四年级上册奥数题及答案

1 四年级数学思维训练题四年级数学思维训练题 1 1 姓名 姓名 班级 班级 1 甲 乙 丙三人在甲 乙 丙三人在 A B 两块地植树 两块地植树 A 地要植地要植 900 棵 棵 B 地要植地要植 1250 棵棵 已知甲 乙 丙每天分别能植树已知甲 乙 丙每天分别能植树 24 30 32 棵 甲在棵 甲在 A 地植树 丙在地植树 丙在 B 地植地植 树 乙先在树 乙先在 A 地植树 然后转到地植树 然后转到 B 地植树地植树 两块地同时开始同时结束 两块地同时开始同时结束 乙应在开始后第几天从乙应在开始后第几天从 A 地转到地转到 B 地 地 2 有三块草地 面积分别是有三块草地 面积分别是 5 15 24 亩亩 草地上的草一样厚 而且长得一样快草地上的草一样厚 而且长得一样快 第第 一块草地可供一块草地可供 10 头牛吃头牛吃 30 天 第二块草地可供天 第二块草地可供 28 头牛吃头牛吃 45 天 问第三块地天 问第三块地 可供多少头牛吃可供多少头牛吃 80 天 天 3 某工程 由甲 乙两队承包 某工程 由甲 乙两队承包 2 4 天可以完成 需支付天可以完成 需支付 1800 元 由乙 丙两元 由乙 丙两 队承包 队承包 3 3 4 天可以完成 需支付天可以完成 需支付 1500 元 由甲 丙两队承包 元 由甲 丙两队承包 2 6 7 天可天可 以完成 需支付以完成 需支付 1600 元元 在保证一星期内完成的前提下 在保证一星期内完成的前提下 选择哪个队单独承包费用最少 选择哪个队单独承包费用最少 4 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块 现打开水龙头往容器中灌水现打开水龙头往容器中灌水 3 分钟时分钟时 水面恰好没过长方体的顶面水面恰好没过长方体的顶面 再过再过 18 分钟水已灌满容器分钟水已灌满容器 已知容器的高为已知容器的高为 50 厘米 厘米 长方体的高为长方体的高为 20 厘米 厘米 求长方体的底面面积和容器底面面积之比求长方体的底面面积和容器底面面积之比 5 甲 乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装 乙购进的套数比甲多甲 乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装 乙购进的套数比甲多 1 5 然后甲 乙分别按获得 然后甲 乙分别按获得 80 和和 50 的利润定价出售的利润定价出售 两人都全部售完后 两人都全部售完后 甲仍比乙多获得一部分利润 甲仍比乙多获得一部分利润 这部分利润又恰好够他再购进这种时装这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套 甲原来购进这种时装多少套 套 甲原来购进这种时装多少套 2 四年级数学思维训练题四年级数学思维训练题 2 2 姓名 姓名 班级 班级 1 有甲 乙两根水管 分别同时给 有甲 乙两根水管 分别同时给 A B 两个大小相同的水池注水 在相同的两个大小相同的水池注水 在相同的 时间里甲 乙两管注水量之比是时间里甲 乙两管注水量之比是 7 5 经过经过 2 1 3 小时 小时 A B 两池中注入的水两池中注入的水 之和恰好是一池之和恰好是一池 这时 甲管注水速度提高这时 甲管注水速度提高 25 乙管的注水速度不变 乙管的注水速度不变 那么 当甲管注满那么 当甲管注满 A 池时 乙管再经过多少小时注满池时 乙管再经过多少小时注满 B 池 池 2 小明早上从家步行去学校 走完一半路程时 爸爸发现小明的数学书丢在小明早上从家步行去学校 走完一半路程时 爸爸发现小明的数学书丢在 家里 随即骑车去给小明送书 追上时 小明还有家里 随即骑车去给小明送书 追上时 小明还有 3 