新建问题意识教案MicrosoftWord文档(2)

圆柱的表面积 教学设计 教学内容 北师大版数学下册 5 6 页 教学目标 1 通过操作等活动 使学生知道圆柱侧面展开后是一个不同的平面图形 加深对圆柱特征的认识 2 发展空间观念 结合具体情境和动手操作 探索圆柱侧面积的计算方 法 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 能正确计算圆柱的侧面积和表面积 3 结合具体情境 在想像和操作活动中 发展学生的空间观念 培养学 生发现问题 提出问题 分析问题 解决问题的能力 提高学生的动手操作 合作学习的能力 归纳概括的能力 教学重点 掌握圆柱侧面积 表面积的计算方法 教学难点 探索与圆柱侧面积 表面积计算相关的一些简单的实际问题 教学具准备 教师准备不同的圆柱实物 课件 教学过程 一 创设情境 引入课题 1 师 同学们 能不能让我们自己做的或找到的圆柱体为我们所用 变 废为宝呢 生 1 我的可以用来做笔筒 生 2 我可以做装粉笔头的公益筒 生 3 我的很细长 可以做画轴 装饰课室 生 4 我的可以做废物回收箱 师 同学们很有智慧 为了让这 些圆柱体更美观 如果我们要在它的表面重新涂上颜色或粘上彩纸 应包括哪 几个部分 要求涂颜色或粘上彩纸的面积有多大 就是求什么 2 师这节课我们一起来研究 圆柱的表面积 这个问题 板书 圆柱的表 面积 设计意图 使学生体会使学生在具体情境中有条理地思考 培养学生发 现问题 提出问题的能力 引导学生体会涂颜色或粘上彩纸的面积有多大就是 求圆柱就是求圆柱的表面积 二 自主探究 学习新知 1 请同学们观察圆柱 想一想什么是圆柱的表面积 学生总结 圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积 2 动手摸一摸 感受表面积 圆柱表面积包含哪几个部分 板书 圆柱的表面积 侧面积 2 底面积 设计意图 复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征 理解圆柱表面积 的含义和圆柱表面积的组成部分 发展学生的空间观念和观察能力 3 圆柱的表面积与什么有关 1 联想猜测 圆柱表面积与什么有关 2 出示两个高矮不同 底面积相同的圆柱进行观察 引导发现与圆柱的 高有关 3 出示两个高矮相同 底面积不同的圆柱进行观察 引导与底面半径有 关 4 圆柱表面积怎样计算 学生提出新问题 圆柱的底面积很容易求出 但是圆柱的侧面是一个曲面 我们如何计算侧面积呢 1 想像一下 圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢 得到的图形与 圆柱有什么关系 小组合作 剪一剪 量一量 验证你的猜出想 学生汇报研究结果 生 1 可能是一个长方形 我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一 个长方形 通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长 长方形的宽就 是圆柱的高 长方形的面积就是圆柱的面积 生 2 平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱 所以侧面展开一定 是一个长方形 长方形的长就是圆柱的底面周长 长方形的宽就是圆柱的高 长方形的面积就是圆柱的面积 生 3 不一定要沿着圆柱的高剪开 斜着剪开后展开是一个平行四边形 平行四边形的底等于圆柱的底面周长 平行四边形的高等于圆柱的高 平行四 边形的面积就是包装纸的面积 1 学生讨论 圆柱的侧面不同展开图与圆柱的关系 在四中转化的图形 中引导学生 找出最简单的一种 重点理解 因为长方形的面积等于长乘宽 而这个长方形的长等于圆柱的 底面周长 宽等于圆柱的高 长方形的面积就是圆柱的侧面积 所以圆柱的侧 面积等于底面周长乘高 2 怎么求圆柱的侧面积 学生总结 圆柱的侧面面积 长 宽 底面周长 高 如果已知底面半径为 r 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 C h 引导学生进一步将公式变形 S 侧 2 r h 3 怎么求圆柱的表面积 圆柱的表面积 上底面积 下底面积 侧面面积 上底面积 2 侧面面积 a 利用圆柱体模型的侧面展开图 引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法 