初三数学总复习数学《方程(组)及不等式(组)教案

12 1312 13 下学期初三数学总复习下学期初三数学总复习 方程 组 与不等式 组 方程 组 与不等式 组 主备人 汤恒星主备人 汤恒星 本章教学分析本章教学分析 一 本章教学目标一 本章教学目标 1 方程 组 一次方程 组 一次不等式 组 分式方程 的概念及解法 2 用方程 组 解决实际问题 二 本章教学重难点二 本章教学重难点 重点 重点 目标 1 2 难点 难点 目标 2 三 学情分析三 学情分析 初三复习阶段 学生对本部分内容有接触 但是遗忘比较多 教师在复习的过程中应加强基本技能的训练 适当加以示范 四 课时安排 共计四 课时安排 共计 10 课时 课时 第 1 节 2 课时 第 2 节 2 课时 第 3 节 2 课时 第 4 节 2 课时 测评及讲解 2 课时 五 章节测试命题人安排 五 章节测试命题人安排 汤恒星 第一节第一节 一次方程 组 及其应用 一次方程 组 及其应用 2 课时 课时 教学目标 教学目标 1 方程 一元一次方程 方程的解 一元一次方程的解法 2 二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程的解 二元一次 方程的解法 利用方程解决生活中的实际问题 3 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题 4 数学思想方法 消元 教学重难点 教学重难点 教学重点 教学重点 一元一次方程解法 二元一次方程组的解法 用一元一次方程和二元 一次方程组解决实际问题 难点 难点 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题 教学过程 教学过程 一 知识点一 知识点 1 方程 含有未知数的等式 2 等式性质 1 等式两边分别加上或减去一个数字或式子 结果仍然是 等式 2 等式两边分别乘以或除以一个不为 0 的数 结果仍然是 等式 3 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 4 一元一次方程的解法 去分母 去括号 移项 合并 系数 化为 1 5 二元一次方程 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次 数都是 1 的整式方程为二元一次方程 6 二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合 在一起就组成了一个二元一次方程组 7 二元一次方程组的解 一般地 能使二元一次方程组的两个 方程左右两边的值都相等的一对未知数的值 叫做二元一次 方程组的解 即二元一次方程组中方程的公共解 8 二元一次方程组的解法 1 代入消元法 多适用于方程组中有一个未知数的系数是 1 或 1 的情形 2 加减消元法 多适用于方程组中的两个方程中相同未知数的系 数相同或互为相反数的情形 9 列方程 组 解应用题的一般步骤 二 例题精讲二 例题精讲 例 1 下列方程组中 是二元一次方程组的是 6 511 5 yx yx 2 10 2 yx yx 15 8 xy yx 3 1 yx x A B C D 例 2 在 中 用 x 的代数式表示 y 则 y 例 3 1 解方程 xx 21152 1 56 2 解二元一次方程组 2727 1523 yx yx 例 4 已知 a b c 满足 则 a b c 02 052 cba cba 例 5 已知x 2是关于x的方程 xmxm 284的解 求 m的值 例 6 某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超 过 A 度 那么这个月这户只需交 10 元用电费 如果超过 A 度 则这个月除了仍要交 10 元用电费外 超过部分还要按每度 0 5 元 交费 该厂某户居民 2 月份用 电 90 度 超过了规定的 A 度 则超过部分应该交 电费多少元 用 A 表示 右表是这户居民 3 月 4 月的用电情况和交费情况 根据右表数 据 求电厂规定 A 度为 三 当堂检测三 当堂检测 1 若关于x的方程xk 1 5 3 的解是x 3 则k 2 解下列方程 组 1 xx 2114 1 35 2 83 2152 yx yx 3 当x 2时 代数式xbx 2 2的值是 12 求当x 2时 这个 代数式的值 4 应用方程解下列问题 初一 4 班课外乒乓球组买了两副乒乓 球板 若每人付 9 元 则多了 5 元 后来组长收了每人 8 元 自己 多付了 2 元 问两副乒乓球板价值多少 四 小结四 小结 1 方程的相关概念 2 一次方程 组 的解法 3 用一次方程 组 解应用题 五 作业 试题研究五 作业 试题研究 教学反思 教学反思 月份用电量交电费总数 3 月80 度25 元 4 月45 度10 元 032 yx 第二节第二节 一元二次方程及其应用 第一元二次方程及其应用 第 2 课时 课时 教学目标 教学目标 1 一元二次方程的相关概念及解法 2 根的判别式 根与系数的关系 3 用一元二次方程解决实际问题 教学重难点 教学重难点 教学重点 教学重点 一元二次方程的相关概念及解法 根的判别式 根与系 数的关系 用一元二次方程解决实际问题 难点 难点 根的判别式 根与系数的关系 用一元二次方程解决实际问 题 教学过程 教学过程 五 五 知识点知识点 1 一元二次方程的概念及一般形式 ax2 bx c 0 a 0 2 一元二次方程的解法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 3 求根公式 当 b2 4ac 0 时 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的 两根为 4 根的判别式 当 b2 4ac 0 时 方程有 实数 根 当 b2 4ac 0 时 方程有 实数 根 当 b2 4ac 0 时 方程 实数根 5 1 增长率问题 2 利润问题 二 例题精讲二 例题精讲 例 1 选用合适的方法解下列方程 1 x 