江西省大学生物理创新竞赛试题及答案

第 1 页 共 6 页 江西省大学生物理创新竞赛试题 初赛 一 填空题 每个空格 2 分 共 40 分 1 一对作用力与反作用力的冲量之和 一对作用力与反作用力的力矩之 和 一对作用力与反作用力做功之和 填 一定为 0 或 可不为 0 2 一对滑动摩擦力做功之和 一对静摩擦力做功之和 这里的 一对力 指作用力与反作用力 填 一定为 0 可正可负 一定为正 或 一定为负 3 对于刚体 有下列几种说法 1 一个刚体所受各力的效果可以用一个合力来 代替 2 绕水平定轴上下摆动的刚体 其重力势能和动能都可以把质量集中在质心处 来计算 3 对刚体计算外力做功时 要把力做的功和力矩做的功都算进来 4 分析刚 体的运动时 基本没必要一定取为质心 其中正确的说法是哪些 答 4 关于质点的运动 有以下说法 1 2 两边取大drrd dtd a 小 得 3 一质点离原点的距离越来越大 设其位矢是 速度是 dtd ar 加速度是 则 其中错误错误的说法有哪些 答 a ra 2 5 一平面简谐波在弹性媒质中传播 在某一瞬时 媒质中某质元正处于平衡位置 此时它的能量情况是 动能 势能 填 最大 或 为 0 6 一个不带电的空腔导体球壳 内半径为 R 在腔内离球心 d 处 d R 固定一 个点电荷 q 用导线把球壳接地后 再把导线撤去 取无限远处为电势零点 则球心 处的电势为 7 在真空中半径分别为 R 和 2R 的两个同心球面 其上分别均匀地带有电荷 q 和 3q 今将一电荷为 Q 的带电粒子从内球面处由静止释放 则该粒子到达外球面时的 动能为 8 两块面积均为 S 的大金属平板 A 和 B 彼此平行放置 板间距离为 d d 远小 于板的线度 设 A 板带有电荷 q1 B 板带有电荷 q2 则 AB 两板间的电势差 UAB为 9 电量为 Q1的导体 A 移近中性导体 B 则 B 上出现 Q2 Q3 的电荷分布 如图所示 B 表面附近一点 P 的场强 为nE 0 P 点附近表面的电荷密度 则产生该场强的电荷 Q1 Q2 和 Q3 中的哪些 答 10 如图所示 一均匀带电 q 的小球体 其球心位于立方体 的 A 点上 则通过侧面的电场强度通量等于 abcd 11 室温下的双原子分子理想气体在等压膨胀时 系统对外 做功与系统吸热之比为 12 在 p V 图中 理想气体卡诺循环的两条绝热线下的面积 大小关系是 填 一定不相等 一定相等 或 可 能相等 也可能不等 13 已知理想气体分子的速率分布函数为 那么速率在内所有分子的 f 0 0 B P Q2 Q3 Q1 A a c d q b A 第 2 页 共 6 页 平均速率为 14 用半波带法讨论单缝衍射条纹时 与中央明纹旁第二个明纹中心相对应的半 波带数目是 个 15 两相干波源 S1和 S2相距 4 为波长 S1的相位比 S2超前 2 则在 P 点 2 1 PS 两波引起的振动的相位差是 16 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中 加入一片折射率为的透明介质薄膜后 n 测出两束光的光程差的改变量为一个波长 则薄膜的厚度是 二 15 分 如图所示 质量为 长为 的均质杆可绕固定的光滑的水平轴在竖mlO 直面内转动 点到 B 端的距离为 4 端用手支住 使杆OlA 成水平 突然释放 A 端 求出瞬时 1 杆的质心加速度 2 杆 在点所受的力 3 当杆转到竖直位置时 杆的质心的速度O 是多少 三 15 分 一列简谐横波频率为 2Hz 原点处的质元在 t 0 时刻位于 y 0 02m 处 且以大小为 m s 的速度远离平衡位置 1 求其振幅 初相位和运动学方208 0 程 2 设波沿 x 轴正向传播 波长为 0 2m 求此波的波方程 四 15 分 在边长为 a 的正方形顶点 A B C D 上 点 电荷 Q 或 Q 相间分布 如图所示 试求 1 系统的相互作用 势能 W 2 若用外力将 A B 处的电荷一起缓慢地移到无穷远 处 但始终保持其间距不变 其余电荷位置保持不变 试求外力 作功量 A 五 15 分 长为 L 的金属棒 OA 绕通过 O 点的 z 轴旋转 棒与 z 