静力学典型题

1 第二章第二章 力力 一 基本知识点 胡克定律 kxf 轻绳张力处处相等 摩擦定律Nf 物体所受到的滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反 与运动方向可能相 同 举例 静摩擦力与正压力无关 最大静摩擦力与压力成正比 当两力的夹角由 0 增大到 1800的过程中 合力 F 变小 三力合成 在任意两力之和大于第三力的情况下 最小值为零 说明理由 已知合力的大小和方向 以及一分力与合力的夹角 在两分力垂直情况下另一分力最 小 画图 已知合力的方向 以及一分力大小和方向 另一分力在与合力垂直的情况下最小 画 图 已知合力 F 分力 F1的大小 分力 F2与 F 的夹角 则 F F1 Fsin 时 F2有两个 解 F1 Fsin 时 有一个解 F2 Fcos F1 F 时有 222 12 sincosFFFF 一个解 画图 若两分力大小相等 夹角为 则合力为 为 1200时合力与分力 2 cos2 分合 FF 相等 画图证明 两分力夹角一定 其中一个分力增大 则合力可能增大也可能减小 画图 三非平行力使物体处于平衡时 两力必分布在另一力的两侧 说理 2 二 典型题 1 图中为三个物块 为两个轻弹簧 为跨过光滑定滑轮的轻绳 它 cbaNM R 们连接如图并处于平衡状态 对下列状态做出判断 并写出成立的依据 有可能处于拉伸状态而处于压缩状态NM 有可能处于不伸不缩状态而处于拉伸状态NM 有可能处于拉伸状态而处于不伸不缩状态NM 2 如图所示 劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1 m2的物块1 2拴接 劲度系数 为k2的轻弹簧上端与物块2拴接 下端压在桌面上 不拴接 整个系统处于平衡状态 现 施力将物块1缓缦地竖直上提 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 在此过程中 物块2 上升的距离为多少 物块1上升的距离为多少 3 物体 AB 的质量分别为 4kg 和 6kg A 与 B B 与桌面间摩擦系数均为 0 3 滑轮的质量 和摩擦均不计 已知作用在滑轮轴上的水平拉力 F 30N 求 A 对 B 的摩擦力及桌面对 B 摩擦力 4 如图 人重 600N 木块 A 重 400N 人与 A A 与地面间的摩擦系数均为 0 2 现人用 水平力拉绳 使他与木块一起向右匀速直线运动 滑轮摩擦不计 求 1 人对绳的拉力 2 人脚给 A 的摩擦力方向和大小 3 5 直角三角形支架 是由轻杆 AB 和 BC 利用铰链连接组成的 AB 与 BC 夹角为 如 图在 B 点挂一重物 质量为 m 求 AB 杆和 BC 杆所受到的力 6 两光滑平板 MO NO 构成一具有固定夹角 0 75 的 V 形槽 一球置于槽内 用 表示 NO 板与水平面之间的夹角 如图所示 若球对板 NO 压力的大小正好等于球所受重 力的大小 画力的矢量图证明 等于 300 7 如图所示 相距 4m 的两根柱子上拴着一根 5m 长的细绳 细绳上有一光滑的小滑轮 吊着 180N 的重物 静止时 AO BO 绳所受的拉力各是多大 8 如图所示 质量为 m 的球放在倾角为的光滑斜面上 试分析挡板 AO 与斜面间的倾角 为多大时 AO 所受压力最小 画出三种情况的矢量图 4 9 在两个共点力合成的实验中 如图所示用 M N 两个测力计 拉橡皮条的结点 P 使其位于 E 处 此时 900 然后保 持 M 的读数不变 当 角由图中所示的值逐渐减小时 要使 结点仍在 E 处 画图判断 N 的示数及 角的变化 10 如图所示 用两根长度相等的轻绳 下端悬挂一个质量为 m 的物体 上端分别固定在 水平天花板上的 M N 点 M N 间距为 s 已知两绳所能承受的最大拉力为 T 求每根绳 的最短长度 11 如图所示 用绳 AC 和 BC 吊起一个物体 绳 AC 与竖直方向的夹角为 60 能承受的 最大拉力为 100N 绳 BC 与竖直方向的夹角为 30 能承受的最大拉力为 150N 欲使两绳 都不断 物体的重力不应超过多少 12 如图质量为 m 的铁球在水平推力 F 的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间 球 与斜面的接触点为 A 斜面倾角为 推力 F 的作用线通过球心 O 若水平推力缓慢增大 在此过程中 用以下两种方式分解 求斜面对球的作用力的表达式并判断其单调性 求 墙壁对球的作用力的表达式并判断其单调性 F O A 5 13 在斜面上推物块 斜面的倾角为 物块的重力为 G 用水平力 F 推物块 恰能使木 块维持匀速下滑 若要使物块匀速上滑 需要多大的水平力 14 如图所示 在水平地面上放着 A B 两物体 质量分别为 M m 且 M 大于 m 它们与地 面的动摩擦因数分别为 A B 用一细线连接 A B 线与水平方向成 角 在 A 物上 加一水平力 使它们做匀速直线运动 求作用在 A 物体上的拉力 F 大小为多少 15 如图所示 物体 A 质量 m 2kg 用两根轻绳 B C 连接于竖直墙上 在物体 A 上加一 力 F 若图中夹角 60 要使两绳都能绷直 即物体 A 在如图所示位置保持平衡 求 力 F 的大小应满足的条件 取 g 10m s2 16 如图 在粗糙水平面上放一三角形木块 a 物体 b 在 a 的斜面上匀速下滑 试证明斜 面没有相对水平面运动的趋势 17 图中a b是两个位于固定斜面上的正方形物块 它们的质量均为 m 斜面的倾角为 一水平外力作用于a a b 一起匀速运动 已知a b的接触面 a b与斜面的接触 面都是光滑的 求 外力 F a 对斜面及对 b 的作用力 b 对斜面的作用力 6 18 如图所示 质量 m 5kg 的物体 置于倾角 30 的粗糙斜面块上 用一平行于斜面 的大小为 30N 的力推物体 使其沿斜面向上匀速运动 求地面对斜面块 M 的静摩擦力及弹力 19 有一直角支架 AOB AB 水平放置 表面粗糙 OB 竖直向上 表面光滑 AO 上套有 小环 P OB 上套有小环 Q 两环质量均为 m 两环间由一根质量可忽略 不可伸长的细绳 相连 并在某一位置平衡 如图所示 现将 P 环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移走后的平衡状态和原来的平衡状态比较 AO 杆对 P 环的支持力 N 和摩擦力 f 的 变化情况 20 如图所示 质量为mB 14kg的木板B放在水平地面上 质量为mA 10kg的货箱A放在木板B 上 一根轻绳一端拴在货箱上 另一端拴在地面的木桩