10 的路程未走完 小明随的路程未走完 小明随 即上了爸爸的车 由爸爸送往学校 这样小明比独自步行提早即上了爸爸的车 由爸爸送往学校 这样小明比独自步行提早 5 分钟到校分钟到校 小明从家到学校全部步行需要多少时间 小明从家到学校全部步行需要多少时间 3 甲 乙两车都从 甲 乙两车都从 A 地出发经过地出发经过 B 地驶往地驶往 C 地 地 A B 两地的距离等于两地的距离等于 B C 两地的距离两地的距离 乙车的速度是甲车速度的乙车的速度是甲车速度的 80 已知乙车比甲车早出发已知乙车比甲车早出发 11 分分 钟 但在钟 但在 B 地停留了地停留了 7 分钟 甲车则不停地驶往分钟 甲车则不停地驶往 C 地地 最后乙车比甲车迟最后乙车比甲车迟 4 分分 钟到钟到 C 地地 那么乙车出发后几分钟时 甲车就超过乙车那么乙车出发后几分钟时 甲车就超过乙车 4 甲 乙两辆清洁车执行东 西城间的公路清扫任务甲 乙两辆清洁车执行东 西城间的公路清扫任务 甲车单独清扫需要甲车单独清扫需要 10 小时 乙车单独清扫需要小时 乙车单独清扫需要 15 小时 两车同时从东 西城相向开出 相遇时甲车小时 两车同时从东 西城相向开出 相遇时甲车 比乙车多清扫比乙车多清扫 12 千米 问东 西两城相距多少千米 千米 问东 西两城相距多少千米 5 今有重量为 今有重量为 3 吨的集装箱吨的集装箱 4 个 重量为个 重量为 2 5 吨的集装箱吨的集装箱 5 个 重量为个 重量为 1 5 吨吨 的集装箱的集装箱 14 个 重量为个 重量为 1 吨的集装箱吨的集装箱 7 个个 那么最少需要用多少辆载重量为那么最少需要用多少辆载重量为 4 5 吨的汽车可以一次全部运走集装箱 吨的汽车可以一次全部运走集装箱 3 四年级数学思维训练题四年级数学思维训练题 3 3 姓名 姓名 班级 班级 1 师徒二人共同加工师徒二人共同加工 170 个零件 师傅加工零件个数的个零件 师傅加工零件个数的 1 3 比徒弟加工零件比徒弟加工零件 个数的个数的 1 4 还多还多 10 个 那么徒弟一共加工了几个零件 个 那么徒弟一共加工了几个零件 2 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地 大轿车的速度是小轿车速度的大轿车的速度是小轿车速度的 80 已知大轿车比小轿车早出发已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟 但在两地中点停了分钟 但在两地中点停了 5 分钟 才继续分钟 才继续 驶往乙地 而小轿车出发后中途没有停 直接驶往乙地 最后小轿车比大轿车驶往乙地 而小轿车出发后中途没有停 直接驶往乙地 最后小轿车比大轿车 早早 4 分钟到达乙地分钟到达乙地 又知大轿车是上午又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的时从甲地出发的 那么小轿车是在上午那么小轿车是在上午 什么时候追上大轿车的什么时候追上大轿车的 3 一部书稿 甲单独打字要一部书稿 甲单独打字要 14 小时完成 小时完成 乙单独打字要 乙单独打字要 20 小时完成小时完成 如果如果 甲先打甲先打 1 小时 然后由乙接替甲打小时 然后由乙接替甲打 1 小时 再由甲接替乙打小时 再由甲接替乙打 1 小时小时 两人如两人如 此交替工作此交替工作 那么打完这部书稿时 甲乙两人共用多少小时 那么打完这部书稿时 甲乙两人共用多少小时 4 黄气球黄气球 2 元元 3 个 花气球个 花气球 3 元元 2 个 学校共买了个 学校共买了 32 个气球 其中花气球个气球 其中花气球 比黄气球少比黄气球少 4 个 学校买哪种气球用的钱多 个 学校买哪种气球用的钱多 5 一只帆船的速度是一只帆船的速度是 60 米米 分 船在水流速度为分 船在水流速度为 