一次函数复习教学案(2)

一次函数复习教学案一次函数复习教学案 班级 姓名 一 课前自主学习 1 已知一个正比例函数的图象经过点 2 4 则这个正比例函数的表达式是 2 若函数 y 2xm 2是正比例函数 则 m 的值是 3 已知一次函数 y kx 5 的图象经过点 1 2 则 k 4 一次函数 y 2x 4 的图象与 x 轴交点坐标是 与 y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 5 下列三个函数 y 2x y x y x 共同点是 1 2 1 423 3 6 某种储蓄的月利率为 0 15 现存入 1000 元 则本息和 y 元 与所存月数 x 之间的函 数关系式是 7 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 写出一个即可 1 y 随着 x 的增大而减小 2 图象经过点 1 3 8 某商店出售一种瓜子 其售价 y 元 与瓜子质量 x 千克 之间的关系如下表 质量 x 千克 1234 售价 y 元 3 60 0 207 20 0 2010 80 0 2014 40 0 2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 9 某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话 按通话时间收费 3 分钟内收费 2 4 元 以后每超过 1 分钟加收 1 元 若此人第一次通话 t 分钟 3 t 45 则 IC 卡上所余 的费用 y 元 与 t 分 之间的关系式是 10 如图 已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处 甲乙两人同时分别从 A B 两地向正北方向匀速直行 他们与 A 地的距离 S 千米 与所 行的时间 t 小时 之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD 给出 当他们行走 3 小时后 他们之间的距离为 千米 11 下列函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 4 y 2 1 3x 1 x 5 y x2 1 中 是一次函数的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 12 已知点 4 y1 2 y2 都在直线 y x 2 上 则 y1 y2大小关系是 1 2 A y1 y2 B y1 y2 C y1 0 b 0 B k 0 b 0 C k0 D k 0 b 0 15 弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 的关系是一次函数 图 象如右图所示 则弹簧不挂物体时的长度是 A 9cm B 10cm C 10 5cm D 11cm 16 已知一次函数 y kx b y 随着 x 的增大而减小 且 kb 0 则在直角 坐标系内它的大致图象是 A B C D 17 已知一次函数 y ax 4 与 y bx 2 的图象在 x 轴上相交于同一点 则的值是 a b A 4 B 2 C D 1 2 1 2 18 已知一次函数 y kx b 当 x 增加 3 时 减小 2 则 k 的值是 A B C D 3 2 2 3 3 2 2 3 19 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 1 5 且与正比例函数 y x 的图象相交于点 2 a 1 2 求 1 a 的值 2 k b 的值 3 这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积 20 如图是某出租车单程收费 y 元 与行驶路程 x 千米 之间的 函数关系图象 根据图象回答下列问题 1 当行使 8 千米时 收费应为 元 2 从图象上你能获得哪些信息 请写出 2 条 3 求出收费 y 元 与行使 x 千米 之间的函数关系式 21 在一次蜡烛燃烧试验中 甲 乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高 度 y 厘米 与燃烧时间 x 小时 之间的关系如图 10 所示 请 根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲 乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 从点燃 到燃尽所用的时间分别 2 分别求甲 乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式 3 燃烧多长时间时 甲 乙两根蜡烛的高度相等 不考虑都燃尽时的情况 在什么事 件段内 甲蜡烛比乙蜡烛高 在什么时间段内 甲蜡烛比乙蜡烛低 二 课内互动学习 例题 1 小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去 同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地 而行 如图所示 图中的线段 分别表示小东 小明离 B 地的距离 千米 与所用 1 y 2 y 时间 小时 的关系 试用文字说明 交点 P 所表示的实际意义 试求出 A B 两地之间的距离 例题 2 某县在实施 村村通 工程中 决定在 A B 两村之间修筑一条公路 甲乙两个 工程队分别从 A B 两村同时相向开始修筑 施工期间 乙队因另有任务提前离开 余下 的任务四甲队单独完成 直到道路修通 下图是甲乙两个工程队修道路的长度 Y 米 与 修筑时间 x 天 之间的函数图象 请根据图象所提供的信息 求该的公路的总长度 例题 3 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费 月 用水量不超过 20 m3时 按 2 元 计费 月用水量超过 20时 其中的 20m3仍按 2 3 m 3 m 元 m3收费 超过部分按元 m3计费 设每户家庭用用水量为m3时 应交水费2 6x 元 y 1 求出与的函数表达式并画出图象 yx 2 小明家第二季度交纳水费的情况如下 月份四月份五月份六月份 交费金额30 元34 元42 6 元 小明家这个季度共用水多少立方米 例题 4 某村实行合作医疗制度 村委会规定 每位村民年初缴纳合作医疗基金 30 元 村民个人当年治病所花医疗费 以医院的收据为准 年底按下表所列办法处理 村民个人当年所花医疗费医疗费的处理办法 不超过 a 元的部分全部由村集体承担 即全部报销 超过 a 元不超过 5000 元的部分个人承担 50 其余部分由村集体承 O y 千米 x 小时 y1 y2 1232 54 7 5 P 担 超过 5000 元的部分全部由村集体承担 设一位村民当年治病所花医疗费为 x 元 他个人实际承担的医疗费用 包括医疗费中 个人承担的部分和缴纳的合作医疗基金 为 y 元 当时 y 30 当时 y 用含有 a 的式0 xa 5000ax 子表示 2 分 某村民 2007 年治病所花医疗费为 150 元 个人实际承担的费用为 80 元 试求其函 数关系式 5 分 村民个人一年最多承担医疗费用多少元 4 分 例题 5 通过市场调查 一段时间内某地区某一种农 副产品的需求数量 千克 与市场价格 元 千yx 克 存在下列关系 030 x 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量 千克 与市场价格 元 千克 成正比例关系 zx 现不计其它因素影响 400zx 030 x 如果需求数量等于生产数量 那么此时市场处于yz 平衡状态 1 请通过描点画图探究与之间的函数关系 并求出函数关系式 yx 2 根据以上市场调查 请你分析 当市场处于平衡状态时 该地区这种农副产品的市场 价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少 3 如果该地区农民对这种农副产品进行精加工 此时生产数量与市场价格的函数关zx 系发生改变 而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化 那么当市场处于平衡状yx 态时 该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了 17600 元 请问这时该农副 产品的市场价格为多少元 元 千克 x5101520 千克 y4500400035003000 5 10 15 20 25 元 千克 x 千克 y 5000 4500 4000 3500 3000 第 8 题图 O 三课外独立练习 16 如图 点M是直线y 2 3 上的动点 过点M作MNx 垂直于轴于点N 轴上是否存在点 P 使 MNP为等腰直角xy 三角形 小明发现 当动点M运动到 1 1 时 y轴上存在 点P 0 1 此时有MN MP 能使 NMP为等腰直角三角形 那 么 在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢 请 你写出其它符合条件的点P的坐标 17 某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件 该机器运行过程分为加油过程和加 工过程 加工过程中 当油箱中油量为 10 升时 机器自动停止加工进入加油过程 将油箱 加满后继续加工 如