2011届高三文科数学一轮复习 指数函数 教案 新人教A版

用心 爱心 专心 1 20112011 届高三文科数学一轮复习教案届高三文科数学一轮复习教案 第二章第二章 函函 数数 第三讲第三讲 基本初等函数 基本初等函数 3 3 指数函数 指数函数 一 课标要求一 课标要求 能灵活进行指数运算 会用函数性质解决函数问题 二 命题特点二 命题特点 应用普遍 考察换元法 数形结合 分类讨论等重要的数学方法 三 知识归纳三 知识归纳 1 指数运算公式指数运算公式 2 图形与性质图形与性质 解析式图 象单调性定义域值域奇偶性可导性 y ax a 0 a 1 3 常用结论 常用结论 三 三 例例 题题分析分析 1 下列各式中正确的是 2 1 x x 3 3 1 xx 0 xy x y y x 4 3 4 3 3 1 6 2 yy 2 求值或化简下列各式 1 2 1 332 31 2 1 ba 1 0 ab4 4 1 2 0b 0a abba 3224 3 若 32x 9 10 3x 那么 x2 1 的值为 4 125 f 2x 5 f 1x2 用心 爱心 专心 2 5 设 2 x 1 x 3 3 求 x 1 x 的值 9 4 6 若3xx 2 1 2 1 求 2xx 3xx 22 2 3 2 3 的值 3 函数 1x 2y 的定义域为 值域为 4 1a 0a ay x 在 2 1上最大值比最小值大 2 a 则 a 5 若函数m2y 1x 的图象不经过第一象限 则 m 的取值范围是 A 2m B 2m C 1m D 1m 6 函数 f x 12 1 X 则该函数在 上是 A 单调递减无最小值 B 单调递减有最小值 C 单调递增无最大值 D 单调递增有最大值 7 比较大小 20 2 21 6 0 23 0 2 3 0 2 0 3 0 2 8 图为指数函数 xxxx dy 4 cy 3 by 2 ay 1 则 d c b a 与 1 的大小关系 为 A dc1ba B cd1ab C dcba1 D cd1ba 9 函数cbxx x f 2 满足 x1 f x1 f 且3 0 f 当0 x 时 试比较 b f x 与 c f x 的大小 10 设1a 0a 如果函数1a2ay xx2 在 1 1 上的最大值为14 求 a 值 11 若关于x的方程0m5425 1x1x 有实根 则实数 m 的取值范围是 O x y a d c b 用心 爱心 专心 3 综综 合合 作作 业业 1 f x 是定义在区间 c c 上的奇函数 其图象如图 g x af x b 则下列关于函数 g x 的叙述正确的是 A 若0a 则函数 g x 的图象关于原点对称 B 若0b2 1a 则方程 g x 0 有大于 2 的实根 C 若2b 0a 则方程 g x 0 有两个实根 D 若2b 1a 则方程 g x 0 有三个实根 2 已知函数 1 a f 0 x e 0 x1 xsin x f 1x 2 则 a 的所有可能值组成的集合为 A 2 2 1 B 1 2 2 C 2 2 D 1 3 已知函数 f x 2 x 对于任意0 0 21 xx 若 x x 21 则有 A x f x f 21 B x f 1 x f 2 C x f 1 x f 2 4 已知函数 f x 对任意 x y R 都有 f x y f x f y 且 f 2 4 则 f 1 A 2 B 1 C 0 5 D 2 5 双曲线 0b 0a 1 b y a x 2 2 2 2 的两个焦点为 21 FF 若P为其上一点 且 PF 2 PF 21 则双曲线离心率的取值范围是 A 1 3 B 3 1 C 3 D 3 6 已知函数 x f对任意实数 x 都有 x2 f x2 f 若方程 0 x f 有 4 个不相等的实数解 则这 4 个解的和为 7 已知函数 4x2 x fy 的图象如图所示 则方程 0 x f 2 的解的个数为 8 若复数 z 满足方程1iiz 则 z 9 若函数 2 2 a 2x 1ax x f 内为增函数 则实数 a 的取值范围 10 若函数 axaxlg y 2 的定义域为R 则实数 a 的取值范围是 11 若不等式 x x 1 a 2 1 对于一切非零实数 x 均成立 则实数 a 的取值范围是 12 对于一切实数 x 令 x 为大于 x 的最大整数 则不等式05 x 7 x 2 2 的解集是 13 已知 x y 满足 0cbyax 4yx 1x 且 O x y 1 3 2 1 1 用心 爱心 专心 4 yx2z 的最大值为 7 最小值为 则 a cba 14 已知函数 2 2 x gy x fy 的图象如下所示 方程0 x g f 有且仅有 个根 方程0 x f g 有且仅有 个根 15 已知 x y R 且 4x 3y 1 则 x 1 y 1 的最小值为 16 不等式1 a2x x 的解集为 R 则实数 a 的取值范围是 17 某旅游商品生产企业 2007 年某商品生产的投入成本为 1 元 件 出厂价为流程图的输出 结果 P 元 件 年销售量为 10000 件 因 2008 年国家长假的调整 此企业为适应市场需求 计划提高产品档次 适度增加投入成本 若每件投入成本增加的比例为 x 0 x 1 则出 厂价相应提高的比例为 0 75x 同时预计销售量增加的比例为 0 8x 已知得利润 出厂价 投入成本 年销售量 1 写出 2008 年预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的关系式 2 为使 2008 年的年利润比 2007 年有所增加 问 投入成本增加的比例 x 应在什么范围 内 18 已知函数xlnax x f 2 在 2 1 是增函数 xax x g 在 0 1 为减函数 1 求 x f x g的表达式 2