大学物理学习指导下答案详解(朱善华)

1 练习一练习一 1 D 2 C 3 C 4 D 5 为 y 方向单位矢 2 0 3 Q a j ya qy 2 3 22 0 4 2 j 量 2 a 6 从 O 点指向缺口中心点 3 0 22 0 824R qd dRR qd 练习二练习二 1 A 2 A 3 4 12 0 qq 1 23 2 0 1 qq 49 q R 22 r La 5 解 设杆的左端为坐标原点 O x 轴沿直杆方向 带电直杆的电荷线密度为 q L 在 x 处取一电荷元 dq dx qdx L 它在 P 点的场强 2 0 4 d d xdL q E 总 2 0 4 d xdLL xq 场强为 L xdL x L q E 0 2 0 d 4 dLd q 0 4 方向沿 x 轴正向 即杆的延长线方向 6 解 如图在圆上取 Rddl 它在点产生场强大小为 dddRlq O 方向沿半径向外 2 0 4 d d R R E 则 dsin 4 sindd 0R EEx dcos 4 cos dd 0R EEy 积分 RR Ex 00 0 2 dsin 4 0dcos 4 0 0 R Ey 方向沿轴正向 R EE x 0 2 x L d dq x L d x dE x O 2 练习三练习三 1 C 2 D 3 0 4 3 2 0 2 0 3 2 0 0 R r 解 由对称分析知 平板外两侧场强大小处处相等 方向垂直于平面且背离平面 设 场强大小为 E 作一柱形高斯面垂直于平面 其底面大小为 S 如图所示 按高斯定理 即 0 dqSE S 0 1 2SES d 得到 板外两侧 0 1 2 Ed 2 过平板内一点作一正交柱形高斯面 底面为 S 设该处场强为 如图所示 E 按高斯定理有 0 2 2 xS SE 得到 d 2 x d 2 xE 0 6 解 1 球在点产生电场 O0 10 E 球在点产生电场 O d 4 3 4 3 0 3 20 OO r E d3 3 0 3 OO r 点电场 O d3 3 0 3 0 OO r E 2 在产生电场 O d 4 d 3 4 3 0 3 01 OOE 0 3 OO 球在产生电场 O 0 02 E 点电场 O 0 0 3 E OO E S x E S S b E 3 练习四练习四 1 C 2 D 3 C 4 eq 6 0R 5 解 0 1 E 1 Rr 2 0 3 1 3 2 0 3 1 3 2 3 4 3 4 r Rr r Rr E 21 RrR 2 0 3 1 3 2 2 0 3 1 3 2 3 3 4 3 4 r RR r RR E 2 Rr 2 R 32 rErEddU R R 2 1 2 R dr r RR dr r Rr R R 2 0 3 1 3 2 2 0 3 1 3 3 3 2 1 2 2 1 2 2 0 RR 6 解 设 x 轴沿细线方向 原点在球心处 在 x 处取线元 dx 其上电荷为 xqdd 该线元在带电球面的电场中所受电场力为 dF q dx 4 0 x2 整个细线所受电场力为 方向沿 x 正 lrr lq x xq F lr r 000 2 0 4 d 4 0 0 方向 电荷元在球面电荷电场中具有电势能 dW q dx 4 0 x 整个线电 荷在电场中具有电势能 0 0 00 ln 4 d 4 0 0r lrq x xq W lr r 练习五练习五 1 D 2 A 3 C 4 r 0 解 设极板上分别带电量 q 和 q 金属片与 A 板距离为 d1 与 B 板距离为 d2 金属片与 A 板间场强为 01 SqE O R x r0 r0 l dx x 4 金属板与 B 板间场强为 02 SqE 金属片内部场强为 0 E 则两极板间的电势差为 dEdEUU BA21 210 ddSq 0 tdSq 由此得 0 tdSUUqC BA 因 C 值仅与 d t 有关 与 d1 d2无关 故金属片的安放位置对电容无影响 解 l 根据有介质时的高斯定理 i qsdD 可得两圆柱间电位移的大小为 2 rD 场强大小为 r D E rr 00 2 两圆柱间电势差 2 1 2 1 0 12 2 R R r R R r dr rdEU 1 2 00 ln 22 2 1R R r dr r R R r 电容 1 2 0 12 ln 2R R L U Q C r ln 2 12 0 RR L r 2 电场能量 r RRL C Q W 0 12 22 4 ln 2 练习六练习六 平行z轴负向 R2c 2 0 d 4a lI 0 3 1 226 I R 3 13 R2 I B 0 13 4 2 0 0 a ev B T 242 102 9 2 eva a T e Pm 2 mA 垂直纸面向外 11 4 12 0 RR I 2 1 2 2 2 1 0 11 4RR I 1 2 arctg R R 7 解 因为金属片无限长 