20 米米 分的河中 从上游的分的河中 从上游的 一个港口到下游的某一地 再返回到原地 共用一个港口到下游的某一地 再返回到原地 共用 3 小时小时 30 分 这条船从上游港分 这条船从上游港 口到下游某地共走了多少米 口到下游某地共走了多少米 4 四年级数学思维训练题四年级数学思维训练题 4 4 姓名 姓名 班级 班级 1 甲粮仓装甲粮仓装 43 吨面粉 乙粮仓装吨面粉 乙粮仓装 37 吨面粉 如果把乙粮仓的面粉装入甲粮吨面粉 如果把乙粮仓的面粉装入甲粮 仓 那么甲粮仓装满后 乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的仓 那么甲粮仓装满后 乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的 1 2 如果把甲粮 如果把甲粮 仓的面粉装入乙粮仓 那么乙粮仓装满后 仓的面粉装入乙粮仓 那么乙粮仓装满后 2 甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 1 3 每个粮仓各可以装面粉多少吨 每个粮仓各可以装面粉多少吨 17 甲数除以乙数 乙数除以丙数 商相等 余数都是甲数除以乙数 乙数除以丙数 商相等 余数都是 2 甲 乙两数之和是 甲 乙两数之和是 478 那么甲 乙丙三数之和是几 那么甲 乙丙三数之和是几 3 一辆车从甲地开往乙地一辆车从甲地开往乙地 如果把车速减少如果把车速减少 10 那么要比原定时间迟 那么要比原定时间迟 1 小时小时 到达 如果以原速行驶到达 如果以原速行驶 180 千米 再把车速提高千米 再把车速提高 20 那么可比原定时间早 那么可比原定时间早 1 小时到达小时到达 甲 乙两地之间的距离是多少千米 甲 乙两地之间的距离是多少千米 4 某校参加军训队列表演比赛 组织一个方阵队伍某校参加军训队列表演比赛 组织一个方阵队伍 如果每班如果每班 60 人 这个方人 这个方 阵至少要有阵至少要有 4 个班的同学参加 如果每班个班的同学参加 如果每班 70 人 这个方阵至少要有人 这个方阵至少要有 3 个班的同个班的同 学参加学参加 那么组成这个方阵的人数应为几人 那么组成这个方阵的人数应为几人 5 甲 乙 丙三台车床加工方形和圆形的两种零件 已知甲车床每加工甲 乙 丙三台车床加工方形和圆形的两种零件 已知甲车床每加工 3 个个 零件中有零件中有 2 个是圆形的 乙车床每加工个是圆形的 乙车床每加工 4 个零件中有个零件中有 3 个是圆形的 丙车床每个是圆形的 丙车床每 加工加工 5 个零件中有个零件中有 4 个是圆形的个是圆形的 这天三台车床共加工了这天三台车床共加工了 58 个圆形零件 而加个圆形零件 而加 工的方形零件个数的比为工的方形零件个数的比为 4 3 3 那么这天三台车床共加工零件几个 那么这天三台车床共加工零件几个 5 小学数学应用题综合训练小学数学应用题综合训练 03 21 圈金属线长圈金属线长 30 米 截取长度为米 截取长度为 A 的金属线的金属线 3 根 长度为根 长度为 B 的金属线的金属线 5 根 根 剩下的金属线如果再截取剩下的金属线如果再截取 2 根长度为根长度为 B 的金属线还差的金属线还差 0 4 米 如果再截取米 如果再截取 2 根根 长度为长度为 A 的金属线则还差的金属线则还差 2 米 长度为米 长度为 A 的等于几米 的等于几米 22 某公司要往工地运送甲 乙两种建筑材料某公司要往工地运送甲 乙两种建筑材料 甲种建筑材料每件重甲种建筑材料每件重 700 千克 千克 共有共有 120 件 乙种建筑材料每件重件 乙种建筑材料每件重 900 千克 共有千克 共有 80 件 已知一辆汽车每次最件 已知一辆汽车每次最 多能运载多能运载 4 吨 那么吨 那么 5 辆相同的汽车同时运送 