方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示

成成 绩绩 评评 定定 表表 学生姓名班级学号 专 业通信工程课程设计题目方波和三角波信号 的卷积及卷积过程 演示 评 语 组长签字 成绩 日期 2014 年 6 月 日 课程设计任务书课程设计任务书 学 院信息科学与工程学院专 业通信工程 学生姓名班级学号 课程设计题目方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示 实践教学要求与任务实践教学要求与任务 1 学习 Matlab 软件及应用 2 学习并研究方波和三角波信号的卷积有关理论 3 利用 Matlab 编程 完成方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示课题 4 写出课程设计报告 打印程序 给出运行结果 工作计划与进度安排工作计划与进度安排 第 1 2 天 1 学习使用 Matlab 软件 上机练习 2 明确课题内容 初步编程 第 3 5 天 1 上机编程 调试 2 撰写课程设计报告书 3 检查编程 运行结果 答辩 4 上交课程设计报告 指导教师 2014 年 6 月 日 专业负责人 2014 年 6 月 日 学院教学副院长 2014 年 6 月 日 目 录 1 引 言 1 2 MATLAB7 0 入门 2 3 利用 MATLAB7 0 实现方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示的设计 3 3 1 方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示的基本原理 3 3 2 方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示的编程设计及实现 3 3 3 运行结果及分析 5 结 论 6 参考文献 7 1 1 引 言 信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法 信号的卷积一般用于求取 信号通过某系统后的响应 在信号与系统中 我们通常求取某系统的单位冲激响应 所求得的 h k 可作为系统的时域表征 任意系统的系统响应可用卷积的方法求得 MATLAB 矩阵实验室 是 MATrix LABoratory 的缩写 是一款由美国 The MathWorks 公司出品的商业数学软件 MATLAB 是一种用于算法开发 数据可视化 数 据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境 除了矩阵运算 绘制函数 数 据图像等常用功能外 MATLAB 还可以用来创建用户界面及与调用其它语言 包括 C C 和 FORTRAN 编写的程序 本课程设计就是利用 MATLAB 软件来实现 方波与三角波信号 卷积的过程 然后 对三角波信号移位过程进行演示 通过卷积过程演示和卷积和的波形图可以看出 三角波的幅值大小不会影响卷积和的宽度而 三角波信号 的宽度大小就会影响卷积 序列相交部分的范围宽度即卷积宽度 通过MATLAB 你能直观清晰地观察卷积的过 程 2 2 Matlab7 0 入门 Matlab 作为一种功能强大的工程软件 其重要功能包括数值处理 程序设计 可 视化显示 图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面 Matlab 软件由美国 MathWorks 公司于 1984 年推出 经过不断的发展和完善 如今 己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件 MATLAB 具备强大的数 值计算能力 许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在 MATLAB 中实现 作为一个 跨平台的软件 Matlab 已推出 Unix Windows Linux 和 Mac 等十多种操作系统下的版 本 大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作 Matlab 软件具有很强的开放性和适应性 在保持内核不变的情况下可以针对 Matlab 不同的应用学科推出相应的工具箱 toolbox 目前己经推出了图象处理工具箱 信号处理工具箱 小波工具箱 神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工 具箱 极大地方便了不同学科的研究工作 国内已有越来越多的科研和技术人员认识 到 Matlab 的强大作用 并在不同的领域内使用 Matlab 来快速实现科研构想和提高 工作效率 Matlab 提供了 20 类图像处理函数 涵盖了图像处理的包括近期研究成果在内的几 乎所有的技术方法 是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱 这些 函数按其功能可分为 图像显示 图像文件 I O 图像算术运算 几何变换 图像登记 像素 值与统计 图像分析 图像增强 线性滤波 线性二元滤波设计 图像去模糊 图像变换 邻 域与块处理 灰度与二值图像的形态学运算 结构元素创建与处理 基于边缘的处理 色 彩映射表操作 色彩空间变换 图像类型与类型转换 3 3 利用 Matlab7 0 实现方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示 的设计 3 1 方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示的基本原理 1 连续时间信号的卷积 卷积定理即对于任意两个信号 f1 t 和 f2 t 做卷积运算 定义为 卷积定理满足交换率 在求连续时间系统的现代解法中就用到卷积定理 设系统的激励信号为 e t 冲激响应为 h t 则系统的零状态响应为 对信号做卷积积分运算的五个步骤 改换图形中的横坐标 由 t 改为 变成函数的自变量 把其中的一个信号反褶 把反褶的信号做位移 移位量是 t 这样 t 是一个参变量 在 坐标系中 t 0 图形右 移 t 0 图形左移 两信号重叠部分相乘 e h t 完成相乘后图形的积分 3 2 方波和三角波信号的卷积及卷积过程演示的编程设计及实现 t1 2 0 001 2 y1 2 rectpuls t 2 axis 2 2 1 3 t2 2 0 001 2 y2 tripuls t 4 0 5 4 axis 2 2 1 3 subplot 3 1 1 plot t1 y1 t2 y2 grid on title 方波和三角波 t1 2 0 001 2 y1 2 rectpuls 1 t 2 axis 2 2 1 3 t2 2 0 001 2 y2 tripuls t 4 0 5 axis 2 2 1 3 subplot 3 1 2 plot t1 y1 t2 y2 grid on title 方波和三角波的反褶移位 y conv y1 y2 n1 1 length y1 n2 1 length y2 L length y n 1 L subplot 3 1 3 plot n y title 卷积结果 5 3 3 运行结果及分析运行结果及分析 方波与三角波的卷积过程演示图 6 结 论 通过本次试验我对卷积的原理及运算过程有了更深的认识 信号的卷积是针对时 域信号处理的一种分析方法 通过本次综合实践让我们在学习 信号与系统 课程的 同时 掌握 MATLAB 的应用 对 MATLAB 语言在中的推广应用起到促进作用 从而将便 多的时间留于对信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考学会应用 MATLAB 的数 值计算功能 将学生从繁琐的数学运算中解脱出来 从而将便多的时间留于对信号与 系统的基本分析方法和应用的理解与思考 让我们将课程中的重点 难点及部分课后 练习用 MATLAB 进行形象 直观的可视化计算机模拟与仿真实现 从而加深对信号与 系统基本原理 方法及应用的理解 以培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力 为学习后继专业课打下坚实的基础 通过本次试验使我能更灵活的运用 MATLAB 并进行简单的程序设计 试验中大量查 阅资料培养自己的自学能力 发现了很多问题 同学间相互协作讨论攻克难关培养了 合作精神和解决问题的能力 这对以后自身的发展才是至关重要的 7 参考文献 1 信号与系统 MATLAB 综