2009--20010学年度高中数学新课程模块考试测试题新课标人教A版必修4

20082008 20092009 学年度高中新课程必修学年度高中新课程必修 4 4 模块考试测试题模块考试测试题 时间 120 分钟 满分 150 分 第 I 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 0 sin390 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 下列区间中 使函数 sinyx 为增函数的是 A 0 B 3 22 C 2 2 D 2 3 下列函数中 最小正周期为2 的是 A sinyx B sin cosyxx C tan 2 x y D cos4yx 已知 3 ax 3 1 b 且a b 则x等于 A 1 B 9 C 9 D 1 已知 1 sincos 3 则sin2 A 2 1 B 2 1 C 8 9 D 8 9 要得到 2 sin 2 3 yx 的图像 需要将函数 sin2yx 的图像 A 向左平移 2 3 个单位 B 向右平移 2 3 个单位 C 向左平移3 个单位 D 向右平移3 个单位 7 已知a b 满足 3a 2b 4ab 则 ab A 3 B 5 C 3 D 10 已知 1 2 1 P 2 0 5 P 且点P在 12 PP 的延长线上 12 2 PPPP 则点P的坐标 为 A 2 7 B 4 3 3 C 2 3 3 D 2 11 9 已知 2 tan 5 1 tan 44 则 tan 4 的值为 A 1 6 B 22 13 C 3 22 D 13 18 10 函数 sin xy 的部分图象如右图 则 可以取的一组值是 A 24 B 36 C 44 D 5 44 第 II 卷 非选择题 共 60 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 11 已知扇形的圆心角为 0 120 半径为3 则扇形的面积是 12 已知 ABCD 为平行四边形 A 1 2 B 0 0 1 7 则 点坐标为 13 函数 sinyx 的定义域是 14 给出下列五个命题 函数 2sin 2 3 yx 的一条对称轴是 5 12 x 函数 tanyx 的图象关于点 2 0 对称 正弦函数在第一象限为增函数 题号 12345678910 答案 x O y 123 若 12 sin 2 sin 2 44 xx 则 12 xxk 其中k Z 以上四个命题中正确的有 填写正确命题前面的序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 12 分 1 已知 4 cos 5 a 且a为第三象限角 求sin a 的值 2 已知 3tan 计算 sin3cos5 cos2sin4 的值 16 本题满分 12 分 已知 为第三象限角 3 sin cos tan 22 tan sin f 化简 f 若 31 cos 25 求 f 的值 17 本小题满分 14 分 已知向量a b 的夹角为60 且 2a 1b 1 求 a b A 2 求 ab 18 本小题满分 14 分 已知 1 2 a 2 3 b 当k为何值时 1 kab 与 3ab 垂直 2 ka b 与 3ab 平行 平行时它们是同向还是反向 19 本小题满分 14 分 某港口的水深 y 米 是时间t 0 24t 单位 小时 的函 数 下面是每天时间与水深的关系表 t03691215182124 y 10139 97101310 1710 经过长期观测 yf t 可近似的看成是函数 sinyAtb 1 根据以上数据 求出 yf t 的解析式 2 若船舶航行时 水深至少要 11 5 米才是安全的 那么船舶在一天 中的哪几段时间可以安全的进出该港 20 本小题满分 14 分 已知 3sin cos ax mx cos cos bxmx 且 f xa b A 1 求函数 f x 的解析式 2 当 6 3 x 时 f x 的最小值是 4 求此时函数 f x 的最大值 并求出相应的x的值 2008 2009 学年度高中新课程必修 4 模块考试测试题参考答案 一 ACDAD DDDCC 二 11 3 12 0 9 13 2 2 kk kZ 14 三 15 解 1 22 cossin1 为第三象限角 22 43 sin1 cos1 55 2 显然cos 0 4sin2cos 4sin2cos4tan24 325 cos 5cos3sin 5cos3sin53tan53 37 cos 16 解 1 3 sin cos tan 22 tan sin f cos sin tan cos tan sin 2 31 cos 25 1 sin 5 从而 1 sin 5 又 为第三象限角 2 2 6 cos1 sin 5 即 f 的值为 2 6 5 17 解 1 1 cos602 11 2 a ba b A 2 22 abab 22 242 1 13aa bb A 所以 3ab 18 解 1 2 3 2 3 22 kabkkk 3 1 2 3 3 2 10 4 ab 1 kab 3 ab 得 kab A 3 10 3 4 22 2380 19abkkkk 2 kab 3 ab 得 1 4 3 10 22 3 kkk 此时 10 41 10 4 333 kab 所以方向相反 19 解 1 由表中数据可以看到 水深最大值为 13 最小值为 7 137 10 2 h 137 3 2 A 且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9 因此 2 9T 2 9 故 2 3sin10 9 f tt 0 24 t 2 要想船舶安全 必须深度 11 5f t 即 2 3sin1011 5 9 t 21 sin 92 t 25 22 696 ktk 解得 315 99 44 ktk kZ 又 0 24t 当 0k 时 33 3 44 t 当 1k 时 33 912 44 t 当 2k 时 33 1821 44 t 故船舶安全进港的时间段为 0 45 3 45 9 45 12 45 18 45 21 45 20 解 1 3sin cos cos cos f xa bx mxxmx AA 即 22 3sin