高二期中数学试卷

共 4 页 1 萧山三中萧山三中 高二高二 年级年级 20162016 学年第一学期期中考试试题卷学年第一学期期中考试试题卷 学科 学科 数学数学 满分 满分 150150 分分 考试时间 考试时间 120120 分分 命题人 命题人 周刚强周刚强 考生须知 1 本卷共 4 页 2 本卷答案必须做在答案卷上 做在试卷上无效 球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径 2 4SR 3 4 3 VR R 圆柱侧面积 其中 分别表示圆柱的底面半径和母线 2Srl rl 圆锥侧面积 其中 分别表示圆锥的底面半径和母线 Srl rl 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积 表示锥体的高 1 3 VSh Sh 柱体体积公式 其中表示柱体的底面积 表示柱体的高 VSh Sh 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 关于直线 以下说法正确的是 l01 x A 直线 倾斜角为 0 B 直线 倾斜角不存在 ll C 直线 斜率为 0 D 直线 斜率不存在 ll 2 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是以为直角顶点的等腰直 B 角 若 那么原的面积是 OBA 1 B OABO A B 2 1 2 C D 2 2 22 3 已知圆锥的底面半径为 1 高为 1 则圆锥的侧面面积 S A B C D 2 2 2 22 4 数列满足 则的前 10 项和等于 n a 12 4 30 3 nn aaa n a A B C D 10 3 1 3 10 1 1 3 9 10 6 1 3 10 3 1 3 5 若某几何体的三视图如图所示 则这个几何体的直观图可以是 A B y x O 第第 2 题题 共 4 页 2 6 已知点 若线段和有相同的中垂线 则点 0 2A 4 2 B 8 5CABCD 的坐标是 D A B C D 5 4 6 7 4 5 7 6 7 点 P 是底边长为 2 高为 2 的正三棱柱表面上的动点 是该棱柱 3 Q 内切球表面上的动点 则的取值范围是 PQ A 0 B 0 C 0 3 D 1 31 51 51 8 已知数列的前项和为 当数列的通项公式为时 an n Sn an 1 1 n an 我们记实数为的最小值 那么数列取到最大值 SS nn 2 100 1 n bn 时的项数为 n A 33 B 34 C 35 D 36 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 多空题每题小题 多空题每题 6 6 分 单空题每题分 单空题每题 4 4 分 共分 共 3636 分 分 9 已知直线 直线 且的倾斜角为 012 1 yaxl03 2 yxl 1 l 4 则 若 则两直线间的距离为 a 21 l l 10 已知实数满足 则点构成的区域的面积为 x y 330 10 1 xy xy y P x y 的最大值为 2xy 11 已知某几何体的三视图如图所示 则该几何体 的体积为 表面积为 共 4 页 3 12 已知数列满足 则 若数列 an 1 21 n aaa n a3 满足 为数列 的前项和 则 bn 1 2 n a b n n Sn bn n Sn 13 已知点 A 1 2 B 1 0 直线 方程为 若点 P 是直l2 yx 线 上任意一点 则 取得最小值时点 P 的坐标为 lPAPB 14 设点 A 1 0 B 2 1 如果直线与线段 AB 有一个 1 byax 公共点 那么的最小值为 ba 22 15 已知数列满足 其前项和 an 2 1Naa n nn aa52 3 n 为 若对于任意的 总有成立 则 SnN n SS kn aaakk151 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 程或演算步骤 16 本题满分 14 分 已知直线 l1 0 0243 aayxl2 022 yx 1 当时 直线 过与的交点 且垂直于直线 1 all1l2 012 yx 求直线 的方程 l 2 求点到直线的距离的最大值M 1 3 5 l1 d 17 本题满分 15 分 设满足约束条件yx 360 20 0 0 xy xy xy 共 4 页 4 1 求最大值 yx2 2 若目标函数 z 的最大值为 4 求的最小 0 0 axby ab 12 3ab 值 3 若目标函数最小值的最优解有无数个 求值 ykxz k 18 本题满分 15 分 已知等差数列的公差 记的前 项 n a1d n an 和为 且满足 n S 356 SSS 求数列的通项公式 n a 设 求使得的正整数的2 n a n b 1221 240 kkkk bbbb k 值 19 本题满分 15 分 如图 矩形 OABC 的边长 OA OC 1 点 A C 分别 a 在 正半轴上 D 在 AC 上 直线 垂直 AC 于 D 且交直线 BC x y l 于点 E 交轴于点 F y 1 写出 AC 中点及 D 坐标 用表示 a 2 若直线 交轴于负半轴 求的取值范围 l y a 3 若直线 交轴于正半轴 且 分矩形两部分的面积 l y l 之比是 2 7 求 CE 20 本题满分 15 分 已知正项数列的前项和为 数列 an n Sn 满足 an 1 1 a 1 2 aaS nnn 1 求数列的通项公式 an 共 4 页 5 2 设数列的前项和为