两种商品所获的利润 分别用 P Q 万元表示 与投入资金 x 万元 的 关系有经验公式 P Q 某公司 3 万元资金准备投入经营这两种商品 问对这两种商品 1 5 x 3 5 x 的资金投入分别为多少时 才能获得最大利润 最大利润为多少 21 12 分 函数恒有 12 0 f xDx xx xD 的定义域为且满足对于任意 成立 1212 f xxf xf x 1 求 f 1 的值 2 判断 f x 的奇偶性并证明 3 若上是增函数 求 x 的取值范围 4 1 31 26 3 0 ffxfxf x 且在 2010 11 1 高一数中 第 5 页 共 3 页 22 14 分 对于函数 若存在 使成立 则称为函数的不动点 f x 0 xR 00 f xx 0 x f x 已知 f x 2 1 1 0 axbxba 1 当 a 1 b 2 求函数的不动点 f x 2 若对任意实数 b 函数恒有两个相异不动点 求 a 的取值范围 f x 3 在 2 的条件下 令 解关于 x 的不等式 11 log 21 a x g x xx 11 22 g x x 2010 11 1 高一数中 第 6 页 共 3 页 高高 2010 级第一期期中数学试题参考答案级第一期期中数学试题参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 5 ADBBC6 10 ABCDC11 12 BA 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 015 16 3 2a ab 三 解答题 共 74 分 17 原式 1 2 10012lg2 lg2lg5 lg5 10 12lg2lg5 12 18 1 416 Axx 22 log3 log2 f xxx 22 log5log6xx 令 t 2 log 2 4 xt 则 2 51 24 yt 1 2 4 B 2 11 42 xx a 递增 111 2 424 xx g x 在 max 5 2 16 g xg 5 16 a 2010 11 1 高一数中 第 7 页 共 3 页 19 解 1 2 4 4 26 0aa 2 230aa 3 1 2 a 或 2 3 01 2 a 30a 2 23g aaa 2 317 24 a 上单减 3 1 2 g a 在 max 1 4g ag min 319 24 g ag 即 19 4 4 g a 20 解 设对甲商品投入 x 万元 0 x 3 所获总利润为 y 万元 则 0 x 3 13 3 55 fPQxx 令3 3tx 则0t 2 132121 522020 yt 当 max 3321 2420 txy 即时 当对甲投入 0 75 万元乙投入 2 25 万元时所获利润最大为 1 05 万元 21 解 1 0 1 f 2 令 2 12 2 xxxf xf x 得 令 2 12 2 xxxf xfx 得 fxf x 的偶函数 f x 3 4 1 64 3ff 31 26 64 fxxf 31 26 64 310 260 xx x x 711 3 3 5 333 x 22 解 1 2 3xxx 或 13x 2 即有两个不等