至少要几次 辆相同的汽车同时运送 至少要几次 23 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长 1 4 一天王力在体育馆看完球 一天王力在体育馆看完球 赛后用赛后用 17 分钟的时间走到家 稍稍休息后 他又用了分钟的时间走到家 稍稍休息后 他又用了 25 分钟走到学校 其速分钟走到学校 其速 度比从体育馆回来时每分钟慢度比从体育馆回来时每分钟慢 15 米 王力家到学校的距离是多少米 米 王力家到学校的距离是多少米 24 师徒两人合作完成一项工程 由于配合得好 师傅的工作效率比单独做时师徒两人合作完成一项工程 由于配合得好 师傅的工作效率比单独做时 要提高要提高 1 10 徒弟的工作效率比单独做时提高 徒弟的工作效率比单独做时提高 1 5 两人合作两人合作 6 天 完成全部工天 完成全部工 程的程的 2 5 接着徒弟又单独做 接着徒弟又单独做 6 天 这时这项工程还有天 这时这项工程还有 13 30 未完成 如果这项未完成 如果这项 工程由师傅一人做 几天完成 工程由师傅一人做 几天完成 25 六年级五个班的同学共植树六年级五个班的同学共植树 100 棵棵 已知每个班植树的棵数都不相同 且按已知每个班植树的棵数都不相同 且按 数量从多到少的排名恰好是一 二 三 四 五班数量从多到少的排名恰好是一 二 三 四 五班 又知一班植的棵数是二 三又知一班植的棵数是二 三 班植的棵数之和 二班植的棵数是四 五班植的棵数之和 那么三班最多植树班植的棵数之和 二班植的棵数是四 五班植的棵数之和 那么三班最多植树 多少棵 多少棵 26 甲每小时跑甲每小时跑 13 千米 乙每小时跑千米 乙每小时跑 11 千米 乙比甲多跑了千米 乙比甲多跑了 20 分钟 结果乙分钟 结果乙 比甲多跑了比甲多跑了 2 千米千米 乙总共跑了多少千米 乙总共跑了多少千米 27 有高度相等的有高度相等的 A B 两个圆柱形容器 内口半径分别为两个圆柱形容器 内口半径分别为 6 厘米和厘米和 8 厘米厘米 容容 器器 A 中装满水 容器中装满水 容器 B 是空的 把容器是空的 把容器 A 中的水全部倒入容器中的水全部倒入容器 B 中 测得容中 测得容 器器 B 中的水深比容器高的中的水深比容器高的 7 8 还低还低 2 厘米厘米 容器的高度是多少厘米 容器的高度是多少厘米 6 28 有有 104 吨的货物 用载重为吨的货物 用载重为 9 吨的汽车运送吨的汽车运送 已知汽车每次往返需要已知汽车每次往返需要 1 小时 小时 实际上汽车每次多装了实际上汽车每次多装了 1 吨 那么可提前几小时完成吨 那么可提前几小时完成 29 师 徒二人第一天共加工零件师 徒二人第一天共加工零件 225 个 第二天采用了新工艺 师傅加工的个 第二天采用了新工艺 师傅加工的 零件比第一天增加了零件比第一天增加了 24 徒弟增加了 徒弟增加了 45 两人共加工零件 两人共加工零件 300 个 第二天个 第二天 师傅加工了多少个零件 徒弟加工了几个零件 师傅加工了多少个零件 徒弟加工了几个零件 30 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练 行程每天增加奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练 行程每天增加 2 千米千米 去去 时用了时用了 4 天 回来时用了天 回来时用了 3 天 问学校距离百花山多少千米 天 问学校距离百花山多少千米 小学数学应用题综合训练小学数学应用题综合训练 04 31 某地收取电费的标准是 每月用电量不超过某地收取电费的标准是 每月用电量不超过 50 度 每度收度 每度收 5 角 如果超出角 如果超出 50 度 超出部分按每度度 超出部分按每度 8 角收费角收费 