质数与合数初源教学实录

质数和合数质数和合数 教学实录教学实录 教学内容 质数和合数 五年级下册 教学目标 1 使学生理解质数与合数的意义 能正确判断一个数是质数还 是合数 2 知道 100 以内的质数 会熟记 20 以内的质数 3 在学习活动中 培养学生自主探索 独立思考 交流合作等 能力 教学重点 理解质数和合数的意义 教学难点 找出 100 以内的所有质数 教 法 采用启发式教学法 指导自主学习法 学 法 积极思考 自主探索新知 教 具 多媒体课件 学 具 教科书 教学过程 一 谜语激趣 提出问题 师 这节课教师给大家带来了两条谜语 想猜猜吗 生 想 师 多媒体课件出示 谁能来读一读谜语呢 生 谜语 1 说出银行密码 2 一笔数目不清的帐 各打一 数学名词 师 谁猜到了 说一说你的答案 生甲 我猜到了 第一题的答案是倍数 生乙 我也猜到了 第二题的答案是因数 师 你们真聪明 一猜就中 老师真为你们骄傲 师 由这些内容你想到哪些知识 生甲 我想到倍数与因数的知识 倍数和因数是相互依存的 应该说出谁是谁的倍数 谁是谁的因数 生乙 我想到了 一个数的因数的个数是有限的 最大的因数 就是它本身 最小的因数是 1 生丙 我想到了奇数和偶数的知识 2 4 6 8 10 是偶数 它们都是 2 的倍数 1 3 5 7 9 是奇数 它们 都不是 2 的倍数 师 我们学过找一个数的因数的方法 那么一个数的因数的个 数又有什么规律呢 这节课我们就来学习两个新概念 质数和合数 师 看到课题 你认为今天我们要解决哪些问题呢 生甲 什么是质数 什么是合数 生乙 质数 合数与一个数的因数的个数有什么关系呢 生丙 质数 合数是按什么分类的呢 它与以前讲的奇数 偶 数有什么关系呢 二 共同探究 分析问题 师 同学们都准备好了吗 今天我们要以小组为单位 带着探 究的问题 一起去寻找生活中的质数和合数 师 大家来看一看 找一找 1 20 各数的所有因数 并填入表 格 然后仔细观察这些数的因数情况 看一看会有什么发现 师 下面 就让我们以小组为单位 展开探究活动吧 看看哪 个小组的同学做得最棒 师 大家这么快就完成了任务 真让老师惊讶 谁愿意代表自 己的小组 与大家分享答案呢 生甲 我们小组很快就完成了表格 并发现 它们的因数个数 不一样多 生乙 所有数的因数都有 1 生丙 1 只有一个因数 其它的有两个或两个以上的因数 师 你们小组的发现很有价值 还注意到了它们之间的不同 观察得真仔细 其他小组还有哪些发现 生丁 我们还发现偶数的因数多 奇数的因数少 生戊 偶数中 2 的因数最少 师 同学们真是长了一双慧眼 观察仔细 发现多多 接下来 我们研究如何从因数的个数入手 可以怎样分类 生甲 我把这些数分成四类 一类有两个因数一类有三个因数 一类四个因数 一类有六个因数 生乙 我不同意 如果这样分 那可以把数分成无数类 如果 把有相同因数个数的分成一类 那数是无限的 它们的因数个数也 是无限的 数也自然可以分成无数类了 师 看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学 大家想一 想 这些数的因数有什么共同点呢 生甲 教师 我知道了 我们可以把这些数分成两类 因为不 客它们的因数有多少个 都离不开 1 和它本身 可以把只有 1 和它 本身两个因数的分为一类 把其余的分成一类 师 像这样 指 2 3 5 7 一个数如果只有 1 和它 本身两个因数 这样的数叫质数 也叫素数 剩下的这一类数叫合 数 你能说一说一个怎么样的数叫合数吗 生 一个数除了 1 和它本身还有别的因数 这样的数叫合数 师 我们再来看几个数 如果你认为是合数 就站起来 哪果 你认为是质数 你就坐端正 多媒体课件出示 生甲 我认为 1 是质数 生乙 我不同意 因为 1 的因数只有一个 而其它质数的因数 有两个 生甲 质数的因数有 1 和它本身 1 的本身也是 1 我还是认为 1 是质数 生丙 我也认为 1 不是质数 因为质数只有 1 和它本身两个因 数 也就是说一个质数要有两个因数 而 1 的因数只有一个 师 1 比较特殊 它既不是质数也不是合数 而大于 1 的数不 是质数就是合数 师 在前面的学习中 我们按是否是 2 的倍数这个标准 把自 然数分成了两类 奇数和偶数 而今天我们又可以根据含有的因数 个数这个标准 把自然数 0 除外 分成三类 质数 合数和 1 三 深化练习 解决问题 师 通过刚才的学习 我们认识了 20 以内的质数 如果老师把 范围扩大到 100 你能找到 100 以内的质数 做一个质数表吗 师 请同学们翻开课本第 24 页 找到例 1 表格 大家就借助这 张表格 以小组为单位找出 100 以内的质数 做一个质数表 师 谁能说一说你是怎样找质数的 生甲 我先去掉所有的偶数 再去掉 3 5 7 9 11 的倍数 这样就成功了 生乙 师 你们竟然发现了这么多找质数的好方法 真是太了不起了 将来你们一定会成为伟大的数学家 教师以你们为荣 四 活学活用 拓展延伸 五 及时总结 巩固提高 师 在忘我的状态里 时间总是过得很快 谁来说说我们这节 课学习了什么内容 生 我们学习了质数和合数 生 一个数 如果只有 1