b 课件演示 圆柱体模型的侧面展开图的各种情形 设计意图 学生的学习水平有差异 用小组合作的方式进行探究性学习 把曲面转化为已经学习过的平面图形 通过猜想 验证和一系列的动手操作活 动 使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形 在操作中经历 圆柱侧面积 的探索过程 体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系 获得求 圆柱体侧面积 的方法 发展学生分析问题 解决问题的能力 提高学 生的动手操作 合作学习的能力 总纳概括的能力 四 解决问题 想试一试自己的研究结果吗 你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗 试 一试 设计意图 计算情境中圆柱形纸盒子的面积 以应用所学知识 使学生 体会成功的快乐 获得良好的情感体验 1 反馈练习 1 一个圆柱 底面的直径是 0 5 米 高是 1 8 米 求它的侧面积 得 数保留两位小数 板书 3 14 0 5 1 8 1 75 l 8 2 83 平方米 答 它的侧面积约是 2 83 平方米 2 一个圆柱的高是 15 厘米 底面半径是 5 厘米 它的表面积是多少 侧面积 2 3 14 5 15 471 平方厘米 底面积 3 14 5 5 78 5 平方厘米 表面积 471 78 5 2 628 平方厘米 答 它的表面积是 628 平方厘米 设计意图 联系学生实际 灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实 际问题 使学生体会到在生活中 有时要计算全部面面积的总和 有时是计算 一个底面面积加上侧面积 还有时只是计算圆柱的侧面积 要根据实际灵活地 选择有关数据进行计算 3 一个无盖的圆柱形铁皮水桶 高是 24 厘米 底面直径是 20 厘米 做 这个水桶要用铁皮多少平方厘米 得数保留整百平方厘米 启发学生说出 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米 实际上是 求这个圆柱形水桶的表面积 题里告诉我们的 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶 计算时就是用侧面积加上一个底面积 a 水桶的侧面积 3 14 20 24 1507 2 平方厘米 b 水桶的底面积 3 14 10 10 3 14 100 314 平方厘米 需要铁皮 1507 2 314 1821 2 1900 平方厘米 答 做这个水桶要用 1900 平方厘米 设计意图 联系学生实际 灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际 问题 使学生体会到在生活中 有时要计算全部面面积的总和 有时是计算一 个底面面积加上侧面积 还有时只是计算圆柱的侧面积 要根据实际灵活地选 择有关数据进行计算 c 说明 这里不能用 四舍五入 法取近似值 在实际中 使用的材料都要 比计算得到的结果多一些 因此 要保留整百平方厘米 省略的十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位进 1 这种取近似值的方法叫做进一法 d 四舍五入 法与 进一法 有什么不同 四舍五入 法在取近似值时 看要保留位数的后一位 是 5 或比 5 大的舍 去尾数后向前一位进一 是 4 或比 4 小的舍去 进一法 看要保留位数的后一位 是 4 或比 4 小的舍去尾数后都向前一位 进一 设计意图 让学生从生活实际出发 通过讨论 理解 进一法 明确在 什么情况下 用 进一法 取近似值 从而培养学生解决实际问题的能力 四 全课小结 这节课我们所研究的例 1 例 2 例 3 都是有关圆柱表面积的计算问题 圆 柱的表面积在实际应用时要注意什么呢 归纳 圆柱的表面积 在实际应用时 要根据实际需要计算各部分的面积 必须灵活掌握 如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积 无盖的水桶的表面 积是侧面积加上一个底面积 烟筒的表面积只求侧面积 另外 在生产中备料 多少 一般采用进一法 就是为了保证原材料够用 设计意图 引导学生回顾 反思本课的学习内容 学生进一步掌握圆柱 表面积的