每月甲用户比乙用户多交每月甲用户比乙用户多交 3 元元 3 角电费 这个角电费 这个 月甲 乙各用了多少度电 月甲 乙各用了多少度电 32 王师傅计划用王师傅计划用 2 小时加工一批零件 当还剩小时加工一批零件 当还剩 160 个零件时 机器出现故障 个零件时 机器出现故障 效率比原来降低效率比原来降低 1 5 结果比原计划推迟 结果比原计划推迟 20 分钟完成任务 这批零件有多少个 分钟完成任务 这批零件有多少个 33 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡 有甲 乙 丙三种贺年卡 甲种卡每张妈妈给了红红一些钱去买贺年卡 有甲 乙 丙三种贺年卡 甲种卡每张 1 20 元元 用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多 8 张 买乙种卡要比买丙种卡多买张 买乙种卡要比买丙种卡多买 6 张张 妈妈给了红红多少钱 乙种卡每张多少钱 妈妈给了红红多少钱 乙种卡每张多少钱 34 一位老人有五个儿子和三间房子 临终前立下遗嘱 将三间房子分给三个一位老人有五个儿子和三间房子 临终前立下遗嘱 将三间房子分给三个 儿子各一间儿子各一间 作为补偿 分到房子的三个儿子每人拿出作为补偿 分到房子的三个儿子每人拿出 1200 元 平分给没分到元 平分给没分到 房子的两个儿子房子的两个儿子 大家都说这样的分配公平合理 大家都说这样的分配公平合理 35 小明和小燕的画册都不足小明和小燕的画册都不足 20 本 如果小明给小燕本 如果小明给小燕 A 本 则小明的画册就是本 则小明的画册就是 小燕的小燕的 2 倍 如果小燕给小明倍 如果小燕给小明 A 本 则小明的画册就是小燕的本 则小明的画册就是小燕的 3 倍倍 原来小明和原来小明和 小燕各有多少本画册 小燕各有多少本画册 7 36 有红 黄 白三种球共有红 黄 白三种球共 160 个个 如果取出红球的如果取出红球的 1 3 黄球的 黄球的 1 4 白球的 白球的 1 5 则还剩 则还剩 120 个 如果取出红球的个 如果取出红球的 1 5 黄球的 黄球的 1 4 白球的 白球的 1 3 则剩 则剩 116 个 问 个 问 1 原有黄球几个 原有黄球几个 2 原有红球 白球各几个 原有红球 白球各几个 37 爸爸 哥哥 妹妹三人现在的年龄和是爸爸 哥哥 妹妹三人现在的年龄和是 64 岁 当爸爸的年龄是哥哥年龄的岁 当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时 妹妹是倍时 妹妹是 9 岁岁 当哥哥的年龄是妹妹年龄的当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时 爸爸是倍时 爸爸是 34 岁岁 22 38 张老师对小军说我 张老师对小军说我 9 年前的岁数和你年前的岁数和你 6 年后的岁数相等 年后的岁数相等 7 年前我的年龄年前我的年龄 是你的年龄的是你的年龄的 6 倍 小军和张老师今年的年龄是多少倍 小军和张老师今年的年龄是多少 6 15 年年 15 6 1 3 3 1 3 岁岁 3 6 18 岁小军 岁小军 3 7 10 岁岁 张老师 张老师 18 7 25 岁岁 23 1 大小两桶油 重量比是 大小两桶油 重量比是 7 3 如果从大桶取出 如果从大桶取出 12 千克倒入小桶 则两桶油千克倒入小桶 则两桶油 中的油正好相等 两桶油原来各有多少油 中的油正好相等 两桶油原来各有多少油 12 2 10 60 千克 千克 7 3 10 60 10 7 42 千克 千克 60 10 3 18 千克 千克 答 大桶里有答 大桶里有 42 千克油 千克油 小桶里有小桶里有 18 千克油 千克油 1 一桶汽油 桶的重量是油的一桶汽油 桶的重量是油的 8 倒出 