高二12月份月考试卷

萧山三中萧山三中 高二高二 年级年级 2016 学年第一学期学年第一学期月考月考考试试题卷考试试题卷 学科 学科 数学数学 满分 满分 120 分分 考试时间 考试时间 10 分分 命题人 命题人 安月华安月华 审核审核人 人 李珍李珍 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 把答案填在答卷相应空格中 合题目要求的 把答案填在答卷相应空格中 1 直线的倾斜角是 01 x A 0 B 90 C 45 D 不存在 2 过点 1 3 且垂直于直线的直线方程为 032 yx A B C D 012 yx052 yx052 yx072 yx 3 设是两条不同的直线 是两个不同的平面 则下列命题中正确的是 nm A 若则B 若则 mn mn mn mn C 若则D 若则 mnmn mmn mn 4 若正实数 a b满足1ab 则 A 11 ab 有最大值 4 B ab有最小值 1 4 C ab 有最大值2 D 22 ab 有最小值 2 2 5 已知 则不等式等价于 0 0ab 1 ba x A B C D 11 xx ab 或 11 00 xx ab 或 11 xx ba 或 11 00 xx ba 或 6 已知递减的等差数列满足 则数列的前项和取最大值时 n a 2 9 2 1 aa n an n Sn A 3 B 4 或 5 C 4 D 5 或 6 7 已知二面角 l 的大小为 60 m n 为异面直线 且 m n 则 m n 所成的角为 A 30 B 60 C 90 D 120 8 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起 当以 A B C D 四点为顶点的棱锥体积最大时 直线 BD 和 平面 ABC 所成的角的大小为 A 90 B 60 C 45 D 30 9 直线与直线关于点对称 则的等比中项为 230 xy 40axyb 1 0 A a b A 2B 2C D 2 4 10 已知区域的面积为 点集在坐标系中对应区域的 10 10 330 xy Dxy xy S 1Tx yD ykx 面积为 则的值为 1 2 Sk A B C D 1 3 1 2 23 11 如图 在长方形 ABCD 中 AB BC 1 E 为线段 DC 上一动点 现将AED 沿 AE 折起 使3 点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上 当 E 从 D 运动到 C 则 K 所形成轨迹的长度为 B D C A E B C D A D E K A B C D 2 3 3 32 2 3 12 若有穷数列 是正整数 满足即 是 12 3 n a a aa 1211 nnn aa aaaa 1in i aa i 正整数 且 就称该数列为 对称数列 例如 数列 1 2 3 3 2 1 和数列 1 2 3 4 3 2 1ni 1 都为 对称数列 已知数列是项数不超过的对称数列 使得 n b2m 1 mmN 成为数列中连续的前 m 项 则数列的前 2016 项和所有可能的取值的序号为 12 22 2 1 m n b 2016 S 122016 12 2 2016 122 201621 mm 1223 201721 mm A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 把答案填在答卷中相应横线上 分 把答案填在答卷中相应横线上 13 一个几何体的三视图如右图所示 其中正视图和侧视图是 腰长为 1 的两个全等的等腰直角三角形 则该几何体的表面积 是 14 等比数列 的第四项等于 66 33 xxx 15 关于的不等式的解集为 则m x 2 1 2 2 xxmx 02 xx 16 已知 则的最小值为 12 0 0 yxyx yx y1 17 已知点 若直线与线段的交点满足 且 3 2 A 2 7 B 3yax ABPAPPB 01 则实数的取值范围为 a 18 把正偶数数列的数按上小下大 左小右大的原则排列 2 n 成如图 三角形 所示的数表 设是位于这个三 ij a i j N 角形数表中从上往下数第 行 从左往右数第个数 若ij 正视图 侧视图 俯视图 2016 则 mn amn 19 若动点分别在直线 和 上移动 则中点 2211 yxByxA 1 l07 yx 2 l05 yx AB 到原点距离的最小值为 M 20 如图 直线 垂足为 O 已知中 l 平面ABC 为直角 AB 2 BC 1 该直角三角形做符合以下条件ABC 的自由运动 1 2 则 C O 两点间的最大Al B 距离为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 4 小题 共小题 共 52 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 21 本小题满分 12 分 直线 l 经过点 P 2 5 且到点 A 3 2 和 B 1 6 的距离之比为 1 2 求直线 l 的方程 22 本小题满分 12 分 在直角坐标系中 已知点 点在xoy 1 1A 2 3B 3 2C P x y 三边围成的区域 含边界 上 且ABC RnmACnABmOP 若 求 3 1 nm OP 用表示 并求的最小值 x ymn mn l O C B A 23 本题满分 14 分 如图 几何体 ABCDE 中 ABC 是正三角形 EA 和 DC 都垂直于平面 ABC 且 EA AB 2a DC a F 为 EB 的中点 G 为 AB 的中点 1 求证 FD 平面 ABC 2 求二面角 B FC G 的正切值 24 本题满分 14 分 已知等差数列的前项和为 且 数列满足 n an n S 25 2 15aS n b 记数列的前项和为 1 1 2 b 1 1 2 nn n