长方体和正方体的表面积

苏教版六年级数学教学案例 长方体和正方体的表面积 一 教学构思 长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形 在生活中经常要 求解它们的表面积 例如 计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少 材料 虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积 但是由于学 生缺少生活实践经验 导致计算出来的结果不符合实际要求 多加 了一个上面的面积 一个看似很简单的问题 学生似懂非懂 鱼缸 的外形是什么样的 长方体吗 计算所需材料的面积是否就是计算这 个长方体的表面积 鱼缸没有哪一个面 所以实际上是计算哪几个 面的总面积 如何计算这些面的面积 长方体和正方体表面积 在教学中根据学生的实际情况 教材内容和教育资源引导学生对于 以上几个问题进行探索 发现 在认识矛盾冲突是如何产生的以及 如何解决问题的驱使下开展探究活动 让学生去解决鱼缸制作的问 题来开展教学 当学生经历了探索发现的过程 就学会了如何用所 学的知识运用到生活中去实践 并且培养了学生分析问题 解决问 题以及表述能力 同时学生在学习中体会到了探究 发现问题和灵 活地解决实际问题的乐趣 充分体现了学生在教学中的主体学习的 地位 二 教学目标 1 使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法 能够正确计 算正方体的表面积 2 使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总 面积 进一步培养学生的探索意识和空间观念 提高解决简单实际 问题的能力 三 教学活动过程 一 引导学生学习正方体表面积的计算方法 1 回忆 上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的 表面积 那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表 面积 2 联想 拿起一个正方体的模型 手摸着面 提问 正方体的面有什 么特点 正方体的表面积 是指什么 正方体里每个面的面积怎样算 所以可以怎样计算正方体的表面积 3 归纳引入新课 正方体的 6 个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积 正方体的表面积怎样求呢 这就是这节课的主要内容 板书课题 4 教学例 2 提问 题目条件是什么 让我们求什么 求至少要多少平方厘 米硬纸板就是求正方体的什么 你会算吗 课堂实录 有同学提出可以用长方体的表面积计算公式 因 为长方体是一种特殊的正方体 所以可以这么做 有小部份同学同 意这个观点 但是通过计算后认为方法太繁 可以用简便方法 点评 良好的开端是成功的一半 一堂课是否有好的开头是 上好一堂课的关键 针对小学生的心理特点 上课一开始 我首先 利用长方体和正方体的模型进行导入 先请学生思考用什么方法计 算正方体的表面积 接着根据以前所学的知识进行推导 从而引出 新的计算方法 使得学生愉快主动地进入学习情境 强化了有意注 意 激发学生的求知欲望 对新的知识进行探索 通过教学的导入 明确了教学的目标 确定了研究方向 这时再引导学生学习就事半 功倍了 师 小结 正方体的 6 个面是面积相等的正方形 所以求它的 表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积 再乘 6 二 鱼缸的制作问题 说明 我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积 在实际 生产和生活过程中 有时不需要计算 6 个面的饿总面积 只需要计 算某几个面的总面积 这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面 积和 并思考每一个面的面积怎样算 如例 3 1 帮助学生回忆鱼缸的形状 长方体 但是没有上面 2 如何计算所需材料的面积 就是求这个长方体的表面积 但是要减去上面的面积 3 教学例 3 出示长方体模型 把它看成鱼缸的模型 1 鱼缸缺少哪个面的玻璃 上面 2 要求需要多少平方分米玻璃 要算几个面的面积和 哪几 对面有相同的两个 哪个面只有一个 如何计算每一个面的面 积 5 个面 没有上面 左面 宽 高前面 长 高 底面 长 宽 3 指名学生板演 集体订正 点评 在教学中采用学生生活中较熟悉的物体 鱼缸 启发学 生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积 也就是计算长方体某几 个面的面积之和 这个事例在生活中较普遍 再加上利用一些模具 进行教学 使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习 以上这一系列的活动表现了完整的探究过程 都体现让学生经历整 个教学的探究过程 4 改变题目要求 使得长方体的宽和高长度相等 观察模型 你发现了什么现象 怎样计算比较简便 学生 1 长方体的宽和高相等时 它的左面和右面是两个完全 相同的正方形 学生 2 长方体的宽和高相等时 它的前 后 上 下四个面 是完全相同的长方形 学生 3 这个长方体没有上面 所以只要算 5 个面的面积 它 的前面 后面 下面这三个面完全相同 说明 宽和高长度相等时 长方体的前面 后面 下面这三个 面完全相同 鱼缸没有上面 所以只要算出一个面的面积乘以 3 就 可以了 在加上左面和右面的面积 就是鱼缸所需材料的面积数量 点评 数学是很严谨的 所以在学生叙述的时候要规范学生 的语言 我在教学的时候还注重评价 运用语言和体态及时给予适 当的鼓励和指导 促进学生的学习和发展 第三位同学回答地最完 善 所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性 同时要求 全班同学在这方面要向他学习 4 练习 书