广州市番禺执信中学2015-2016学年八年级下期中数学试题含答案

2015年度第 二 学期 八年 级 数学 科期 中 考试试 卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为 120 分。考试 时限 120 分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷 密封线内 相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的 学号填涂在答题卡上 。 2、选择题每小题选出答案后，有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案； 不能答在试卷上 。 3、非选择题必须用 黑色字迹的钢笔或签字笔 在答卷纸上作 答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上， 超出指定区域的答案无效 ；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题 (共 30 分 ) 一、 选择题 （本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 .） 1. (2015 年山东 济宁 )要使二次根式 2x 有意义， x 必须满足（ * ） A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 2.（ 2015 年江苏扬州 ） 下列二次根式中的最简二次根式是 （ * ） A、 30 B、 12 C、 8 D、21 3. （ 2015 年 江苏淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是 （ * ） A a=1， b=2， c=3 B a=2， b=3， c=4 C a=2， b=4， c=5 D a=3， b=4， c=5 4.(2015 年广东广州 )下列命题 中，真命题的个数有 （ * ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 5 （ 2014 年 云南昆明）下列运算正确的是 （ * ） A. 532 )( B. 222)( C. 3553 D. 3273 6 （ 2015 四川南充 改编 ）如图 1，菱形 周长为 8 20，则 高 （ * ） （ A） 2 （ B） （ C） 3 （ D） 1 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图 7 7. （ 2015 山东日照）小明在学习了正方 形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件： C， 0， D， 选两个作为补充条件，使 正方形（如图 2），现有下列四种选法，你认为其中错误的是 （ * ） A B C D 8. （ 2015 年 辽宁大连 ）如图 3，在 ， C=90， ，点 D 在 ， B,5 ,则 长为 （ * ） A. 3 1 B. 3 +1 C. 5 1 D. 5 +1 9. （课本习题改编）已知 11a + = 1 0 a - =则（ * ） A 6 B C 6 D 6 10. （ 2015 年 四川内江 ）如图 4，正方形 面积为 12， 等边三角形，点 E 在正方形 ，在对角线 有一点 P，使 E 最小，则这个最小值为 （ * ） A B 2 C 2 D 第二部分非选择题 (共 90 分 ) 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11 （ 2014 年 湖北荆门 ） 计算： 4 = 12 （ 2015 江苏 无锡 ） 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填“真”或“ 假 ”） 13 （ 2015 年 山东日照 ）若 233 ，则 x 的取值范围是 14 （ 2015 年 四川 成都） 如图 5，在 ， 13， 4，将 折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 长为 15 （ 2015 年 浙江滨州）如图 6，在平面直角坐标系中，将矩形 直线 叠（点 E 在边），折叠后顶点 D 恰好落在边 的点 F 处 的坐标为 (10,8），则点 E 的坐标为 16 （ 2015 年 广东广州 ,）如图 7，四边形 ， A=90， ， ，点 M， N 分别为线段 的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E， F 分别为 中点，则度的最大值为 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （ 本 题满分 8 分 ， 2 小题，各 4分 ） （ 1） （ 课本 习 题 ） 14 8 + 6 2 74（ 2） （课本 习 题） 2x9 x + 63418 （本小题满分 6 分） （ 2013 年广州 改编 ）如图 8， 对角线 交于 O,，求证： 菱形。 