八年级《数据的分析》导学案

20 1 1 课题 平均数 第一课时 课型 新授课 主备 孙相荣 审核 八年级数学备课组 班级 姓名 学习目标 学习目标 1 理解数据的权和加权数的概念 2 掌握加权平均数的计算方法 3 理解平均数在数据统计中的意义和作用 学习重点 学习重点 会求加权平均数 学习难点 学习难点 对 权 的理解 自主学习 自主学习 一 温故知新一 温故知新 1 据有关资料统计 1978 1996 年的 18 年间 我国有 13 5 万学生留学美国 则这 18 年间平均每年留学美国的人数是 2 某班 10 名学生为支援希望工程 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿 童 每人捐款金额如下 10 12 15 21 40 20 20 25 16 30 这 10 名同学平均捐款 元 自主学习 自主学习 1 算术平均数的定义 一般地 对于n个数x1 x2 xn 我们把叫做这n个数的算术算术 1 21n xxx n 平均数平均数 mean 简称平均数 记为 读作 x拔 x 小明经过认真的观察 对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下 年龄 岁 1618212324262934 相应队员 数 12413121 计算该队的平均年龄如下 加权平均数的概念 在实际问题中 一组数据的各个数据的 重要程度 未必相同 因而 在计算这组 数据的平均数时 往往给每个数据一个 权 如课本问题 2 中 2 1 3 4 分别称 为听 说 读 写四项成绩的权 weight 相应的平均数 79 5 80 4 分别称为甲和 乙的听 说 读 写四项成绩的加权平均数加权平均数 一 自学释疑 算术平均数的定义 某校初二年级共有 4 个班 在一次数学考试中参考人数和成绩如下 班级1 班2 班3 班4 班 参考人 数 40424532 平均成 绩 80818279 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩 二 小组合作 1 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准 作业占 100 测验占 30 期中占 35 期末考试占 35 小关和小兵的成绩如下表 求两人的平均成绩个是多少 学生作业测验期中考 试 期末考 试 小关80757188 小兵76806890 达标检测 达标检测 1 在一个样本中 2 出现了 x 次 3 出现了 x 次 4 出现了 x 次 5 出现了 x 次 1234 则这个样本的平均数为 列式表示 列式表示 2 某人打靶 有 a 次打中环 b 次打中环 则这个人平均每次中靶 环 xy 3 一家公司打算招聘一名部门经理 现对甲 乙两名应聘者从笔试 面试 实习成绩 三个方面表现进行评分 笔试占总成绩 20 面试占 30 实习成绩占 50 各项成 绩如表所示 应聘者笔试面试实习 甲858390 乙808592 试判断谁会被公司录取 为什么 教学反思 20 1 1 课题 平均数 第二课时 课型 新授课 主备 孙相荣 审核 八年级数学备课组 班级 姓名 学习目标学习目标 1 加权平均数的理解 来 2 根据频数分布表求加权平均数 从而解决一些实际问题 学习重点 学习重点 求加权平均数 学法指导 学法指导 自主学习 合作交流 质疑探究 自主学习 自主学习 一 自学释疑 一般的 在求 n 个数的算术平均数时 如果出现次 出现次 出现次 1 x 1 f 2 x 2 f k x k f 这里 n 那么这 n 个数的平均数是 1 f 2 f k xx 也叫这 k 个数的加权平均数 其中 分别叫 的权 x 1 f 2 f k f 二 小组合作 1 某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况 对学生作课外作业所用时间进行调 查 下表是该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 1 第二组数据的组中值是多少 2 求该班学生平均每天做数学作业所用时间 分析 你知道上面是组中值吗 课本 114 页探究中有 你快看看吧 1 在数据分组后 一个小组的组中值是指 这个 小组两端点数的 数 2 各组的实际数据可以用组中值来代替 各组数 据的频数可以看作这组数据的 所用时间 t 分钟 人数 0 t 104 10 t 6 20 t 2014 30 t 4013 40 t 509 50 t 604 达标检测达标检测 1 某班 40 名学生身高情况如下图 请计算该班学生平均身高 2 下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄 根据表格中的信息计算获 费尔兹奖得主获奖时的平均年龄 学后反思 学后反思 年龄频数 28 X 30 4 30 X 32 3 32 X 34 8 34 X 36 7 36 X 38 9 38 X 40 11 40 X 42 2 165 1 0 5 身高 cm 185175155145 1 5 2 0 6 7 0 20 4 人数 人 20 1 2 课题 