15 2 225 0 2 3x2 4x 1 0 用公式法 3 4x2 8x 1 0 用配方法 4 x2 x 022 例 2 已知一元二次方程有一04371 22 mmmxxm 个根为零 求的值 m a acbb x 2 4 2 例 3 用 22cm 长的铁丝 折成一个面积是 30 2的矩形 求这个矩 形的长和宽 又问 能否折成面积是 32 2的矩形呢 为什么 三 当堂检测三 当堂检测 一 填空 1 下列是关于 x 的一元二次方程的有 02 x 3 x 1 2 01 x2 3x4 1x 1x2 2 06x5 xk 22 0 2 1 x x 2 4 3 2 0 x22 x 3 2 2 一元二次方程 3x2 2x 的解是 3 一元二次方程 m 2 x2 3x m2 4 0 有一解为 0 则 m 的值是 4 已知 m 是方程 x2 x 2 0 的一个根 那么代数式 m2 m 5 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 6 如果关于的一元二次方程的两根分别为 3 和 4 那么这个一元二 次方程可以是 三 解下方程 三 解下方程 1 x 5 x 5 7 2 x x 1 3 3x 3 x2 4x 4 0 4 x2 x 1 0 四 小结四 小结 1 一元二次方程的相关概念及解法 2 根的判别式及根与系数关系 3 用一次方程 组 解应用题 五 作业 试题研究五 作业 试题研究 教学反思 教学反思 第三节第三节 分式方程及其应用 分式方程及其应用 2 课时 课时 教学目标教学目标 1 分式方程的相关概念及解法 2 了解分式方程产生增根的原因 会判断所求得的根是否是分式方 程的增根 3 列分式方程解决实际问题 教学重点 教学重点 目标 1 2 3 难点 难点 目标 2 3 教学过程 教学过程 一 知识点一 知识点 1 分式方程 分母中含有 1 个未知数的方程叫做分式方程 2 解分式方程的步骤 去分母转化为整式方程 解整式方程 再将整式方程的解 代入最公分母中 判断整式方程的解是否为分式方程的增根 二 例题精讲二 例题精讲 例 1 1 2 0 1 3 5 22 x x x x 4 16 2 2 2 2 2 x x x x x 例 2 若分式方程有增根 则 k 为 x xk x 2 3 2 1 A 2 B 1 C 3 D 2 三 当堂检测三 当堂检测 1 解分式方程 1 2 2 2 0 11 x xx x 2 3 x 2 2x x 3 4 11 3 22 x xx 1 1 x 1x 1x 2 2 2 一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后 速度提高了 26 千 米 时 现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时 已知甲 乙两站的路程是 312 千米 若设列车提速前的速度是 x 千 米 则根据题意所列方程正确的是 A B C D 四 小结四 小结 1 解分式方程要注意检验 2 增根是把分式方程转化为整式方程的解 五 作业 试题研究五 作业 试题研究 教学反思 教学反思 第四节第四节 一元一次不等式 组 及其应用 一元一次不等式 组 及其应用 2 课时 课时 教学目标 教学目标 1 不等式 组 的定义及解法 2 不等式的性质 3 不等式的解集在数轴上表示 4 用不等式解应用题 教学重难点 教学重难点 教学重点 教学重点 目标 1 2 3 难点难点 目标 4 教学过程 教学过程 一 知识点一 知识点 1 定义 用不等号连接起来的式子 2 解集 一个含有未知数的不等式的所有的解的集合 3 解集在数轴上表示 略 4 性质 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或整式 不 等号的方向不变 即若则 b a cbca 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个整数 不等号的方向不 变 即若且 则 或 b a 0c bcac c b c a 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个整数 不等号的方向不 变 即若且 则 或 b a 0c bcac c b c a 二 例题精讲二 例题精讲 例 1 如图所示 O 是原点 实数 a b c 在数轴上对应的点分别为 A B C 则下列结论错误的是 A 0ba B 0ab C 0ba D 例 2 不等式的解集是 1 1 2 x 1 2 x 2x 2x 1 2 x B A O C 0 ca b 例 3 把不等式组的解集表示在数轴上 下列选项正确 211 23 x x 的是 A B C D 例 4 不等式组的整数解共有 2 21 x x A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 例6 若关于x的不等式x m 1的解集如图所示 则m等于 A 0 B 1 C 2 D 3 例 7 解不等式组 1 2 21 1 1 3 xx x 6 3 4 4 5 3 5 1 xx xx 当堂检测 1 苹果的进价是每千克 3 8 元 销售中估计有 5 的苹果正常损 耗 为避免亏本 商家把售价应该至少定为每千克 元 2 解不等式 将解集在数轴上表示出来 并写出它的正723 x 整数解 3 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出 2 2 4 3 1 3322 xx xx 来 4 我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A B C 三种脐橙共 100 吨到外 地销售 按计划 20 辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种脐 橙 且必须装满 根据下表提供的信息 解答以下问题 1 设装运 A 种脐橙的车辆数为 装运 B 种脐橙的车辆数为 xy 求与之间的函数关系式 yx 2 如果装运每种脐橙的车