所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截面上 P 取坐标如图所示 取宽为的一无限长直电流 在轴上点产生与垂直 l d l R I Idd PB dR 大小为 5 R I R R R I R I B 2 0 0 0 2 d 2 d 2 d d R I BBx 2 0 2 dcos cosdd R I BBy 2 0 2 dsin 2 cos dd 5 2 0 2 0 2 2 2 1037 6 2 sin 2 sin 22 dcos R I R I R I BxT 0 2 dsin 2 2 2 0 R I By 练习七练习七 120 II 120 II 3 2 0 I 22 0 4R Ih 0 2 I r 解 1 对 r r dr 段 电荷 dq dr 旋转形成圆电流 则 r dq Id 22 d 它在 O 点的磁感强度 r r r I B d 42 d d 00 0 方向垂直纸面向内 ba a r r BB d 4 d 0 00 a ba ln 4 0 rrIrpmd 2 1 dd 22 方向垂直纸面向内 ba a mm rrppd 2 1 d 2 6 33 aba 6 解 在圆柱体内部与导体中心轴线相距为 r 处的磁感强度的大小 由安培环路定律可得 2 2 0 Rrr R I B 因而 穿过导体内画斜线部分平面的磁通 1为 SBSBdd 1 rr R I R d 2 0 2 0 4 0I 在圆形导体外 与导体中心轴线相距 r 处的磁感强度大小为 2 0 Rr r I B 因而 穿过导体外画斜线部分平面的磁通 2为 SB d 2 r r I R R d 2 2 0 2ln 2 0 I 6 穿过整个矩形平面的磁通量 21 4 0I 2ln 2 0 I 练习八练习八 1 A 2 3 cos2eBm v sineBm v 2 RlBI 4 1 4 0 2 5 10BnIT mA B H200 0 2 mAI L N H200 0 1 05 r BHHT 5 解 在直线电流上任意取一个小电流元 此电流元到长直线 2 IdlI2 的距离为 无限长直线电流在小电流元处产生的磁感应强度 x 1 I x I B 2 10 0 210210 60cos22 dx x II dl x II dF a bIIdx x II F b a ln 60cos2 210 0 210 6 解 1 ISPm 沿方向 大小为BPM m O O 2 2 1033 4 4 3 B l IISBMmN 2 磁力功 12 IA 0 1 Bl 2 2 4 3 22 1033 4 4 3 BlIAJ 练习九练习九 1 D 2 C 3 0 40 V 0 5 m2 s 4 5 10 4 Wb 7 5 解 在矩形回路中取一小面元 ds 面元处 2 I B x 一个矩形回路的磁通量为 ln 22 d a d IlI da dBdSldx xd 由法拉第电磁感应定律 N 匝回路中的感应电动势为 0 lncos 2 N Il dda Nt dtd 6 解 abcd 回路中的磁通量 22 2 1 2 1 60cosdklvtlvktBlvtSB m 由法拉第电磁感应定律 klvt t m d d 其沿方向顺时针方向 abcd 练习十练习十 1 A 2 BnR2 0 3 tBR dd 2 1 2 4 顺时针 28 104 0sm 5 解 在长直导线中取一小线元 小线元中的感应电动势为 dl l vI dl l I v l d Bvd 2 180cos90sin 2 00 整个直导线中 杆的右端电势低 d LdvI l dlvI Ld d ln 22 00 6 解 bcabac t BR BR tt ab d d 4 3 4 3 d d d d 21 t ab d d 2 t BR B R td d 12 12 d d 22 t BRR ac d d 12 4 3 22 0 d d t B 即从0 ac ca 的方向也可由楞次定律判定 练习十一练习十一 8 1 C 2 3 4 2 1 BHH B Wm 2 1 2 1 2 1 2 2 4 位移电流 涡旋电场 00 1 C 5 解 设直导线中通有自下而上的电流 I 它通过矩形线圈的磁通链数为 s SdBN a daNIl ldr r I N bd a ln 22 互感为 a daNl I M ln 2 6 解 在时 无限长圆柱体内部的 Rr 2 0 2 R Ir B 磁场能量密度 42 22 0 0 2 82R rIB wm 取一小体积元 体元长度 rrVd 2d 1 l 则导线单位长度上储能 RR m I R rrI rrwW 00 2 0 4 32 0 16 4 d d2 练习十二练习十二 1 3 ABD 4 4 103 nm en 1 2 5 解 1 由 得 d D kx d D x2 2 则nm 600m 100 6 0 12 102 0100 6 2 7 33 