轴的夹角保持为 旋转速度为 系统置于沿 z 轴方 向 磁感应强度为 B 的匀强磁场中 求 OA 两端之间的电位差 六 15 分 导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动 设导体中共有 N 个自由电子 其中电子的最大速率为 简称费米速率 已知电子的速率分布函数 F 为 0 0 F F 2 为常数AA f 1 用定出常量 A 2 求电子的最概然速率 平均速率及方均根速率 F p 2 七 15 分 三块理想线偏振器垂直于中心轴排列 其中第一块和第三块偏振器的 透振方向正交 中间的线偏振器绕中心轴以角速度旋转 一束强度为的自然光沿 0 I 中心轴入射 写出出射光光强的表达式 八 10 分 静止长为 1200m 的火车 相对车站以匀速直线运动 已知车站站 台长 900m 站上观察者看到车尾通过站台进口时 车头正好通过站台出口 车的速 率是多少 车上乘客看火车通过站台出口的时间是多长 九 10 分 利用玻尔模型 导出 He 即氦原子剥去一个电子后得到的离子 的 能量表达式 S2 S2 P B O A A D B C Q Q Q Q a a 第 3 页 共 6 页 江西省大学生物理创新竞赛试题参考答案 初赛 一 填空 每个空格 2 分 共 40 分 1 一定为 0 一定为 0 可不为 0 2 一定为负 一定为 0 3 4 4 1 2 3 5 最大 最大 11 11 4 q 6 0 Rd kq Rd R Q R Qq 2 qk 8 7 0 k2 d 2 8 21 0 21 qq S d S qq 321 Q和QQ9 0 24 q 10 7 2 11 12 一定相等 0 0 0 0 df df 13 14 5 15 1n2 16 二 15 分 第 4 页 共 6 页 mgNg l dt dl dt dl l mlN maN C C C BC C 7 4 7 3 a 4 a 44 g 7 12 12 1 4 l mg21 2 解得 由对轴的转动定理 由质心运动定理 解 4 12 1 2 1 2 1 4 3 222 l mlmv l mg C C 由运动学要求 由机械能守恒定律 gl 14 3 C 解得 三 15 分 s rad4 rad2221 s 设其运动学方程为 tAcos y 则其速度为 sin y tA sincosy 0y0 AA 0 得 取t 故 3104cos 302 0 3 4 0 4cos 302 0 cos 4 0m22 0 2 34cos 302 0 y 3 0 3 2 3 3 02 0 4 308 0 tan 302 0 4208 0 02 0 0y 0 0 222 0 2 0 SIxt xt xtAy sms SIt y mmyA y y 故波方程为 波速为 故运动学方程为 故应取由于 故 四 15 分 第 5 页 共 6 页 a Q WWA a QQ W a Q a QQQ W 0 2 0 0 2 0 2 0 4 22 4 2 2 4 24 24 2 a4 4 1 故 五 15 分 解 从俯视图看 经时间 t 棒转过 角 点电位高 指向的方向有AAO Bl dt d Bl dt d lBBS 222222 sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 六 15 分 解 1 由归一化条件 22 2 0 22 0 22 4 0 3 0 3 3 0 2 0 2 2 2 1 4 3 4 和 2 3 1 3 F F FF FP F F FF FF F dAdf A dAdf AAdAdf 七 15 分 入射光通过第一块线偏振器后 变为强度为 I0 2 的线偏振光 第二块线偏振器与第一块线偏振器的透光轴之间的夹角 按照马吕斯定律 t 光通过第二块线偏振器后的透射强度为 其线偏振方向与第三块线偏 2 02 cos5 0II 振器的透光轴间的夹角为 再次应用马吕斯定律 透过第三块线偏振器的光强 90 为 频率变化 可见出射光以 4 4cos 1 161 90 cos 0 2 23 tIII 八 10 分 sstsm c 5 8 8 2 2 1005 6 1098 1 1