倒出 48 千克后 油的重量相当于同的千克后 油的重量相当于同的 二分之一 原有油多少千克 二分之一 原有油多少千克 48 1 8 0 5 48 96 50 千克 千克 答 原有油答 原有油 50 千克 千克 3 一件工作 甲 乙合做需 一件工作 甲 乙合做需 4 小时完成 乙 丙合做需小时完成 乙 丙合做需 5 小时完成 现在先请小时完成 现在先请 甲 丙合做甲 丙合做 2 小时后 余下的乙还需做小时后 余下的乙还需做 6 小时完成 乙单独做完这件工作要多小时完成 乙单独做完这件工作要多 少小时 少小时 8 解 解 由题意知 由题意知 1 4 表示甲乙合作表示甲乙合作 1 小时的工作量 小时的工作量 1 5 表示乙丙合作表示乙丙合作 1 小时的工作小时的工作 量量 1 4 1 5 2 9 10 表示甲做了表示甲做了 2 小时 乙做了小时 乙做了 4 小时 丙做了小时 丙做了 2 小时的工小时的工 作量 作量 根据根据 甲 丙合做甲 丙合做 2 小时后 余下的乙还需做小时后 余下的乙还需做 6 小时完成小时完成 可知甲做可知甲做 2 小时 小时 乙做乙做 6 小时 丙做小时 丙做 2 小时一共的工作量为小时一共的工作量为 1 所以所以 1 9 10 1 10 表示乙做表示乙做 6 4 2 小时的工作量 小时的工作量 1 10 2 1 20 表示乙的工作效率 表示乙的工作效率 1 1 20 20 小时表示乙单独完成需要小时表示乙单独完成需要 20 小时 小时 答 乙单独完成需要答 乙单独完成需要 20 小时 小时 4 一项工程 第一天甲做 第二天乙做 第三天甲做 第四天乙做 这样交替 一项工程 第一天甲做 第二天乙做 第三天甲做 第四天乙做 这样交替 轮流做 那么恰好用整数天完工 如果第一天乙做 第二天甲做 轮流做 那么恰好用整数天完工 如果第一天乙做 第二天甲做 第三天乙做 第四天甲做 这样交替轮流做 第三天乙做 第四天甲做 这样交替轮流做 那么完工时间要比前一种多半天 那么完工时间要比前一种多半天 已知乙单独做这项工程需已知乙单独做这项工程需 17 天完成 甲单独做这项工程要多少天完成 天完成 甲单独做这项工程要多少天完成 解 由题意可知解 由题意可知 1 甲甲 1 乙乙 1 甲甲 1 乙乙 1 甲 甲 1 1 乙乙 1 甲甲 1 乙乙 1 甲甲 1 乙乙 1 甲甲 0 5 1 1 甲表示甲的工作效率 甲表示甲的工作效率 1 乙表示乙的工作效率 最后结束必须如上所示 否乙表示乙的工作效率 最后结束必须如上所示 否 则第二种做法就不比第一种多则第二种做法就不比第一种多 0 5 天 天 1 甲 甲 1 乙乙 1 甲甲 0 5 因为前面的工作量都相等 因为前面的工作量都相等 得到得到 1 甲 甲 1 乙乙 2 又因为又因为 1 乙 乙 1 17 所以所以 1 甲 甲 2 17 甲等于 甲等于 17 2 8 5 天天 5 师徒俩人加工同样多的零件 当师傅完成了 师徒俩人加工同样多的零件 当师傅完成了 1 2 时 徒弟完成了时 徒弟完成了 120 个 当个 当 师傅完成了任务时 徒弟完成了师傅完成了任务时 徒弟完成了 4 5 这批零件共有多少个 这批零件共有多少个 答案为答案为 300 个个 120 4 5 2 300 个个 可以这样想 师傅第一次完成了可以这样想 师傅第一次完成了 1 2 第二次也是 第二次也是 1 2 两次一共全部完工 那 两次一共全部完工 那 9 么徒弟第二次后共完成了么徒弟第二次后共完成了 4 5 可以推算出第一次完成了 可以推算出第一次完成了 4 5 的一半是的一半是 2 5 刚 刚 好是好是 120 个 个 6 一批树苗 如果分给男女生栽 平均每人栽 一批树苗 如果分给男女生栽 平均每人栽 6 棵 如果单份给女生栽 平均棵 如果单份给女生栽 平均 每人栽每人栽 10 棵 单份给男生栽 平均每人栽几棵