2 D dx 2 mm 0 3 2 2 1 x d D xxx kk 6 解 1 由 得 d D kx m 11 0 10550 102 2 2020 9 4 1010 d D xxx 2 设零级明纹将移到原来的第 k 级明纹处 则有 0 12 12 neerr krr ken 1 796 6 10550 106 6 158 1 1 9 6 en k 练习十三练习十三 1 3 ACC 4 0 64 mm 9 5 解 由反射加强的条件可知 kne 2 2 则 计算可得 2 1 2 k ne k 1 时 1 3000 nm k 2 时 2 1000 nm k 3 时 3 600 nm k 4 时 4 428 6 nm k 5 时 5 333 3 nm 即在可见光范围内波长为 600 nm 和 428 6 nm 的反射光有最大限度的增强 6 解 1 由明环公式可得 nm 500 4 152 1030 0 2 12 2 222 Rk r 2 由明环公式可得 5 50 2 1 1054 1000 1 2 1 7 222 R r k 即在 OA 范围内可观察到 50 个明环 练习十四练习十四 1 2 CB 3 3 0 mm 4 4 1 级 暗纹 5 解 1 mm 47 1 104 0 105890 1 3 9 1 a f x 2 由单缝衍射明纹公式 及可得 212sin ka tanfx mm 68 3 2 5 2 5 12 x a f x 6 解 由单缝衍射暗纹公式 及可得 ka sin tanfx 则两侧第三级暗纹之间的距离为 a f fx 3 sin 33 a f xx 6 2 3 故 nm 500 4 06 100 81015 0 6 33 f xa 练习十五练习十五 1 3 DBA 4 1 级 5 解 1 单缝衍射和得 0 sina tanfx a f ffx 2 sin2tan2 000 代入数据得 cm 6 102 1060012 5 9 0 x 2 由光栅衍射主极大方程得 kd sin sind k 又 m 105 200 101 5 2 d 0 10 则 5 2 102 105sin 5 5 0 a d a dd k k 只能取 2 故在单缝衍射中央明纹宽度内有 0 1 2 共 5 条主极大谱线 6 解 1 由光栅衍射主极大方程得 kba sin m 104 2 5 0 106002 30sin 2 6 9 ba 2 由缺级条件得 k a ba k ka 6 108 0 当时 得透光缝的最小宽度为 1 k m 108 0 6 min a 3 由 知 kmax只能取 3 4 10600 104 290sin 9 6 max ba k 因第 3 级缺级 故在给定范围内可能观察到的全部主极大级次为 0 1 2 练习十六练习十六 1 D 2 B 3 完全偏振光 与入射面垂直 部分偏振光 4 波动 横波 5 解 由布儒斯特定律 5333 1 arctanarctan 1 2 n n 则太阳在地平线的仰角为 37 2 在反射光中振动方向为与入射面垂直 6 解 设夹角为 则透射光强 2 0cos II 通过第一块偏振片之后 光强为 1 2I0 通过第二块偏振片之后 2 0cos 2 1 II 1 透射光强为入射光强的得3 1 I I 0 3 则 arccos 35 26 2 3 2 当透射光强为最大透射光强的时 也就是透射光强为入射光强的 1 6 3 1 可得 54 74 练习十七练习十七 1 2 A D 3 4 c3 80 1089 8 8或 2 2 1 a c l 5 解 由洛伦兹变换得 2 2 1 c v tvx x 2 2 2 1 c v x c v t t 11 得 mx cv c v 8 2 2 1075 6 3 5 3 2 1 6 解 A 飞船的原长为 ml100 0 B 飞船上观测到 A 飞船的长度为 2 2 0 1 c V ll A 飞船的船头 船尾经过 B 飞船船头的时间为 st 7 10 3 5 则有 smcVVtl 1068 2 5 52 8 练习十八练习十八 1 2 C C 3 4 5 2 25 0cme ls m ls m 9 25 2 0 14 e m c 6 解 s c v cv cm E c v c v cmcmmcE k k 8 0 2 2 0 2 0 2 2 2 2 2 0 2 0 2 1032 5 419 2 1 91 0 1 1 1 1 1 1 故平均寿命 得 由 7 解 1 J c v cm mcE 13 2 2 2 02 1086 5 1 2 14 12 1 99 0 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 0 2 0 c v cm vm EE E e k 练习十九练习十九 1 3 DDC 4 5 1014 2 5 1 已知电子的逸出功 A 4 2 12 由爱因斯坦光电效应方程 Amv