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专题：解析几何基础练习一、 选择题1直线互相垂直，则a的值为（ ）A B 1或3 C 3 D 12已知A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（ ）A B C D 3若直线的斜率k的变化范围为，则它的倾斜角的变化范围为（ ）A B C D 4若直线 相切，则a的值为（ ）A 1 B 2 C 1 D 15圆的圆心到直线的距离为（ ）A 2 B C 1 D 6从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）A B C D 7已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A B C D 8设椭圆的两个焦点F1、F2，过F2作长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 9已知m 、n、 m+n成等差数列，m、n、mn成等比数列，则椭圆的离心率为A B C D 10已知c为椭圆的半焦距，则的取值范围是（ ）A B C D 11双曲线的离心率为，且过点，则它的标准方程为（ ）A B C D 12若 ( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件13已知双曲线的焦点F1、F2，点M在双曲线上，且，则点M到x轴的距离为（ ）A B C D 14已知双曲线的焦点F1、F2，点M在双曲线上，且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）A B C D 15已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为( ） A B C D 16抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D 17顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且过点（-2，3）的抛物线方程为（ ）A B C D 以上均不对18一个正三角形的三个顶点都在抛物线y2 = 4x上，其中一个顶点在原点，这个三角形面积为（ ）A B C D 19直线y = x-3与抛物线y2 = 4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为（ ）A 48 B 56 C 64 D 7220设O为坐标原点，F为抛物线y2 = 4x的焦点，A是抛物线上的点，若，则点A的坐标为（ ）A B (1,2) C (1,2 ) D 二、填空题21若，且、分别是直线、的方向向量，则a,b的值分别为 a = , b = 。22的两个顶点A（a,0），B ( a,0 ) ( a0 )，边AC，BC所在直线的斜率之积为k。若k =1，则为直角三角形；若k =1，则为直角三角形；若k =2，则为锐角三角形；若k =2，则为锐角三角形；以上四个命题中，正确的是 。 23圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，4），B（0，2），则圆C的方程为 。 24设直线xy 1绕点（1，0）顺时针旋转900，再向上平移1个单位后与圆相切，则半径r的值为 。25P是椭圆上的一点，F1、F2为两个焦点，若，则的面积为 。26F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且是面积为的正三角形，则b2的值为 。27若双曲线的渐近线方程为y =3x，它的一个焦点为，则双曲线的方程为 。28设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y2 = 1有公共焦点，且它们的离心率为互为倒数，则该椭圆的方程为 。29设抛物线y2 = 4x的一条弦AB以点P为中点，则该弦所在直线的斜率为 。30已知点A（2，0），B（4，0），动点P在抛物线y2 = 4x上运动，则使取得最小值的点P的坐标为 。三、解答题31已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2（1）求椭圆的方程；（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，