中位数和众数 第一课时 课型 新授课 主备 孙相荣 审核 八年级数学备课组 班级 姓名 使用说明 使用说明 1 结合本导学案 自学课本内容 完成导学案中 自主学习 部分内容 2 通过合作交流 解决学习中的疑惑点 学习目标 学习目标 1 认识中位数和众数 并会求出一组数据中的众数和中位数 2 理解中位数和众数的意义和作用 3 会利用中位数 众数分析数据信息做出决策 学习重点 学习重点 认识中位数 众数这两种数据代表 学习难点 学习难点 利用中位数 众数分析数据信息做出决策 学法指导 学法指导 自主学习 合作交流 教学过程教学过程 一 自主学习一 自主学习 任务一 任务一 1 什么是中位数 如何确定一组数据的中位数 2 什么是众数 如何确定 任务二 任务二 1 八年级 1 班 45 名同学的身高统计如下 身高 m 1 501 551 601 651 701 751 801 85 人数 2381212521 求这组数据的中位数 2 一组数据由 6 个 3 8 个 11 1 个 12 1 个 21 组成 则这组数据的众数是 A 8 B 11 C 21 D 1 任务三 任务三 1 某公司销售部有营销人员 15 人 销售部为了制定某种商品的销售金额 统计了这 15 个人的销 售量如下 单位 件 1800 510 250 250 210 250 210 210 150 210 150 120 120 210 150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件 你认为合理吗 如果不合理 请你制定 一个合理的销售定额并说明理由 2 某商店 3 4 月份出售某一品牌各种规格的空调 销售台数如表所示 1 匹1 2 匹 1 5 匹 2 匹 3 月12 台20 台8 台4 台 4 月16 台30 台14 台8 台 根据表格回答问题 商店出售的各种规格空调中 众数是多少 假如你是经理 现要进货 6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定 达标反馈达标反馈 时间 5 分钟 1 数据 8 9 9 8 10 8 99 8 10 7 9 9 8 的中位数是 众数是 2 一组数据 23 27 20 18 X 12 它的中位数是 21 则 X 的值是 3 数据 92 96 98 100 X 的众数是 96 则其中位数和平均数分别是 A 97 96 B 96 96 4 C 96 97 D 98 97 4 如果在一组数据中 23 25 28 22 出现的次数依次为 2 5 3 4 次 并且没有其他的数据 则这组数据的众数和中位数分别是 A 24 25 B 23 24 C 25 25 D 23 25 5 随机抽取我市一年 按 365 天计 中的 30 天平均气温状况如下表 温度 8 1715212430 天数3557622 请你根据上述数据回答问题 1 该组数据的中位数是什么 2 若当气温在 18 25 为市民 满意温度 则我市一年中达到市民 满意温度 的大约有多 少天 学后反思 学后反思 台数 规格 月份 20 1 2 课题 中位数和众数 第二课时 课型 新授课 主备 孙相荣 审核 八年级数学备课组 班级 姓名 使用说明 使用说明 1 结合本导学案 自学课本的内容 完成导学案中 自主学习 部分内容 2 通过合作交流 解决学习中的疑惑点 学习目标 学习目标 1 进一步认识平均数 众数 中位数都是数据的代表 2 了解平均数 中位数 众数在描述数据时的差异 3 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题 学习重点 学习重点 了解平均数 中位数 众数之间的差异 学习难点 学习难点 灵活运用这三个数据代表解决问题 学法指导 学法指导 自主学习 合作交流 教学过程教学过程 一 自主学习一 自主学习 任务一 任务一 平均数 众数 中位数各有什么优 缺点 任务二 任务二 1 在一次环保知识竞赛中 某班 50 名学生成绩如下表所示 得分5060708090100110120 人数2361415541 分别求出这些学生成绩的众数 中位数和平均数 2 公园里有甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位 岁 甲群 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙群 3 4 4 5 5 6 6 54 57 1 甲群游客的平均年龄是 岁 中位数是 岁 众数是 岁 其中能较好反映甲群游 客年龄特征的是 2 乙群游客的平均年龄是 岁 中位数是 岁 众数是 岁 其中能较好反 映乙群游客年龄特征的是 二 合作交流 二 合作交流 交流自学成果和学习中存在的问题 三 班级展示 三 班级展示 交流过程中遇到的问题展示在黑板上 大家共同探讨 四 自悟自得 自悟自得 本节课你学会了什么 大胆说一说 五 达标反馈达标反馈 时间 8 分钟 1 某公司的 33 名职工的月工资 以元为单位 如下 职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员 人数11215320 