19 （本题满分 7 分） （课本习题） 已知32x， 求 代数式3)32()347( 2 20 （本题满分 8 分） （ 2014 年 安陆下期中 ） 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （ 1）在图 中画一条线段 ； （ 2） 在图 中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角 21（本题满分 7 分） （ 2015 年 四川内江 改编 ）如图，将 边 长至点 E，使 E，连接 图 8 （ 1）求证： （ 2）连接 四边形 矩形，求证： A 22 (本题满分 8 分 ) （ 2015 年 山东济宁 ）如图，在 ， C， 一个外角 . 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） . （ 1）作 平分线 （ 2）作线段 垂直平分线，与 于点 F，与 交于点 E，连接 判断四边形 形状并加以证明 . 23（本题满分 9 分） （ 2015 四川眉山 改编 ）如图，以 三边为边分别作等边 1） 求证： （ 2） 求证： 四边形 平行四边形； （ 3） 足 _时， 四边形 菱形。 足 _时， 四边形 正方形。 24（本题满分 9 分） （ 2015 年 四川甘孜阿坝）已知 E， F 分别为正方形 边 的点， 交于点G，当 E， F 分别为边 中点时，有： E； 立 试探究下列问题： （ 1）如图 1，若点 E 不是边 中点， F 不是边 中点，且 F，上述结论 ， 是否仍然成立？（请直接回答 “成立 ”或 “不成立 ”），不需要证明） （ 2）如图 2，若点 E， F 分别在 延长线和 延长线上，且 F，此时，上述结论 ， 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； （ 3）如图 3，在（ 2）的基础上，连接 点 M， N， P， Q 分别为 中点，请判断四边形 “矩形、菱形、正方形 ”中的哪一种，并证明你的结论 25 （本题满分 10 分） （ 课本习 题改编 ）（ 1）如图 1，平行四边形 ， M， N求证： N （ 2）如图 2，平行四边形 ， 两条对角线，求证： （ 3）如图， 中线，已知： P Q=7， ， 求： 长度 2015年度第二学期 八年级数学科期中试题答案及评分标准（仅供参考） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B D C B D D B 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11、 2 ; 12、假 ； 13、 x 3； 14、 3； 15、（ 10,3）； 16、 3。 三、 解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 8 分， 2 小题，各 4 分） 2 x + 6342x= 9 x + 6 232= 6 x + 3 x 3= 9 x 4 （ ）解 ： 分分分1 8 （本小题满分 6 分） 证明：四边形 平行四边形， D=5 (2 分 ) ， ， 4 分 0（ 5 分） ， 菱形。 6 分 19（本题满分 7 分） 解：把 x=2 代入代数式（ 7+4 ） 2+ ） x+ 得： (1 分 ) =（ 7+4 ）（ 7 4 ） +4 3+ (4 分 ) =49 48+1+ (6 分 ) =2+ (7 分 ) 20（本题满分 8 分） 每条线段 2 分（答案不唯一，正确就给分） 11 4 8 + 6 2 744 8 1 6= + 12 7 4 2 74 1 2= + 33 4 34 2 1 6 + 2= + 43 1 2 1 2 （ ）解 ： 分分（ 或 ） 分 21（本题满分 7 分） 证明：（ 1）在平行四边形 ， C， D， 1 分 又 E， C， 四边形 平行四边形， 2 分 C 3 分 在 ， ， 4 分 （ 2）由（ 1）知，四边形 矩形 ，则 A=B 5 分 可知 A= A= 6 分 又 A 7 分 22 (本题满分 8 分 ) 解： （ 1） 如图 作图 2 分， （ 2）猜想：四边形 菱形 3 分 证明： C ， 分 B= 4 分 外角 B+ 5 分 直平分 C, 6 分 E 7 分 在四边形 ， E 四边形 平行四边形 又 四边形 菱形 8 分 23（本题满分 9 分） 解： 等边三角形， E=F= 0， 2 分 3 分 在 ， ， C， 4 分 又 等边三角形， D= D， 5 分 （ 2） 同理可得 F， 7 分 四边形 平行四边形 。 （ 3） C, C， 50。 9 分 24（本题满分 9 分） 解：（ 1）上述结论 ， 仍然成立， 1 分 理由为 ： 四边形 正方形， C， 0， 在 ， ， E， 0， 0， 0，即 （ 2）上述结论 ， 仍然成立， 理由为： 四边形 正方形， C， 0， 2 分 在 ， ， E， E= F， 3 分 0， 0， 4 分 0，即 （ 3）四边形 正方形 5 分 理由为：如图，设 别交 点 G， O， 点 H， 点 M， N， P， Q 分别为 中点， N= N= 7 分 四边形 平行四边形， E， Q=N， 四边形 菱形， 8 分 0， 0， 四边形 正方形 9 分 25 （本题满分 10 分