工资5500500035003000250020001500 1 求该公司职员月工资的平均数 中位数 众数 2 假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元 董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元 那么新的平均数 中位数 众数又是什么 精确到元 3 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平 2 某公司有 15 名员工 它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示 部门ABCDEFG 人数1124223 每人所创 的年利润 2052 52 11 51 51 2 根据表中的信息填空 1 该公司每人所创年利润的平均数是 万元 2 该公司每人所创年利润的中位数是 万元 3 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平 答 学后反思 20 2 1 课题 方差 课型 新授课 主备 孙相荣 审核 八年级数学备课组 班级 姓名 使用说明 使用说明 1 结合本导学案 自学课本内容 完成导学案中 自主学习 部分内容 2 通过合作交流 解决学习中的疑惑点 学习目标 学习目标 1 了解方差的定义和计算公式 2 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小 3 能用样本方差估计总体方差 学习重点 学习重点 方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题 学法指导 学法指导 自主学习 合作交流 教学过程教学过程 一 自主学习一 自主学习 任务一 任务一 1 粗略地描述数据的波动情况有哪些方法 2 设有 n 个数 X X X 其平均数为 那么方差 s2 12n x 任务二 任务二 小明和小刚两人参加体育项目训练 近期的 5 次测试成绩如下表所示 谁的成绩比较稳定 为什 么 测试次数12345 小明1314131213 小刚1013161412 任务三 任务三 考察总体方差时 如果所要考察的总体包含很多个体 或者考察本身带有破坏性 实际中常常用样 本的方差来估计总体的方差 为了了解甲 乙两种农作物的苗高情况 农科院分别抽取了 10 株 记录它的苗高如下 单位 cm 甲 9 10 11 12 7 13 10 8 12 8 乙 8 13 12 11 10 12 7 7 9 11 问 1 哪种农作物的苗长的比较高 2 哪种农作物的苗长得比较整齐 二 合作交流 二 合作交流 交流自学成果和学习中存在的问题 三 班级展示 三 班级展示 交流过程中遇到的问题展示在黑板上 大家共同探讨 四 能力提升 能力提升 1 1 观察下列各组数据并填空 观察下列各组数据并填空 A 1 2 3 4 5 s2 x B 11 12 13 14 15 s2 x C 10 20 30 40 50 s2 x D 3 5 7 9 11 s2 x 2 比较 A 与 B C D 的计算结果 你能发现什么规律 3 若已知一组数据 X X X 的平均数为 方差为 s2 那么另一组数据 3X 2 3X 12n x 12 2 3X 2 的平均数是 方差是 n 达标反馈达标反馈 时间 8 分钟 1 已知一组数据为 2 0 1 3 4 则这组数据的方差为 2 甲 乙两名学生在相同的条件下各射靶 10 次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 分别计算甲 乙两人的平均数和方差 根据计算判断哪一位选手参加比赛更好 3 甲 乙两台机床生产同种零件 10 天出的次品分别是 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 2 0 2 1 1 2 1 根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好 学后反思 20 2 1课题 极差 课型 新授课 主备 孙相荣 审核 八年级数学备课组 班级 姓名 使用说明 使用说明 1 结合本导学案 自学课本的内容 完成导学案中 自主学习 部分内容 2 通过合作交流 解决学习中的疑惑点 学习目标 学习目标 1 理解极差的定义 知道极差是用来反映数据波动范围的一个量 2 会求一组数据的极差 学习重点 学习重点 会求一组数据的极差 学法指导 学法指导 自主学习 合作交流 教学过程 教学过程 一 自主学习一 自主学习 任务一 任务一 1 数据的代表包括 2 什么是极差 极差反映了数据的什么特点 任务二 任务二 1 一组数据 473 865 368 774 539 474 的极差是 一组数据 1736 1350 2114 1736 的极差是 2 一组数据 3 1 0 2 X 的极差是 5 且 X 为自然数 则 X 3 下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 极差 4 一组数据 X X X 的极差是 8 则另一组数据 2X 1 2X 1